Парадокс Пиноккио
Парадокс Пиноккио возникает, когда Пиноккио говорит: «Мой нос теперь растет», и это версия парадокса лжеца . [1] Парадокс лжеца определяется в философии и логике как утверждение: «Это предложение ложно». Любые попытки приписать этому утверждению классическое бинарное истинностное значение приводят к противоречию или парадоксу . Это происходит потому, что если утверждение «Это предложение ложно» истинно, то оно ложно; это означало бы, что это технически верно, но также и ложно, и так далее без конца. Хотя парадокс Пиноккио принадлежит к традиции парадокса лжеца, это особый случай, поскольку он не имеет семантических предикатов , как, например, «Мое предложение ложно». [2]
Парадокс Пиноккио не имеет ничего общего с тем, что Пиноккио — известный лжец. Если бы Пиноккио сказал: «Я устаю», это могло бы быть либо истинным, либо ложным, но предложение Пиноккио «Мой нос теперь растет» не может быть ни истинным, ни ложным; следовательно, это и только это предложение создает парадокс Пиноккио (лжеца).
История
[ редактировать ]Пиноккио — герой детского романа 1883 года «Приключения Пиноккио» писателя итальянского Карло Коллоди . Пиноккио, анимированная марионетка, за каждую ложь наказывается дальнейшим ростом носа. [3] Ограничений по длине носа Буратино нет. Он растет, когда он лжет, и в какой-то момент становится настолько длинным, что он даже не может просунуть нос «в дверь комнаты». [4]
Парадокс Пиноккио был предложен в феврале 2001 года 11-летней Вероникой Элдридж-Смит. Вероника — дочь Питера Элдриджа-Смита, который специализируется на логике и философии логики. Питер Элдридж-Смит объяснил Веронике и старшему брату Вероники парадокс лжеца и попросил детей придумать свои собственные версии знаменитого парадокса. Через несколько минут Вероника предложила: «Пиноккио говорит: «Мой нос будет расти». Элдриджу-Смиту понравилась формулировка парадокса, предложенная его дочерью, и он написал на эту тему статью. Статья была опубликована в журнале «Анализ» , а парадокс Пиноккио стал популяризироваться в Интернете . [2] [5]
Парадокс
[ редактировать ]Парадокс, предложенный Вероникой: «Мой нос теперь растет», или в будущем времени : «будет расти», оставляет место для разных интерпретаций. В романе нос Пиноккио продолжает расти, пока он лжет: «Пока он говорил, его нос, каким бы длинным он ни был, стал как минимум на два дюйма длиннее». [3] Таким образом, логики задаются вопросом, было ли предложение «Мой нос будет расти» единственным предложением, которое произнес Пиноккио, солгал ли он перед тем, как сказать «Мой нос будет расти», или он собирался солгать – и как долго это будет продолжаться? нужно, чтобы его нос начал расти? [2]
Настоящее время одного и того же предложения «Мой нос растет» или «Мой нос растет», по-видимому, дает лучшую возможность создать парадокс лжеца. [2]
Предложение «Мой нос растет» может быть как истинным, так и ложным.
Предположим, что предложение: «Мой нос теперь растет» истинно:
- Это означает, что нос у Пиноккио растет не сейчас, потому что он правдиво об этом говорит, но тогда
- Нос Буратино сейчас не растет, потому что по роману он растет только тогда, когда Буратино лжет, но тогда
- Нос Пиноккио теперь растет, потому что нос Пиноккио сейчас не растет, и Пиноккио правдиво говорит, что он сейчас растет, и это ложь, что делает приговор Пиноккио ложным, но тогда
- Нос Пиноккио теперь не растет, потому что нос Пиноккио теперь растет, и Пиноккио правдиво говорит, что он растет сейчас, и это правда, что делает предложение Пиноккио правдивым, но тогда
- И так без конца. [2]
Предположим, что предложение: «Мой нос теперь растет» неверно:
- Это означает, что нос Пиноккио растет не сейчас, потому что он ложно говорит, что это так, но потом
- Нос Пиноккио и сейчас растет, потому что по роману он растет только тогда, когда Пиноккио лжет, но тогда
- Нос Пиноккио сейчас не растет, потому что нос Пиноккио теперь растет, а Пиноккио ложно говорит, что он растет сейчас, и это ложь, что делает предложение Пиноккио истинным, но тогда
- Нос Пиноккио теперь растет, потому что нос Пиноккио сейчас не растет, а Пиноккио ложно говорит, что он растет сейчас, и это правда, что делает приговор Пиноккио ложным, но тогда
- И так без конца. [2]
И просто чтобы было проще, как утверждает Элдридж-Смит: «Нос Пиноккио растет тогда и только тогда, когда он не растет», что делает предложение Пиноккио «версией Лжеца». [2]
Элдридж-Смит утверждает, что, поскольку фразы «неправда» и «растет» не являются синонимами , парадокс Пиноккио не является семантическим парадоксом:
Парадокс Пиноккио в некотором смысле является контрпримером к решениям проблемы Лжеца, которые исключают семантические предикаты из объектного языка, поскольку «растет» не является семантическим предикатом. [2]
Элдридж-Смит верит теории Альфреда Тарского , в которой он утверждает, что парадоксы лжеца следует диагностировать как возникающие только в «семантически закрытых» языках. Под этим он имеет в виду язык, на котором одно предложение может утверждать истинность (или ложность) предложения на том же языке, который не должен применяться к парадоксу Пиноккио:
