Последовательное равновесие
| Последовательное равновесие | |
|---|---|
| Концепция решения в теории игр | |
| Отношение | |
| Подмножество | Идеальное равновесие подыгры , идеальное байесовское равновесие |
| Суперсет | обширная форма дрожащей руки идеальное равновесие , Квазисовершенное равновесие |
| Значение | |
| Предложено | Дэвид М. Крепс и Роберт Уилсон |
| Используется для | Обширная форма игры |
Последовательное равновесие — это уточнение равновесия Нэша для игр расширенной формы, предложенное Дэвидом М. Крепсом и Робертом Уилсоном . Последовательное равновесие определяет не только стратегию для каждогоигроков, но и убеждения каждого из игроков. Убеждение дает для каждого информационного набора игры, принадлежащего игроку, распределение вероятностей по узлам в информационном наборе . Профиль стратегий и убеждений называется оценкой игры. Неформально говоря, оценка представляет собой идеальное байесовское равновесие , если ее стратегии разумны с учетом ее убеждений , а ее убеждения подтверждаются на пути результата, заданном ее стратегиями. Определение последовательного равновесия далее требует, чтобы существовали сколь угодно малые возмущения убеждений и связанных с ними стратегий с одним и тем же свойством.
оценки Последовательные
Формальное определение разумной стратегии с учетом убеждений достаточно простое; стратегия должна просто максимизировать ожидаемый выигрыш в каждом наборе информации. Также несложно определить, каким должно быть разумное убеждение для тех наборов информации, которые достигаются с положительной вероятностью с учетом стратегий; убеждения должны представлять собой условное распределение вероятностей по узлам информационного набора при условии, что оно достигнуто. Это влечет за собой применение правила Байеса.
Далеко не просто определить, каким должно быть разумное убеждение для тех наборов информации, которые достигаются с нулевой вероятностью, учитывая стратегии. Действительно, это главный концептуальный вклад Крепса и Уилсона. Их требование последовательности состоит в следующем: оценка должна быть предельной точкой последовательности полностью смешанных стратегических профилей и связанных с ними разумных убеждений в указанном выше прямом смысле.
Связь с уточнениями другими равновесия
Последовательное равновесие — это дальнейшее уточнение идеального равновесия в подыграх и даже идеального байесовского равновесия . Оно само очищается благодаря обширной дрожащей руке, совершенному равновесию и правильному равновесию . Стратегии последовательных равновесий (или даже идеальных равновесий в развернутой форме ) не обязательно допустимы . Уточнение последовательного равновесия, гарантирующее допустимость, — это квазисовершенное равновесие .
Ссылки [ править ]
Дэвид М. Крепс и Роберт Уилсон . «Последовательные равновесия», Econometrica 50:863-894, 1982.
Роджер Б. Майерсон . Теория игр: анализ конфликта , 1991.