Список игр по теории игр
Теория игр изучает стратегическое взаимодействие между людьми в ситуациях, называемых играми. Классам этих игр были даны имена. Это список наиболее часто изучаемых игр.
Объяснение особенностей [ править ]
Игры могут иметь несколько функций, здесь перечислены некоторые из наиболее распространенных.
- Количество игроков : каждый человек, который делает выбор в игре или получает выигрыш от результата этого выбора, является игроком.
- Стратегии на игрока . В игре каждый игрок выбирает из набора возможных действий, известных как чистые стратегии. Если номер один и тот же для всех игроков, он указан здесь.
- Количество чистых стратегий равновесия Нэша : Равновесие Нэша — это набор стратегий, который представляет собой взаимные лучшие ответы на другие стратегии. Другими словами, если каждый игрок играет свою роль в равновесии Нэша, ни у одного игрока не будет стимула в одностороннем порядке менять свою стратегию. Если рассматривать только ситуации, когда игроки играют по одной стратегии без рандомизации (чистая стратегия), игра может иметь любое количество равновесий Нэша.
- Последовательная игра . Игра считается последовательной, если один игрок выполняет свои действия после другого игрока; в противном случае игра представляет собой игру с одновременными ходами .
- Совершенная информация : игра имеет совершенную информацию, если это последовательная игра, и каждый игрок знает стратегии, выбранные игроками, которые им предшествовали.
- Постоянная сумма : игра является игрой с постоянной суммой, если суммы выигрышей каждого игрока одинаковы для каждого отдельного набора стратегий. В этих играх один игрок выигрывает тогда и только тогда, когда другой игрок проигрывает. Игру с постоянной суммой можно преобразовать в игру с нулевой суммой , вычитая фиксированное значение из всех выигрышей, оставляя их относительный порядок неизменным.
- Движение по природе : игра включает в себя случайное движение по природе.
Список игр [ править ]
| Игра | Игроки | Стратегии на игрока | Количество чистой стратегии Равновесия Нэша | Последовательный | Идеальная информация | Нулевая сумма | Двигайтесь по своей природе |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Битва полов | 2 | 2 | 2 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Блото игры | 2 | переменная | переменная | Нет | Нет | Да | Нет |
| Разрезка торта | Н , обычно 2 | бесконечный | переменная [1] | Да | Да | Да | Нет |
| игра многоножка | 2 | переменная | 1 | Да | Да | Нет | Нет |
| Курица (она же голубь) | 2 | 2 | 2 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Координационная игра | Н | переменная | >2 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Игра Курно | 2 | бесконечный [2] | 1 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Тупик | 2 | 2 | 1 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Диктатор игра | 2 | бесконечный [2] | 1 | Н/Д [3] | Н/Д [3] | Да | Нет |
| Дилемма закусочной | Н | 2 | 1 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Долларовый аукцион | 2 | 2 | 0 | Да | Да | Нет | Нет |
| Бар «Фарол» | Н | 2 | переменная | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Игра без ценности | 2 | бесконечный | 0 | Нет | Нет | Да | Нет |
| Игра по обмену подарками | Н , обычно 2 | переменная | 1 | Да | Да | Нет | Нет |
| Угадайте 2/3 от среднего | Н | бесконечный | 1 | Нет | Нет | Может быть [4] | Нет |
| Кун покер | 2 | 27 и 64 | 0 | Да | Нет | Да | Да |
| Соответствующие пенни | 2 | 2 | 0 | Нет | Нет | Да | Нет |
| Игра с минимальными усилиями, также известная как игра со слабым звеном | Н | бесконечный | бесконечный | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Грязные детские головоломки | Н | 2 | 1 | Да | Нет | Нет | Да |
| Торговая игра Нэша | 2 | бесконечный [2] | бесконечный [2] | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Необязательная дилемма заключенного | 2 | 3 | 1 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Мирная военная игра | Н | переменная | >2 | Да | Нет | Нет | Нет |
