✖


Jump to content

Пол Милгром

Пол Милгром
Милгром в 2013 году
Рожденный ( 1948-04-20 ) 20 апреля 1948 г. (76 лет)
Детройт , Мичиган , США
Образование Мичиганский университет ( бакалавр )
Стэнфордский университет ( MS , PhD )
Известный Теория аукционов
Теория стимулирования
Дизайн рынка
Супруг Ева Мейерссон
Награды Премия Эрвина Плейна Неммерса в области экономики (2008 г.)
Премия Фонда BBVA «Границы знаний » (2012 г.)
Премия «Золотой гусь » (2014)
Нобелевская премия по экономике (2020 г.) Премия «Эмми» в области технологий и техники (2024 г.)
Научная карьера
Поля Экономика
Учреждения Северо-Западный университет (1979–1983)
Йельский университет (1982–1987)
Стэнфордский университет (1987 – настоящее время)
Диссертация Структура информации в конкурентных торгах   (1979 г.)
Докторантура Роберт Б. Уилсон
Докторанты Сьюзан Эйти
Луис Кабрал
Джошуа Ганс
Джиллиан Хэдфилд
Ли Шэнву
Академическая карьера
Информация на сайте IDEAS/RePEc

Пол Роберт Милгром (родился 20 апреля 1948 г.) — американский экономист . Он является профессором гуманитарных наук и наук имени Ширли и Леонарда Эли в Школе гуманитарных и естественных наук Стэнфордского университета и занимает эту должность с 1987 года. Он также является профессором Стэнфордской инженерной школы и старшим научным сотрудником Стэнфордского института. по экономическим исследованиям. [1] Милгром — эксперт в области теории игр , в частности теории аукционов и стратегий ценообразования. Он является лауреатом Нобелевской премии по экономике 2020 года вместе с Робертом Б. Уилсоном «за усовершенствования в теории аукционов и изобретение новых форматов аукционов ». [2] [3]

Он является соавтором теоремы о запрете торговли вместе с Нэнси Стоки . Он является сооснователем нескольких компаний, последней из которых является Auctionomics. [4] предоставляет программное обеспечение и услуги для коммерческих аукционов и бирж .

Милгром и его научный руководитель Уилсон разработали протокол аукциона, который Федеральная комиссия по связи использует для определения того, какая телефонная компания какие частоты сотовой связи получает. Милгром также возглавлял команду, которая в период с 2016 по 2017 год разработала аукцион по стимулированию вещания , который представлял собой двусторонний аукцион по перераспределению радиочастот из телевизионного вещания в пользу беспроводного широкополосного доступа. [5]

В 2024 году фирма Милгрома Auctionomics получила техническую премию «Эмми» за вклад в разработку аукционов по спектру. [6]

Молодость образование и ​

Пол Милгром родился в Детройте , штат Мичиган, 20 апреля 1948 года. [7] второй из четырех сыновей еврейских родителей Авраама Исаака Милгрома и Анны Лилиан Финкельштейн. [8] Его семья переехала в Оук-Парк, штат Мичиган , и Милгром учился в начальной школе Дьюи, а затем в средней школе Оук-Парка . [9] [10] Милгром с юных лет проявлял сильный интерес к математике, чему способствовали его учителя. В 1965 году он посетил летний математический лагерь Росс при Университете штата Огайо, где занял первое место в своем классе. [11]

Милгром окончил Мичиганский университет в 1970 году со степенью бакалавра математики . [12] Он несколько лет работал актуарием в Сан-Франциско в страховой компании Metropolitan, а затем в консалтинговой компании Nelson and Warren в Колумбусе, штат Огайо . Милгром стал членом Общества актуариев в 1974 году. В 1975 году Милгром поступил в аспирантуру Стэнфордского университета и получил степень магистра статистики в 1978 году и доктора философии в области бизнеса в 1979 году. [12] [13]

Академическая карьера [ править ]

