Долларовый аукцион

Долларовый аукцион — это с ненулевой суммой последовательная игра исследовал, , которую экономист Мартин Шубик чтобы проиллюстрировать, как недальновидный подход к рациональному выбору может привести к решениям, которые в долгосрочной перспективе окажутся иррациональными. ^[1]

Играть [ править ]

В схеме участвует аукционист, который добровольно выставляет на долларовую аукцион купюру по следующему правилу: купюра достается победителю; однако участник, предложивший вторую по величине цену, также теряет сумму, которую он предложил, что делает его крупнейшим проигравшим на аукционе. Победитель может получить доллар всего за 5 центов (минимальная ставка), но только если никто больше не вступит в войну ставок.

Однако участие в аукционе с низкой ставкой может привести к проблемному результату. Например, игрок может начать с ставки 5 центов в надежде получить прибыль в размере 95 центов. Их ставка может быть перебита другим игроком, предложившим 10 центов, поскольку прибыль в 90 центов по-прежнему желательна. Аналогично, другой участник торгов может предложить 15 центов, получив прибыль в размере 85 центов. Тем временем второй участник торгов может попытаться превратить свою потерю в 10 центов в прибыль в 80 центов, предложив 20 центов и так далее. У каждого игрока есть выбор: либо ничего не платить, либо предложить на 5 центов больше за доллар.

Серия краткосрочных рациональных предложений достигнет и в конечном итоге превысит один доллар, поскольку участники торгов стремятся минимизировать свои потери. Если первый участник предложит 95 центов, а второй предложит один доллар (без чистой прибыли или убытка), первый участник потеряет 95 центов, если только он не предложит 1,05 доллара, и в этом случае ставка, превышающая стоимость доллара, снизит цену. их потери составили всего 5 центов. ^[1] Торги продолжаются, причем второй по величине участник всегда теряет больше, чем участник, предложивший самую высокую цену, и поэтому всегда пытается стать участником, предложившим самую высокую цену. Как только самая высокая ставка достигнет одного доллара, в конечном итоге прибыль получит только аукционист. ^[1]

Анализ [ править ]

Игра представляет собой своего рода аукцион с платой за торги , который представляет собой дискретную версию войны на истощение . Как и эти игры, долларовый аукцион имеет симметричное равновесие смешанной стратегии (существуют также асимметричные чистые равновесия). Предположим, мы начинаем с двумя игроками; игрок 1 ходит в нечетные периоды, а игрок 2 ходит в четные периоды. Когда игрок отстает, ему безразлично, сделать рейз или выпасть. Если противник выбывает с вероятностью $p$ , повышение дает игроку ожидаемый выигрыш в размере $p\times 1+(1-p)\times 0-0.05.$ С другой стороны, выпадение дает ноль, поэтому безразличие требует, чтобы противник выбывал с вероятностью 5% в каждом периоде. Обратите внимание, что эта вероятность не зависит от того, насколько высоки текущие ставки; это следует из того факта, что прошлые ставки являются невозвратными издержками . ^[2] Максимальная ставка соответствует биномиальному распределению со средним значением 0,5 (напомним, что каждый из участников торгов в среднем получает нулевую прибыль). ^{[ нужна ссылка ]}

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Шубик: 1971 . Страница 109
^ Огенблик, Нед (01 января 2016 г.). «Заблуждение невозвратных затрат на пенни-аукционах» . Обзор экономических исследований . 83 (1): 58–86. дои : 10.1093/restud/rdv037 . ISSN 0034-6527 . Проверено 26 марта 2021 г.

Ссылки [ править ]

Шубик, Мартин (1971). «Игра на долларовом аукционе: парадокс некооперативного поведения и эскалации» (файл PDF, прямая загрузка, 274 КБ) . Журнал разрешения конфликтов . 15 (1): 109–111. дои : 10.1177/002200277101500111 . S2CID 155038630 .
Паундстоун, Уильям (1993). «Долларовый аукцион». Дилемма заключенного: Джон фон Нейман, теория игр и загадка бомбы . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-286162-Х .

[shubik-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Шубик: 1971 . Страница 109

[2] Огенблик, Нед (01 января 2016 г.). «Заблуждение невозвратных затрат на пенни-аукционах» . Обзор экономических исследований . 83 (1): 58–86. дои : 10.1093/restud/rdv037 . ISSN 0034-6527 . Проверено 26 марта 2021 г.

