Парадокс Куайна
Парадокс Куайна — это парадокс относительно значений истинности , сформулированный Уиллардом Ван Орманом Куайном . [ 1 ] Это связано с парадоксом лжеца как с проблемой и призвано показать, что предложение может быть парадоксальным, даже если оно не самореферентно и не использует указательные или индексальные знаки (т. е. оно не ссылается явно на себя). Парадокс можно выразить следующим образом:
- «выдает ложь, если ему предшествует цитирование» дает ложь, когда ему предшествует цитирование.
Если парадокс не ясен, рассмотрите каждую часть приведенного выше описания парадокса постепенно:
- it = дает ложь, если ему предшествует кавычка
- его цитата = "дает ложь, если ей предшествует кавычка"
- ему предшествует кавычка = «выдает ложь, если ему предшествует кавычка» дает ложь, когда ему предшествует кавычка.
Благодаря этим инструментам теперь можно пересмотреть описание парадокса; видно, что он утверждает следующее:
- Утверждение « ' дает ложь, если ему предшествует кавычка , дает ложь, если ему предшествует кавычка» является ложным.
Другими словами, это предложение подразумевает, что оно ложно, что парадоксально, поскольку, если оно ложно, то то, что в нем говорится, на самом деле истинно.
Мотивация
[ редактировать ]Парадокс лжеца («Это предложение ложно» или «Следующее предложение истинно. Предыдущее предложение ложно») демонстрирует существенные трудности в присвоении значения истинности даже простым предложениям. Многие философы, пытавшиеся объяснить парадокс лжеца (примеры см. в этой статье), пришли к выводу, что проблема заключалась в использовании указательного слова «это» или его замен. По мнению этих философов, как только мы должным образом проанализируем такого рода самореференцию , парадокс больше не возникнет.
Конструкция Куайна показывает, что парадокс такого рода возникает независимо от такой прямой самореференции, поскольку ни одна лексема предложения не относится к предложению, хотя предложение Куайна действительно содержит лексему, которая относится к одной из его частей . А именно, «его» в конце предложения является притяжательным местоимением , антецедентом которого является тот самый сказуемое, в котором оно встречается. Таким образом, хотя предложение Куайна само по себе не является самореферентным, оно содержит самореферентный предикат. [ 2 ]
Приложение
[ редактировать ]Куайн предложил неестественное лингвистическое решение таких логических антиномий , вдохновленное Бертрана Рассела и теорией типов работами Тарского . Его система придавала уровни ряду проблемных выражений, таких как ложь и обозначение . Целые предложения будут стоять выше в иерархии, чем их части. Форма « 'Условие о ложности 0 ' дает ложь 1 » будет грамматически правильной, а « 'Обозначающая 0 фраза' обозначает само 0 » – неправильной. [ 1 ]
Джордж Булос , вдохновленный своим учеником Майклом Эрнстом, написал, что предложение может быть синтаксически двусмысленным из-за использования нескольких кавычек , точные знаки сопряжения которых невозможно определить. Он пересмотрел традиционную кавычку и превратил ее в систему, в которой длина внешних пар так называемых q-знаков выражения определяется q-знаками, которые появляются внутри выражения. Это относится не только к упорядоченным кавычкам внутри кавычек, но и, скажем, к строкам с нечетным количеством кавычек. [ 3 ]
В книге «Гёдель, Эшер, Бах: Вечная золотая коса » автор Дуглас Хофштадтер предполагает, что предложение Куайна на самом деле использует косвенный тип самореференции . Затем он показывает, что косвенная ссылка на себя имеет решающее значение во многих доказательствах теорем Гёделя о неполноте . [ 4 ]
См. также
[ редактировать ]- Парадокс Греллинга
- Список парадоксов
- Quine (вычисления) — компьютерная программа, которая выдает исходный код на выходе.
- Парадокс Рассела
- Самоссылка
- Парадокс Ябло
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Куайн, Западная Вирджиния (1962). "Парадокс". Научный американец . 206 (4): 84. Бибкод : 1962SciAm.206d..84Q . doi : 10.1038/scientificamerican0462-84 . перепечатано как «Пути парадокса». Пути парадокса и другие очерки . Кембридж: Издательство Гарвардского университета. 1966. стр. 1–21.
- ^ Куайн, Западная Вирджиния (1987). «Парадоксы». Quiddities: Периодически философский словарь . Издательство Гарвардского университета. стр. 145–149. ISBN 0-674-74352-0 .
- ^ Булос, Джордж (1995). Леонарди, П; Сантамброджо, М. (ред.). О Куайне: Новые очерки . Издательство Кембриджского университета. стр. 283–2296. ISBN 978-0-521-47091-9 . Перепечатано в Булос, Джордж (1998). «Цитатационная двусмысленность». Логика, логика и логика . Издательство Гарвардского университета. стр. 392–405. ISBN 0-674-53766-1 .
- ^ Хофштадтер, Дуглас (1979). Гёдель, Эшер, Бах: Вечная золотая коса . Нью-Йорк: Основные книги.