Милгром занял должность преподавателя в Школе менеджмента Келлога Северо-Западного университета , где он работал с 1979 по 1983 год. [14] Милгром входил в группу профессоров, в которую входили будущий нобелевский лауреат Роджер Майерсон , Роберт Б. Уилсон , Бенгт Холмстром , Нэнси Стоки , Роберт Дж. Вебер , Джон Робертс и Марк Саттертуэйт, которые помогли широко распространить теорию игр и информационную экономику. ряд проблем в экономике, таких как ценообразование, аукционы, финансовые рынки и промышленная организация. [15] [16] [ необходимы дополнительные ссылки ]

Вебер рассказал о своем сотрудничестве с Милгромом. Во время короткой встречи, посвященной обдумыванию проблемы, с которой столкнулся Вебер, Милгром пришел к ключевому выводу. Вебер писал: «И вот, через несколько минут, была суть наших первых двух совместных статей». [17]

С 1982 по 1987 год Милгром был профессором экономики и менеджмента в Йельском университете . [14] В 1987 году Милгром вернулся в качестве профессора экономики в свою альма-матер, Стэнфордский университет, где в настоящее время он является профессором гуманитарных и естественных наук имени Ширли и Леонарда Эли на факультете экономики. [14]

Милгром занимал редакторские должности в журналах American Economic Review , Econometrica и Journal of Economic Theory . [18] он стал членом Эконометрического общества . В 1984 году [19] и Американская академия искусств и наук в 1992 году. [20] В 1996 году он прочитал лекцию, посвященную памяти Нобеля. [21] в честь лауреата Уильяма Викри , скончавшегося через три дня после объявления Нобелевской премии. В 2006 году Милгром был избран членом Национальной академии наук . [22]

Награды и почести [ править ]

Милгром получил премию Эрвина Плейна Неммерса в области экономики в 2008 году «за вклад, значительно расширивший понимание роли информации и стимулов в различных условиях, включая аукционы, теорию фирмы и олигополистические рынки». [23]

После получения премии Неммерса в 2008 году был опубликован официальный релиз. [24] выделил следующее:

Новаторская работа Милгрома позволила разработать и популяризировать новые инструменты для анализа асимметричной информации и стратегического взаимодействия и, что наиболее важно, показала полезность этих инструментов для анализа прикладных проблем», — сказал Чарльз Мански, профессор и заведующий кафедрой экономики в Университете. Работа Милгрома по аукционам помогла заложить основу для одной из самых плодотворных областей исследований в области микроэкономики за последние 30 лет. Его работа над теорией фирмы также внесла важный вклад в изучение того, как это происходит. асимметричная информация может повлиять на поведение фирм на олигополистических рынках.

В 2012 году он выиграл премию Фонда BBVA «Границы знаний» в категории «Экономика, финансы и менеджмент» «за свой плодотворный вклад в необычайно широкий спектр областей экономики, включая аукционы, дизайн рынка, контракты и стимулы, промышленную экономику, экономику организаций, финансы, и теория игр». [25] [26]

В цитате жюри премии BBVA написано: [27]

Его работа по теории аукционов, пожалуй, самая известная. Он исследовал вопросы дизайна, торгов и результатов аукционов с различными правилами. Он разработал аукционы для нескольких взаимодополняющих друг друга предметов, ориентируясь на практические применения, такие как аукционы частотного спектра. Исследования профессора Милгрома в области промышленных организаций включают в себя влиятельные исследования по ограничению цен, сдерживанию входа, хищничеству и рекламе. Кроме того, Милгром добавил важные новые идеи в области финансов, особенно в отношении спекулятивной торговли и микроструктуры рынка. Общая тема его работ об аукционах, промышленных стратегиях и финансовых рынках заключается в том, что экономические субъекты делают выводы из цен и других наблюдаемых величин о фундаментальных рыночных ценностях.