[1]

[2]

v т и Темы теории игр
Определения	Игра с пробками Кооперативная игра Определенность Эскалация обязательств Игра развернутой формы Победа первого и второго игрока Сложность игры Графическая игра Иерархия убеждений Информационный набор Игра в нормальной форме Предпочтение Последовательная игра Одновременная игра Выбор одновременного действия Решенная игра Краткая игра Конструкция механизма
Равновесие концепции	Байесовское коррелированное равновесие Байесовское равновесие Нэша Равновесие Бержа Основной Коррелированное равновесие Коалиционно-устойчивое равновесие Нэша Эпсилон-равновесие Эволюционно стабильная стратегия Равновесие Гиббса Устойчивое равновесие Мертенса Марковское совершенное равновесие Равновесие Нэша Парето-эффективность Идеальное байесовское равновесие Правильное равновесие Равновесие квантового ответа Практически идеальный баланс Доминирование риска Равновесие удовлетворенности Самоподтверждающееся равновесие Последовательное равновесие Значение Шепли Сильное равновесие Нэша Совершенство подигры Дрожащая рука, равновесие
Стратегии	Умиротворение Обратная индукция Затенение ставок Сговор Дешевый разговор Деэскалация Сдерживание Эскалация Прямая индукция Мрачный триггер Марковская стратегия Доминирующие стратегии Чистая стратегия Смешанная стратегия Аргумент о краже стратегии Око за око
Классы игр	Аукцион Проблема с переговорами Глобальная игра Непереходная игра Среднее поле игры n игроков игра для Идеальная информация Большая игра Пуассона Потенциальная игра Повторная игра Скрининговая игра Сигнальная игра Строго определенная игра Стохастическая игра Симметричная игра Игра с нулевой суммой
Игры	Идти шахматы Бесконечные шахматы Шашки Аукцион с полной оплатой Дилемма заключенного Игра по обмену подарками Необязательная дилемма заключенного Дилемма путешественника Координационная игра Курица игра многоножка Сигнальная игра Льюиса Дилемма волонтера Долларовый аукцион Битва полов Охота на оленя Соответствующие пенни Ультиматум игра Камень-ножницы-бумага Пиратская игра Диктатор игра Игра «Общественные блага» Блото игра Война на истощение Проблема с баром Эль-Фарол Ярмарочный отдел Ярмарка разрезания торта Бертран конкурс Конкурс Курно конкурс Штакельберга Тупик Дилемма закусочной Угадайте 2/3 от среднего Кун покер Торговая игра Нэша Индукционные головоломки Доверительная игра Игра Принцесса и монстр Проблема встречи
Теоремы	Теорема согласия Ауманна Народная теорема Теорема о минимаксе Nash's theorem Теорема Негамакса Теорема очистки Принцип откровения Теорема Спрэга – Гранди Теорема Цермело
Ключ цифры	Альберт В. Такер Амос Тверски Антуан Огюстен Курно Ариэль Рубинштейн Клод Шеннон Дэниел Канеман Дэвид К. Левин Дэвид М. Крепс Дональд Б. Гиллис Дрю Фуденберг Эрик Маскин Гарольд В. Кун Герберт Саймон Эрве Мулен Джон Конвей Жан Тироль Жан-Франсуа Мертенс Дженнифер Тур Чейес Джон Харсаньи Джон Мейнард Смит Джон Нэш Джон фон Нейман Кеннет Эрроу Кеннет Бинмор Леонид Гурвич Ллойд Шепли Мелвин Дрешер Меррилл М. Флуд Ольга Бондарева Оскар Моргенштерн Пол Милгром Пейтон Янг Райнхард Зельтен Роберт Аксельрод Роберт Ауманн Роберт Б. Уилсон Роджер Майерсон Сэмюэл Боулз Сюзанна Скотчмер Томас Шеллинг Уильям Викри
Разнообразный	Альфа-бета-обрезка Ограниченная рациональность Комбинаторная теория игр Анализ конфронтации сотрудничество Эволюционная теория игр Глоссарий теории игр Список теоретиков игр Список игр по теории игр Безвыходная ситуация Топологическая игра Трагедия общего пользования