Дилемма недобросовестного посетителя

В теории игр дилемма недобросовестного посетителя (или просто дилемма посетителя ) — это n игроков дилемма заключённого для . Воображаемая ситуация такова, что несколько человек идут поесть и, прежде чем сделать заказ, соглашаются разделить стоимость поровну между собой. Теперь каждый посетитель должен выбрать, заказывать дорогое или дешевое блюдо. Предполагается, что более дорогое блюдо лучше более дешевого, но не настолько, чтобы гарантировать оплату разницы при еде в одиночку. Каждый посетитель считает, что при заказе более дорогого блюда дополнительные расходы к его счету будут небольшими, и, следовательно, лучший ужин стоит денег. Однако, рассуждая таким образом, все посетители в конечном итоге платят за более дорогое блюдо, которое, по предположению, хуже, чем если бы каждый из них заказал более дешевое.

Формальное определение и анализ равновесия

Пусть a представляет радость от поедания дорогой еды, b радость от поедания дешевой еды, k — стоимость дорогой еды, l — стоимость дешевой еды и n — количество игроков. Из описания выше мы имеем следующий порядок $k-l>a-b$. Кроме того, чтобы сделать игру достаточно похожей на « Дилемму Узника», мы предполагаем, что один предпочтет заказать дорогую еду, если другие помогут покрыть расходы. $a-{\frac {1}{n}}k>b-{\frac {1}{n}}l$

Рассмотрим произвольный набор стратегий противника игрока. Пусть общая стоимость обедов других игроков равна x . Стоимость заказа дешевого обеда составляет ${\frac {1}{n}}x+{\frac {1}{n}}l$ а стоимость заказа дорогого обеда составляет ${\frac {1}{n}}x+{\frac {1}{n}}k$. Таким образом, полезность каждого приема пищи равна $a-{\frac {1}{n}}x-{\frac {1}{n}}k$ за дорогую еду и $b-{\frac {1}{n}}x-{\frac {1}{n}}l$ за более дешевую еду. По предположению, полезность заказа дорогой еды выше. Помните, что выбор стратегий оппонентов был произвольным и ситуация симметрична. Это доказывает, что дорогая еда строго доминирует и, следовательно, уникальное равновесие Нэша .

Если все закажут дорогую еду, все посетители заплатят k , а полезность каждого игрока составит $a-k$. С другой стороны, если бы все люди заказали дешевую еду, полезность каждого игрока была бы равна $b-l$. Поскольку по предположению $b-l>a-k$, всем будет лучше. Это демонстрирует сходство между дилеммой посетителя и дилеммой заключенного. Как и в случае с дилеммой заключенного, каждый окажется в худшем положении, играя в уникальное равновесие, чем если бы они коллективно следовали другой стратегии.

Экспериментальные доказательства

Ури Гнизи, Эрнан Харуви и Хадас Яфе (2004) проверил эти результаты в полевом эксперименте. Группы из шести посетителей столкнулись с разными условиями выставления счетов. В одном случае посетители платят индивидуально, во втором они делят счет поровну между собой, а в третьем обед полностью оплачивается экспериментатором. Как и предполагалось, потребление будет наименьшим, когда оплата производится индивидуально, наибольшим, когда еда бесплатна, и промежуточным при равномерном распределении. В четвертом варианте каждый участник платит только одну шестую часть своей еды, а экспериментатор оплачивает остальную часть, чтобы учесть возможное бескорыстие и социальные соображения. Не было никакой разницы между количеством потребляемого этими группами и теми, которые делили общую стоимость еды поровну. Поскольку частные издержки увеличения потребления одинаковы для обоих методов лечения, но разделение затрат налагает бремя на других членов группы, это указывает на то, что участники не принимали во внимание благополучие других при принятии решения. Это контрастирует с большим количеством лабораторных экспериментов, в которых испытуемые сталкиваются с аналитически схожим выбором, но контекст более абстрактный.

См. также

• Трагедия общего пользования
• Проблема безбилетника
• Парадокс Абилина

Внешние ссылки

• Если вы платите, я возьму лучшую вырезку Рассела Робертса