В 2013 году Милгром был избран вице-президентом Американской экономической ассоциации . [28] В 2014 году он получил премию «Золотой гусь» за свою работу по оформлению аукционов. [29] В 2017 году он выиграл премию CME Group-MSRI в области инновационных количественных приложений за свою работу в области дизайна аукционов. [30] В 2020 году он был назначен почетным членом Американской экономической ассоциации . [31]

стал лауреатом Нобелевской премии по экономике В октябре 2020 года Милгром вместе с Робертом Б. Уилсоном 2020 года . Шведская королевская академия наук заявила, что она присудила Нобелевскую премию памяти совместно Милгрому и Уилсону, потому что они «использовали свои идеи для разработки новых форматов аукционов для товаров и услуг, которые трудно продать традиционным способом, например, радиочастоты». открытия принесли пользу продавцам, покупателям и налогоплательщикам по всему миру». [2] Далее в цитате говорилось: [32]

Пол Милгром сформулировал более общую теорию аукционов, которая учитывает не только общие ценности, но и частные ценности , которые варьируются от участника к участнику торгов. Он проанализировал стратегии торгов в ряде известных форматов аукционов, продемонстрировав, что формат принесет продавцу более высокий ожидаемый доход, если участники торгов узнают больше об оценочной стоимости друг друга во время торгов.Со временем общества распределяли между пользователями все более сложные объекты, такие как посадочные места и радиочастоты. В ответ Милгром и Уилсон изобрели новые форматы для одновременной продажи на аукционе множества взаимосвязанных объектов от имени продавца, мотивированного широкой общественной выгодой, а не максимальным доходом. В 1994 году власти США впервые использовали один из своих форматов аукционов для продажи радиочастот операторам связи. С тех пор этому примеру последовали многие другие страны.

Теория игр [ править ]

Милгром внес несколько фундаментальных вкладов в теорию игр в 1980-х и 1990-х годах по таким темам, как теоретико-игровой анализ формирования репутации, повторяющиеся игры, супермодульные игры и обучение в играх.

Формирование репутации [ править ]

В влиятельной статье 1982 года, написанной совместно с Дэвидом М. Крепсом , Джоном Робертсом и Робертом Б. Уилсоном ( Kreps et.al., 1982 ), Милгром показал, что если у одного или обоих игроков есть хотя бы очень малая вероятность того, что они будут играть на равных, Фактически, тогда в равновесии оба игрока сотрудничают до последних нескольких периодов. Это связано с тем, что даже у незаинтересованного игрока есть стимул «создать репутацию» приверженца принципа «око за око», поскольку это вызывает у другого игрока желание сотрудничать. Статья Крепса-Милгрома-Робертса-Уилсона «Банда четырех» положила начало целому разделу литературы по теории игр, посвященному таким «эффектам репутации». [33] [34]

Стратегии распределения [ править ]

Статья Милгрома 1985 года с Робертом Дж. Вебером о стратегиях распределения показала общее существование равновесия для байесовской игры с конечным числом игроков: если наборы типов и действий игроков представляют собой компактные метрические пространства, выигрыши игроков являются непрерывными функциями типов и действий, а совместное распределение типов игроков абсолютно непрерывно относительно произведения их предельных распределений. Эти основные предположения всегда выполняются, если множества типов и действий конечны. [35]

Повторные игры [ править ]

Милгром внес фундаментальный вклад в теорию повторяющихся игр. Когда действия игроков скрыты и заметны зашумленные сигналы об их действиях (т. е. в случае несовершенного мониторинга), существует два основных способа достижения эффективности. Один из способов — передать будущие выплаты от одного игрока другим. Это способ наказать потенциального уклониста, не уменьшая при этом общую сумму будущих выигрышей. Результат классической народной теоремы при несовершенном мониторинге [36] построен на этой идее. Второй общий метод — задержать выпуск информации. Согласно второму методу, результаты зашумленных сигналов публикуются через каждые T периодов, и после выпуска информации игроки «просматривают» сигналы за последние T периодов и решают наказать или вознаградить друг друга. Сейчас это широко известно как «стратегия обзора», и статья Милгрома совместно с Д. Абреу и Д. Пирсом (Abreu, Milgrom and Pearce, 1991) была первой, в которой была показана эффективность равновесия стратегии обзора в повторяющихся играх со скидкой. Стратегия обзора оказывается полезной, когда игроки получают частные сигналы о действиях друг друга (случай частного мониторинга), и народная теорема для случая частного мониторинга. [37] построен на идее стратегии обзора.

