Последовательная игра
В теории игр последовательная игра — это игра , в которой один игрок выбирает свое действие раньше, чем другие. [1] Остальные игроки должны иметь информацию о выборе первого игрока, чтобы разница во времени не имела стратегического эффекта. Последовательные игры управляются осью времени и представлены в виде деревьев решений .
Последовательные игры с совершенной информацией можно проанализировать математически, используя комбинаторную теорию игр .
Деревья решений — это обширная форма динамических игр, которые предоставляют информацию о возможных способах игры в данную игру. Они показывают последовательность действий игроков и количество раз, когда каждый из них может принять решение. Деревья решений также предоставляют информацию о том, что каждый игрок знает или не знает в тот момент времени, когда он решает предпринять действие. Выплаты для каждого игрока указаны в узлах дерева решений. Обширные представления форм были введены Нейманом и получили дальнейшее развитие Куном в первые годы теории игр, между 1910–1930 годами. [2]
Повторяющиеся игры являются примером последовательных игр. Игроки проводят сценическую игру, и результаты определят, как будет продолжаться игра. На каждом новом этапе оба игрока будут иметь полную информацию о том, как прошли предыдущие этапы. Ставка дисконтирования между значениями 0 и 1 обычно учитывается при рассмотрении выигрыша каждого игрока. Повторяющиеся игры иллюстрируют психологический аспект игр, такой как доверие и месть , когда каждый игрок принимает решение на каждом этапе игры на основе того, как игра была сыграна на данный момент. [2]
В отличие от последовательных игр, в одновременных играх нет оси времени, поэтому игроки выбирают свои ходы, не будучи уверены в решениях других игроков. Одновременные игры обычно представляются в виде матриц выигрышей . Одним из примеров одновременной игры является «камень-ножницы-бумага» , в которой каждый игрок одновременно рисует, не зная, выберет ли его противник камень, бумагу или ножницы. Обширные представления форм обычно используются для последовательных игр, поскольку они явно иллюстрируют последовательные аспекты игры. Комбинаторные игры также обычно являются последовательными играми.
Такие игры, как шахматы , бесконечные шахматы , нарды , крестики-нолики и го, являются примерами последовательных игр. Размер деревьев решений может варьироваться в зависимости от сложности игры : от небольшого дерева игры в крестики-нолики до чрезвычайно сложного дерева игры в шахматы, настолько большого, что даже компьютеры не могут его полностью отобразить. [3]
Игры могут быть как строго детерминированные, так и детерминированные. Строго определенная игра имеет только один индивидуально рациональный профиль выигрыша в «чистом» смысле. Чтобы игра была детерминированной, она может иметь только один индивидуально рациональный профиль выигрыша в смешанном смысле. [4]
В последовательных играх с совершенной информацией можно идеальное равновесие подигры найти методом обратной индукции . [5]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Брокас; Каррильо; Сачдева (2018). «Путь к равновесию в последовательных и одновременных играх» . Журнал экономической теории . 178 : 246–274. дои : 10.1016/j.jet.2018.09.011 . S2CID 12989080 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Ауманн, Р. Дж. Теория игр . [ нужна полная цитата ]
- ^ Клод Шеннон (1950). «Программирование компьютера для игры в шахматы» (PDF) . Философский журнал . 41 (314).
- ^ Ауманн, Р.Дж. (2008), Пэлгрейв Макмиллан (редактор), «Теория игр» , Новый экономический словарь Пэлгрейва , Лондон: Пэлгрейв Макмиллан, Великобритания, стр. 1–40, номер документа : 10.1057/978-1-349-95121- 5_942-2 , ISBN 978-1-349-95121-5 , получено 8 декабря 2021 г.
- ^ Алипрантис, Хараламбос Д. (август 1999 г.). «О методе обратной индукции». Письма по экономике . 64 (2): 125–131. дои : 10.1016/s0165-1765(99)00068-3 .