Парадокс Пиноккио поднимает чисто логический вопрос для любого метаязыково-иерархического решения, строгого или либерального. Сценарий Пиноккио в нашем мире не возникнет, поэтому это не прагматический вопрос. Однако кажется, что может существовать логически возможный мир, в котором нос Пиноккио растет тогда и только тогда, когда он говорит что-то неправду. Однако не может быть такого логически возможного мира, в котором он делает заявление: «Мой нос растет». Подход метаязыковой иерархии не может объяснить это на основе анализа Тарского и, следовательно, не может решить парадокс Пиноккио, который является версией Лжеца. [2]
В своей следующей статье «Пиноккио против диалетистов» Элдридж-Смит утверждает: «Если существует истинное противоречие в том, что нос Пиноккио растет и не растет, то такой мир метафизически невозможен, а не просто семантически невозможен». Затем он напоминает читателям, что, когда (в «Мосте Буридана ») Сократ спросил, может ли он перейти мост, Платон ответил, что он может перейти мост только «если в первом предложении, которое вы произнесете, вы говорите правду. Но, конечно, если ты говоришь ложь, я брошу тебя в воду». Сократ ответил: «Ты собираешься бросить меня в воду». Ответ Сократа — это софизм , который ставит Платона в затруднительное положение. Он не мог бросить Сократа в воду, потому что, сделав это, Платон нарушил бы свое обещание позволить Сократу перейти мост, если бы он говорил правду. С другой стороны, если бы Платон позволил Сократу перейти мост, это означало бы, что Сократ сказал неправду, когда ответил: «Ты собираешься бросить меня в воду», и его, следовательно, следовало бы бросить в воду. вода. Другими словами, Сократу можно было бы позволить пересечь мост тогда и только тогда, когда он не мог этого сделать. [1]
Решения
[ редактировать ]Будущее время
[ редактировать ]Уильям Ф. Валличелла , хотя и признается, что не читал статей, опубликованных в «Анализ» , говорит, что не видит парадокса ни в будущем времени предложения «Мой нос вырастет сейчас», ни в настоящем времени предложения» Мой нос теперь растет». [5]
Валличелла утверждает, что предложение будущего времени не может порождать парадокс лжеца, поскольку это предложение никогда не может рассматриваться как ложное. Он объясняет свою точку зрения следующим примером: «Предположим, я предсказываю, что завтра утром, в 6 часов утра, мое кровяное давление будет 125/75, но мой прогноз оказывается ложным: мое кровяное давление на следующее утро будет 135/85. услышал мое предсказание, мог бы заявить, что я солгал, когда сделал его, даже если бы у меня было намерение обмануть своих слушателей, поскольку, хотя я сделал (что оказалось) ложное заявление с намерением обмануть, у меня не было возможности узнать это точно. каким будет мое кровяное давление на следующий день». [5] То же самое объяснение можно использовать и для объяснения приговора Пиноккио. Даже если его предсказание о том, что у него вырастет нос, окажется ложным, утверждать, что он солгал, невозможно. [5] Затем Валличелла объясняет, почему он не видит парадокса лжеца в предложении Пиноккио, если используется настоящее время:
Если Пиноккио говорит: «Мой нос теперь растет», он либо лжет, либо нет. Если он лжет, то он делает ложное заявление, из которого следует, что нос у него сейчас не растет. Если он не лжет, то его утверждение либо истинно, либо ложно, а это означает, что либо его нос сейчас растет, либо его нос сейчас не растет. Поэтому либо нос у него сейчас не растет, либо нос сейчас растет. Но это совершенно не проблематично. [5]
Однако аргумент Валличеллы можно подвергнуть критике следующим образом: [ оригинальное исследование? ] В отличие от Пиноккио, кровяное давление Валличеллы не отвечает на правдивость его собственных заявлений. Однако Пиноккио, действуя в рамках наблюдения, что его нос растет тогда и только тогда, когда он лжет, сделал бы индуктивно обоснованное утверждение, которое он считает истинным на основе своего прошлого опыта.
Но эта критика аргумента Валличеллы также может быть оспорена. Основываясь на собственном предполагаемом понимании Пиноккио того, когда и почему у него растет нос, фраза «мой нос растет сейчас» могла быть «индуктивно обоснована» только в том случае, если Пиноккио имел в виду ложь, которую он высказал прямо перед этим. Для Пиноккио фраза «мой нос теперь растет» — это утверждение, которое просто означает, что все, что он сказал прямо перед этим, было ложью, и поэтому его нос, вероятно, теперь будет расти из-за этой лжи. В этом контексте утверждение «у меня теперь растет нос» является предсказанием или «обоснованным» предположением, которое по своей природе не может быть истолковано как истина. Таким образом, вырастет ли его нос сейчас, будет зависеть исключительно от того, что он сказал после того, как «мой нос теперь растет».
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Элдридж-Смит, Питер (27 января 2011 г.). «Буратино против диалетистов». Анализ . 71 (1): 306–308. дои : 10.1093/analys/anr007 . hdl : 1885/54731 .
- ^ Jump up to: а б с д и ж г час я Элдридж-Смит, Питер; Элдридж-Смит, Вероника (13 января 2010 г.). «Парадокс Пиноккио». Анализ . 70 (2): 212–215. дои : 10.1093/analys/anp173 .
- ^ Jump up to: а б Карло Коллоди . Приключения Буратино Глава 17 . classicreader.com. Архивировано из оригинала 21 июня 2018 г. Проверено 11 февраля 2011 г.
- ^ Карло Коллоди . Приключения Буратино Глава 35 . classicreader.com. Архивировано из оригинала 21 июня 2018 г. Проверено 11 февраля 2011 г.
- ^ Jump up to: а б с д и Уильям Ф. Валличелла (7 апреля 2010 г.). «Парадокс Пиноккио » . maverick_philosopher.
Известные парадоксы |
|---|