Супермодульные игры [ править ]

Теория супермодульных игр является важным последним достижением экономической теории. Ключевые вклады в эту теорию включают основополагающую работу «Теорема Топкиса» , Вивес (1990), [38] и Милгром и Робертс (1990c). [39]

Влияние и важность теории супермодульных игр обусловлены широтой ее применения, включая поиск, внедрение технологий, изъятие банковских операций, гонку вооружений, досудебные переговоры, соревнование Курно для двух игроков, соревнование Бертрана для нескольких игроков, разведку нефти и т. д. экономика организаций (Милгром и Робертс, 1990b).

Обучение в играх [ править ]

Милгром и Робертс опираются на свою работу над супермодульными играми, чтобы понять процессы, с помощью которых стратегические агенты достигают равновесия в игре нормальной формы . В Милгроме и Робертсе (1991) они предложили два процесса обучения, каждый из которых имеет определенную степень общности, чтобы моделировать не обучение, а процессы обучения. Они рассматривали последовательность игр во времени, которая для игрока n обозначается { x n ( t )}, где для каждого возможного времени t , x n ( t ) является чистой стратегией. Учитывая это, наблюдаемая последовательность { x n ( t )} согласуется с адаптивным обучением , если игрок n в конечном итоге выбирает только стратегии, которые являются почти лучшими ответами на некоторое распределение вероятностей по совместным стратегиям других игроков (с почти нулевой вероятностью). отнесение к стратегиям, в которые не играли достаточно долгое время). Напротив, { x n ( t )} согласуется со сложным обучением , если игрок в конечном итоге выбирает только почти лучшие ответы на свой вероятностный прогноз выбора других игроков, причем поддержка этого распределения вероятностей может включать не только прошлые игры. но также и стратегии, которые игроки могли бы выбрать, если бы они сами были адаптивными или опытными учениками. Таким образом, последовательность, соответствующая адаптивному обучению, также соответствует сложному обучению. Сложное обучение позволяет игрокам использовать информацию о выигрышах, которая используется в анализе равновесия, но не налагает требования оправдавшихся ожиданий анализа равновесия.

Имея эти определения, Милгром и Робертс показали, что если последовательность сходится к равновесию Нэша или коррелированному равновесию , то она соответствует адаптивному обучению. Это придавало этим процессам определенную общность. Затем они показали, как эти процессы связаны с устранением доминирующих стратегий. Было показано, что это имеет значение для сходимости в играх Курно и Бертрана. [40] [41]

Сравнительная статика [ править ]

Исследования Милгрома часто подчеркивали ограниченность (а зачастую и избыточность) этих предположений в экономических приложениях. Например, при исследовании современного производства (Milgrom and Roberts, 1990b) хотелось бы сосредоточиться на взаимодополняемости или взаимозаменяемости производственных ресурсов, не делая предположений об экономии от масштаба или делимости (через условие вогнутости производственной функции).

Монотонные отношения, при которых большее количество одной величины означает большее количество другой, широко распространены в экономическом анализе. Милгром был пионером в разработке новых математических методов для понимания монотонных отношений в экономике. Его работа над аукционами с Робертом Вебером представила концепцию принадлежности случайных величин для обозначения систем неизвестных величин, в которых знание о том, что какая-либо из них выше некоторого заданного уровня, приведет к тому, что убеждения о других будут выше. Его работа с Джоном Робертсом и Крисом Шенноном продвинула вперед использование супермодульности как свойства индивидуальных предпочтений, которое может привести к общим результатам монотонности в экономическом анализе.

Работа Милгрома и Шеннона (1994) показала, что результаты сравнительной статики часто можно получить с помощью более релевантных и интуитивно понятных порядковых условий. Действительно, они показывают, что их концепция квазисупермодулярности (обобщение супермодулярной функции ) наряду со свойством единственного пересечения необходима и достаточна для того, чтобы сравнительная статика могла быть получена на произвольных множествах выбора. Их теория расширяет более ранние работы в литературе по исследованию операций (Топкис, 1968; [42] Винный напиток, 1989 год. [43] ), который уже использует теорию решеток , но фокусируется на кардинальных концепциях. Милгром и Джон Робертс (1994) распространили это на сравнительную статику равновесий, а Милгром (1994) продемонстрировали его более широкую применимость при сравнении оптимумов. Милгром и Робертс (1996) также обобщили Пола Самуэльсона применение принципа Ле Шателье в экономике. В соответствующей работе Милгром и Илья Сигал (2002) пересмотрели теорему о конверте и ее приложения в свете развития монотонной сравнительной статики. Благодаря влиянию статьи Милгрома и Шеннона и связанных с ней исследований Милгрома и других, эти методы, которые сейчас часто называют монотонной сравнительной статикой , широко известны и используются в экономическом моделировании.

