Парадокс Бертрана (экономика)
В экономике и коммерции парадокс Бертрана , названный в честь его создателя Жозефа Бертрана. [1] — описывает ситуацию, в которой два игрока (фирмы) достигают состояния равновесия Нэша , когда обе фирмы назначают цену, равную предельным издержкам («MC»). Парадокс заключается в том, что в таких моделях, как конкуренция Курно , увеличение числа фирм связано со сближением цен с предельными издержками. В этих альтернативных моделях олигополии небольшое количество фирм получает положительную прибыль, взимая цены выше себестоимости.Предположим, две фирмы, А и В, продают однородный товар , каждая с одинаковыми издержками производства и распределения , так что покупатели выбирают товар исключительно на основе цены. Отсюда следует, что спрос бесконечно эластичен по цене. Ни A, ни B не будут устанавливать более высокую цену, чем другой, поскольку в этом случае весь рынок будет передан их конкуренту. Если они установят одинаковую цену, компании поделят и рынок, и прибыль.
С другой стороны, если какая-либо фирма хотя бы немного снизит свою цену, она получит весь рынок и существенно большую прибыль. Поскольку и A, и B знают об этом, каждый из них будет пытаться подорвать цену своего конкурента до тех пор, пока продукт не будет продаваться с нулевой экономической прибылью. Это равновесие Нэша в чистой стратегии . Недавние работы показали, что может существовать дополнительное равновесие Нэша в смешанной стратегии с положительной экономической прибылью в предположении, что монопольные прибыли бесконечны. [2] [3] Для случая конечной монопольной прибыли было показано, что положительная прибыль в условиях ценовой конкуренции невозможна в условиях смешанного равновесия и даже в более общем случае коррелированного равновесия . [4]
Парадокс Бертрана редко проявляется на практике, потому что реальные продукты почти всегда дифференцируются каким-либо образом, кроме цены ( торговой марки по крайней мере, ); У фирм есть ограничения в возможностях производства и распределения, и две фирмы редко имеют одинаковые затраты.
Результат Бертрана парадоксален, поскольку, если число фирм увеличивается с одной до двух, цена снижается от монопольной цены до конкурентной цены и остается на том же уровне по мере дальнейшего увеличения числа фирм. Это не очень реалистично, поскольку в действительности рынки, на которых присутствует небольшое количество фирм, обладающих рыночной властью, обычно устанавливают цену, превышающую предельные издержки. Эмпирический анализ показывает, что в большинстве отраслей с двумя конкурентами получается положительная прибыль. Решения парадокса пытаются найти решения, которые больше соответствуют решениям модели конкуренции Курно , где две фирмы на рынке получают положительную прибыль, которая лежит где-то между уровнями совершенной конкуренции и монополии.
Некоторые причины, по которым парадокс Бертрана не применим в строгом смысле слова:
- Ограничения мощности . Иногда фирмам не хватает мощностей для удовлетворения всего спроса. Этот вопрос впервые поднял Фрэнсис Эджворт. [5] и породил модель Бертрана-Эджворта .
- Целочисленные цены . Цены выше MC исключены, поскольку одна фирма может снизить цену другой на сколь угодно малую величину. Если цены дискретны (например, должны принимать целые значения), то одна фирма должна снизить цену другой как минимум на один цент. Это означает, что цена на один цент выше MC теперь является равновесной: если другая фирма установит цену на один цент выше MC, другая фирма может подорвать ее и захватить весь рынок, но это не принесет ей прибыли. Она предпочтет разделить рынок 50/50 с другой фирмой и получать строго положительную прибыль. [6]
- Дифференциация продукта . Если продукция разных фирм дифференцирована, то потребители не могут полностью переключиться на продукцию с более низкой ценой.
- Динамическая конкуренция . Повторяющееся взаимодействие или повторяющаяся ценовая конкуренция могут привести к тому, что цена в равновесии превысит MC. [7]
- Больше денег за более высокую цену . Из неоднократного взаимодействия следует: если одна компания установит свою цену немного выше, то они все равно получат примерно такое же количество покупок, но больше прибыли с каждой покупки, поэтому другая компания поднимет свою цену и так далее (только в повторных играх). , в противном случае динамика цен будет в другом направлении).
- Олигополия . Если обе компании смогут договориться о цене, в их долгосрочных интересах сохранить соглашение: доход от снижения цен менее чем в два раза превышает доход от соблюдения соглашения и сохраняется только до тех пор, пока другая фирма не снизит свои собственные цены. [8]
- Усилие по покупке . Если существует разница в усилиях, которые требуются потребителю для покупки одного продукта по сравнению с другим, в зависимости от обстоятельств потребителя (например, разница во времени в пути до магазинов, где продаются эти продукты), это может привести к тому, что потребители предпочтут один продукт другому. другое, даже если сам продукт точно такой же.