| Пиратская игра | Н | бесконечный [2] | бесконечный [2] | Да | Да | Нет | Нет |
| Дилемма Платонии | Н | 2 | Нет | Да | Нет | Нет | |
| Игра Принцесса и монстр | 2 | бесконечный | 0 | Нет | Нет | Да | Нет |
| Дилемма заключенного | 2 | 2 | 1 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Общественные блага | Н | бесконечный | 1 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Камень, бумага, ножницы | 2 | 3 | 0 | Нет | Нет | Да | Нет |
| Скрининговая игра | 2 | переменная | переменная | Да | Нет | Нет | Да |
| Сигнальная игра | Н | переменная | переменная | Да | Нет | Нет | Да |
| Охота на оленя | 2 | 2 | 2 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Дилемма путешественника | 2 | Н >> 1 | 1 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Труэл | 3 | 1-3 | бесконечный | Да | Да | Нет | Нет |
| Доверительная игра | 2 | бесконечный | 1 | Да | Да | Нет | Нет |
| Ультиматум игра | 2 | бесконечный [2] | бесконечный [2] | Да | Да | Нет | Нет |
| Аукцион Викри | Н | бесконечный | 1 | Нет | Нет | Нет | Да [5] |
| Дилемма волонтера | Н | 2 | 2 | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Война на истощение | 2 | 2 | 0 | Нет | Нет | Нет | Нет |
Примечания [ править ]
- ^ Для задачи о разрезании торта есть простое решение, если разделяемый объект однороден; один человек режет, другой выбирает, кому какую фигуру достанется (продолжение для каждого игрока). С неоднородным объектом, например полушоколадным/полуванильным тортом или участком земли с единственным источником воды, решения гораздо сложнее.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г час Могут существовать конечные стратегии в зависимости от того, как товары делятся.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Поскольку в игре с диктатором только один игрок фактически выбирает стратегию (другой ничего не делает), ее нельзя классифицировать как последовательную или совершенную информацию.
- ^ Потенциально игра с нулевой суммой, при условии, что приз будет разделен между всеми игроками, сделавшими оптимальное предположение. В противном случае ненулевая сумма.
- ^ Реальная стоимость выставленного на аукцион предмета случайна, как и предполагаемая ценность.
Ссылки [ править ]
- Артур, В. Брайан « Индуктивное рассуждение и ограниченная рациональность », American Economic Review (Papers and Proceedings) , 84,406-411, 1994.
- Болтон, Каток, Цвик 1998, «Диктаторская игра: правила справедливости и добрые дела», Международный журнал теории игр , том 27, номер 2.
- Гиббонс, Роберт (1992) Букварь по теории игр, Harvester Wheatsheaf
- Взгляни, Губерман. (1994) «Динамика социальных дилемм». Научный американец.
- Х.В. Кун, Упрощенный покер для двух человек; в HW Kuhn и AW Tucker (редакторы), «Вклады в теорию игр», том 1, страницы 97–103, Princeton University Press, 1950.
- Мартин Дж. Осборн и Ариэль Рубинштейн : Курс теории игр (1994).
- МакКелви Р. и Т. Палфри (1992) «Экспериментальное исследование игры многоножки», Econometrica 60(4), 803-836.
- Нэш, Джон (1950) «Проблема переговоров» Econometrica 18: 155–162.
- Окс Дж. и А.Э. Рот (1989) «Экспериментальное исследование последовательных переговоров» American Economic Review 79: 355-384.
- Рапопорт, А . (1966) Игра с курицей, American Behavioral Scientist 10: 10-14.
- Расмуссен, Эрик: Игры и информация, 2004 г.
- Шор, Михаил. «Битва полов» . GameTheory.net . Проверено 30 сентября 2006 г.
- Шор, Михаил. «Тупик» . GameTheory.net . Проверено 30 сентября 2006 г.
- Шор, Михаил. «Соответствующие пенни» . GameTheory.net . Проверено 30 сентября 2006 г.
- Шор, Михаил. «Дилемма заключенного» . GameTheory.net . Проверено 30 сентября 2006 г.
- Шубик, Мартин «Игра на долларовом аукционе: парадокс некооперативного поведения и эскалации», Журнал разрешения конфликтов , 15, 1, 1971, 109–111.
- Синерво Б. и Лайвли К. (1996). «Игра «Камень-ножницы-бумага» и эволюция альтернативных мужских стратегий». Природа Том 380, стр. 240–243.
- Скирмс, Брайан. (2003) Охота на оленя и эволюция социальной структуры Кембриджа: Издательство Кембриджского университета.