Свойство единственного пересечения, переформулированное Милгромом и Шенноном, впоследствии было показано Джошуа Гансом Кондорсе и Майклом Смартом не только для разрешения парадокса голосования в теории большинства и теории социального выбора , но и для того, чтобы дать начало полной характеристике социальных предпочтений. [44] Сьюзен Эйи расширила эти результаты, чтобы рассмотреть экономические проблемы с неопределенностью. [45]

В статье 1994 года о сравнительной статике и теоретическом моделировании Милгром приводит теорему, которая показывает, когда результат с определенной функциональной формой можно легко обобщить, и отмечает: [46]

Эти выводы не означают, что предположения о функциональной форме бесполезны или несущественны для экономического анализа. Предположения о функциональной форме могут быть полезны для вывода явных формул для эмпирической оценки или моделирования или просто для понимания структуры проблемы, и они, безусловно, могут помочь определить величину эффектов сравнительной статики. Но при нынешнем состоянии экономических знаний предположения о функциональной форме никогда не бывают по-настоящему убедительными, и это придает важность вопросу, который я задаю, и ответу на него: действительно, часто можно сделать обоснованные общие выводы сравнительной статики из частных случаев.

. ... эти результаты позволяют предположить, что выводы сравнительной статики, полученные в моделях со специальными упрощающими предположениями, часто можно существенно обобщить. Теоремы помогают отличить критические допущения анализа от других допущений, которые упрощают расчеты, но не меняют качественных выводов сравнительной статики. Таким образом, теоремы улучшают нашу способность разрабатывать полезные модели отдельных частей экономики и точно интерпретировать эти модели.

Дизайн рынка [ править ]

Основная статья: Дизайн рынка

Милгром описывает дизайн рынка следующим образом:

Проектирование рынка — это своего рода экономическая инженерия, в которой используются лабораторные исследования, теория игр, алгоритмы, моделирование и многое другое. Ее проблемы вдохновляют нас переосмыслить давние основы экономической теории. [47]

Его работа включает в себя три обширных теоретических и практических направления в этой области: теория аукционов и теория сопоставления , а также упрощение сообщений участников . [48]

Организационная и информационная экономика [ править ]

Теория агентства [ править ]

Милгром вместе с Бенгтом Хольмстромом задавался вопросом, какие особенности проблемы заключения контрактов привели бы к возникновению более простой, скажем, линейной схемы стимулирования (то есть схемы, в которой заработная плата состояла из базовой суммы плюс сумм, прямо пропорциональных конкретным показатели производительности). Ранее в большинстве теоретических работ по теории агентств предполагалось, что основная проблема заключается в том, чтобы обеспечить стимул для агента прилагать больше усилий только к одному виду деятельности. Но во многих ситуациях агенты могут фактически прилагать ненаблюдаемые усилия к нескольким различным видам деятельности. В таких контекстах могут возникнуть новые виды проблем со стимулами, поскольку предоставление агенту большего стимула для приложения усилий по одному измерению может привести к тому, что агент пренебрежет другими важными измерениями. Хольмстром и Милгром считали, что включение этой многомерной особенности проблем стимулирования приведет к разработке оптимального дизайна стимулов, который будет более актуален для реальных проблем заключения контрактов.

В своей статье 1987 года Холмстром и Милгром представили новые методы изучения многомерных проблем агентности. Ключевой вывод в статье Холмстрома-Милгрома заключается в том, что простые линейные схемы стимулирования могут стать оптимальными, когда агент может отслеживать эволюцию во времени показателей эффективности, на которых будет основываться его вознаграждение. В этой статье агент непрерывно выбирает дрейф N -мерного броуновского движения при условии наблюдения всей истории процесса. При некоторых предположениях о функции полезности агента показано, что оптимальная схема компенсации принципала предполагает выплату агенту, которая является линейной функцией временных агрегатов показателей эффективности. Такая линейная схема компенсации оказывает на агента «равномерное стимулирующее давление», заставляя его выбирать постоянный дрейф для каждого измерения броуновского процесса.