- Социальная взаимозависимость . Если рассматривать безразличных потребителей как имеющих стратегический выбор между продуктами, основанными на лояльности, и выбором других, фирмы могут достичь ценового равновесия с положительной прибылью, не нарушая напрямую предположений Бертрана. [9]
- Доброжелательность. Даже когда на рынке ценовой конкуренции две компании сталкиваются с идентичными в остальном продуктами, они сами по себе являются разными организациями, которые могут влиять на выбор продукта потребителем через репутацию бренда. [10]
- Статус-кво. Потребители склонны сохранять статус-кво , поэтому даже когда на рынок выходит новая фирма с идентичным продуктом, потребители склонны продолжать покупать у исходной фирмы. [11]
- Неоднородность клиентов. Хотя продукты могут быть однородными, гетерогенные потребители все же могут создать рынок, на котором две конкурирующие по цене фирмы достигают ценового равновесия с положительной прибылью. [12]
См. также [ править ]
- Модель Бертрана – Эджворта
- Модель Бертрана
- Дифференцированная конкуренция по Бертрану
- Парадокс Эджворта
- Жозеф Бертран
- Дилемма заключенного
- Закон Хотеллинга
Ссылки [ править ]
- ^ Бертран, Дж. (1883). «Обзор математической теории социального богатства и исследований математических принципов теории богатства ». Журнал ученых . 67 : 499–508.
- ^ Каплан, ТР; и Веттштейн (2000). «Возможность равновесия смешанной стратегии с технологией постоянной отдачи от масштаба в условиях конкуренции Бертрана». Испанский экономический обзор . 2 : 65–71. дои : 10.1007/s101080050018 . S2CID 18132017 .
- ^ Бай, MR; Морган, Дж. (1999). «Народная теорема для одноразовых игр Бертрана». Письма по экономике . 65 : 59–65. CiteSeerX 10.1.1.508.1579 . дои : 10.1016/s0165-1765(99)00118-4 .
- ^ Янн, О.; Шоттмюллер, К. (2015). «Коррелированные равновесия в однородной хорошей конкуренции по Бертрану». Журнал математической экономики . 57 : 31–37. дои : 10.1016/j.jmateco.2015.01.005 .
- ^ Эджворт, Фрэнсис (1889) «Чистая теория монополии». Перепечатано в Сборник статей по политической экономии . Том. 1. Макмиллан . 1925.
- ^ Диксон, Хью Дэвид (июль 1993 г.). «Целочисленное ценообразование и олигополия Бертрана-Эджворта со строго выпуклыми издержками: стоит ли это больше пенни?» . Бюллетень экономических исследований . 45 (3): 257–68. дои : 10.1111/j.1467-8586.1993.tb00570.x .
- ^ Бруттель, Лиза В. (1 января 2009 г.). «Групповая динамика в экспериментальных исследованиях: новый взгляд на парадокс Бертрана» . Журнал экономического поведения и организации . 69 (1): 51–63. дои : 10.1016/j.jebo.2008.10.002 . ISSN 0167-2681 .
- ^ Маскин, Эрик (1986). «Существование равновесия с фирмами, устанавливающими цены» . Американский экономический обзор . 76 (2): 382–386. ISSN 0002-8282 . JSTOR 1818801 .
- ^ Соэйро, Ренато; Адрего Пинто, Альберто (2 июня 2019 г.). «Социальная власть как решение парадокса Бертрана» . Мюнхенский личный архив RePEc .
- ^ Кайманн, Дэниел; Хойер, Бритта (2 января 2019 г.). «Ценовая конкуренция и модель Бертрана: парадокс немецкого рынка мобильных скидок» . Письма по прикладной экономике . 26 (1): 54–57. дои : 10.1080/13504851.2018.1436141 . ISSN 1350-4851 . S2CID 158758649 .
- ^ Чернев, Александр (01 декабря 2004 г.). «Целевая ориентация и потребительские предпочтения при существующем положении дел» . Журнал потребительских исследований . 31 (3): 557–565. дои : 10.1086/425090 . ISSN 0093-5301 . S2CID 17077046 .
- ^ Йост, Питер-Дж.; Ресси, Анна (18 апреля 2022 г.). «Что я могу для вас сделать? Оптимальная сегментация рынка услуг» . Управление производством и эксплуатацией . 31 (7): 2838–2852. дои : 10.1111/poms.13720 . hdl : 10419/265036 . ISSN 1059-1478 . S2CID 247605694 .
Известные парадоксы |
|---|
