Практически идеальный баланс
| Практически идеальный баланс | |
|---|---|
| Концепция решения в теории игр | |
| Отношение | |
| Подмножество | Последовательное равновесие , нормальная форма, дрожащая рука, идеальное равновесие. |
| Значение | |
| Предложено | Эрик Ван Дамм |
| Используется для | Обширная форма игры |
| Пример | Голосование Мертенса |
Квазиидеальное равновесие — это уточнение равновесия Нэша для игр с расширенной формой, предложенное Эриком ван Даммом . [1]
Неформально, игрок, играющий по стратегии квазиидеального равновесия, принимает во внимание наблюдаемые, а также потенциальные будущие ошибки своих противников, но предполагает, что он сам не допустит ошибки в будущем, даже если он заметит, что он это сделал. в прошлом.
Квазисовершенное равновесие — это дальнейшее уточнение последовательного равновесия . Оно само уточняется нормальной формой правильного равновесия .
Голосование Мертенса [ править ]
Это утверждал Жан-Франсуа Мертенс. [2] что квазиидеальное равновесие превосходит Рейнхарда Зельтена идею о совершенном равновесии расширенной формы, поскольку квазиидеальное равновесие гарантированно описывает допустимое поведение. Напротив, для некоторой игры с голосованием двух игроков никакое совершенное равновесие дрожащей руки развернутой формы не описывает допустимое поведение для обоих игроков.
Игру с голосованием, предложенную Мертенсом, можно описать следующим образом:
- Два игрока должны выбрать одного из них, чтобы выполнить несложную задачу. Задание может быть выполнено как правильно, так и неправильно. Если оно выполнено правильно, оба игрока получают выигрыш 1, в противном случае оба игрока получают выигрыш 0. Выборы проводятся тайным голосованием. Если оба игрока голосуют за одного и того же игрока, этот игрок получает возможность выполнить задание. Если каждый игрок голосует за себя, игрок для выполнения задания выбирается случайным образом, но ему не сообщается, что он был избран таким образом. Наконец, если каждый игрок голосует за другого, задание выполняет кто-то другой, без возможности его неправильного выполнения.
В уникальном квазиидеальном равновесии игры каждый игрок голосует за себя и, в случае избрания, выполняет задание правильно. Это также единственное допустимое поведение. Но в любой развёрнутой форме дрожащей рукой совершенное равновесие , по крайней мере, один из игроков считает, чтоон, по крайней мере, с такой же вероятностью, как и другой игрок, дрогнет и выполнит задание неправильно и, следовательно, проголосует за другого игрока.
Пример иллюстрирует, что, являясь пределом равновесий в нарушенных играх, совершенное равновесие с дрожащей рукой в развернутой форме неявно предполагает соглашение между игроками относительно относительных величин будущих колебаний. Это также показывает, что такое предположение может быть неоправданным и нежелательным.
Ссылки [ править ]
- ^ Эрик ван Дамм . «Взаимосвязь между совершенным равновесием в играх расширенной формы и правильным равновесием в играх нормальной формы ». Международный журнал теории игр 13:1–13, 1984.
- ^ Жан-Франсуа Мертенс. «Два примера стратегического равновесия». Игры и экономическое поведение , 8:378–388, 1995.