Продемонстрировав, что оптимальный контракт стимулирования в динамической задаче принципала-агента будет линейным в определенных средах, Холмстром и Милгром затем использовали линейные контракты, чтобы более подробно изучить, что происходит, когда агенты распределяют свои усилия или внимание между несколькими задачами. До 1991 года модели обычно учитывали усилия по выполнению одной задачи. Чтобы вознаградить производительность по одной задаче, принципал может либо вознаградить производительность (или некоторую ее меру), либо изменить альтернативные издержки агента при выполнении этой задачи. Эта вторая стратегия является ключом к пониманию того, что происходит, когда у агента есть более одной задачи, на которую он может распределить усилия, поскольку увеличение вознаграждения за одну задачу обычно меняет альтернативные издержки агента по распределению усилий на другие задачи, увеличивая их, когда задачи являются заменителями агента и уменьшают его, когда задачи дополняют друг друга. В статье Холмстрома и Милгрома (1991) показано, что, когда задачи заменяют агента и трудно измерить производительность по одному из них, может быть оптимальным иметь маломощные стимулы или даже вообще не иметь стимулов для всех задач, даже если некоторые из них можно легко измерить. [49] Они также продемонстрировали, что трудности с предоставлением стимулов для выполнения нескольких задач имеют последствия для проектирования рабочих мест. Например, может быть лучше разделить конфликтующие задачи между агентами или варьировать интенсивность мониторинга и общения. Наконец, в своей статье 1994 года Холмстром и Милгром расширили сферу своего анализа, включив в него не только оплату, связанную с производительностью, но и другие варианты управления, влияющие на стимулы агентов, такие как выбор того, какую свободу действий предоставить агентам и стоит ли агенты владеют активами, с которыми они работают. В этой статье подчеркивается взаимодействие («дополнительность») между этими различными вариантами, показывая, что оптимальные варианты для принципала часто будут различаться вместе по мере изменения условий заключения контракта. Хольмстрем рассказал о влиянии этой работы на конференции в Неммерсе в честь Пола Милгрома. [50]

Хольмстром и Милгром (1991) предвосхитили важный аспект дебатов в сфере образования по вопросу оплаты труда и стимулирования учителей. Рассматривая поощрительные выплаты учителям на основе результатов тестов учащихся, они написали:

Сторонники системы, руководствующиеся концепцией, очень похожей на стандартную одномерную модель стимулирования, утверждают, что эти стимулы заставят учителей усерднее работать над преподаванием и проявлять больший интерес к успехам своих учеников. Оппоненты возражают, что основным эффектом предлагаемой реформы будет то, что учителя пожертвуют такими видами деятельности, как поощрение любознательности и творческого мышления, а также совершенствование навыков устного и письменного общения учащихся, чтобы обучать узко определенным базовым навыкам, которые проверяются на стандартизированных экзаменах. Эти критики утверждают, что было бы лучше платить фиксированную сумму без какой-либо схемы стимулирования, чем основывать вознаграждение учителей только на ограниченных измерениях успеваемости учащихся, которые можно эффективно измерить . (Выделено в оригинале).

Эта работа была упомянута в газете New York Times в 2011 году. [51]

Слишком сильное давление с целью улучшить результаты тестов учащихся может привести к снижению внимания к другим аспектам учебной программы и препятствованию развитию более широких навыков решения проблем, также известных как « обучение тесту ». Экономисты Бенгт Хольмстром и Пол Милгром описывают общую проблему несогласованности стимулов в более формальных терминах: работники, которых вознаграждают только за выполнение легко измеримых задач, сокращают усилия, затрачиваемые на другие задачи.

Информационная экономика [ править ]

В Милгроме (1981) Милгром ввёл в экономику новое понятие «благоприятности» информации; а именно, что одно наблюдение x более благоприятно, чем другое наблюдение y , если для всех предшествующих убеждений относительно интересующей переменной апостериорное убеждение, обусловленное x первого порядка, стохастически доминирует апостериорное условное мнение по y . Милгром и другие использовали это понятие благосклонности исвязанное с ним «свойство монотонного отношения правдоподобия» информационных структурполучить ряд важных результатов в информационной экономике, от свойств оптимального контракта стимулирования в задаче принципала-агента до понятия « проклятия победителя» в теории аукционов.

В той же статье Милгром представил новую «игру убеждения», в которой продавец имеет личную информацию о продукте, которую он может, если захочет, достоверно сообщить потенциальному покупателю. (То есть продавец может, если пожелает, скрыть свою информацию, но он не сможет исказить ее, если раскроет ее.) Милгром демонстрирует, что в существенной общности при каждом последовательном равновесии в игре «Продажи-встречи» продавец использует стратегию полного раскрытия. Этот результат стал известен как «результат разгадки», поскольку Милгром показывает, что при любом равновесии кандидатов, в котором покупатель ожидает, что продавец скроет некоторые наблюдения, у продавца будет стимул выявить наиболее благоприятный (для себя) вариант. этих наблюдений — таким образом, любая стратегия сокрытия «раскроется». В последующей статье (1986) Милгром и Джон Робертс заметили, что когда существует конкуренция между информированными, корыстными агентами, стремящимися убедить неинформированную сторону, вся значимая информация может быть раскрыта в равновесии, даже если неинформированная сторона (например, покупатель) ) не так сложен, как предполагалось при анализе с одним информированным агентом (например, продавцом). Полученный результат имеет последствия для широкого спектра ситуаций, в которых люди могут стратегически выбирать, скрывать ли информацию, но в которых ложь влечет за собой серьезные наказания. К таким ситуациям относятся судебные баталии, регулирование тестирования продукции и раскрытие финансовой информации. Игра убеждения Милгрома оказала огромное влияние на изучение финансового учета как инструмента понимания стратегической реакции руководства на изменения в регулировании раскрытия информации. Эта работа привела к созданию большого количества литературы по стратегическим коммуникациям и раскрытию информации.

экономика Организационная ​ ​

В конце 1980-х годов Милгром начал работать с Джоном Робертсом над применением идей теории игр и теории стимулов к изучению организаций. В начале своего исследования они сосредоточились на важности взаимодополняемости в организационном дизайне. Деятельность в организации является взаимодополняющей или синергичной, когда происходит возврат к координации. Например, компания, которая хочет часто вносить изменения в свой производственный процесс, выиграет от обучения работников гибким способом, который позволит им адаптироваться к этим изменениям.

Милгром и Робертс впервые пришли к идеям и применимости дополнений, изучая расширенную версию классической проблемы поставщиков новостей о том, как организовать производство, которое позволяло как делать заказ после изучения спроса, так и производить складские запасы (Milgrom and Roberts, 1988). Проблема, которую они сформулировали, оказалась проблемой выпуклой максимизации, поэтому решениями были конечные точки, а не внутренние оптимумы, где первые производные были равны нулю. Таким образом, методы Хикса-Самуэльсона для сравнительной статики оказались неприменимы. Тем не менее, они получили богатые результаты сравнительной статики. Это побудило Милгрома вспомнить работу Топкиса (1968), в частности теорему Топкиса , которая привела к их развитию и применению идей дополнительности во многих сферах. Включение этих методов в экономику, обсуждаемое ниже, оказалось очень влиятельным.

В своей, пожалуй, самой известной статье об организациях (Milgrom and Roberts, 1990b) Милгром и Робертс использовали методы сравнительной статики для описания развития «современного производства», характеризующегося частыми изменениями конструкции и улучшениями продукции, более высоким качеством продукции, более быстрой связью и обработкой заказов. , меньшие размеры партий и меньшие запасы. Впоследствии Милгром и Бенгт Хольмстром (1994) использовали аналогичные методы для выявления взаимодополняемости в разработке стимулов. Они утверждали, что использование высокоинтенсивных стимулов за производительность будет дополнять наложение относительно небольших ограничений на работников и децентрализацию владения активами.

В своей влиятельной статье Милгром и Робертс (1994) применили концепцию изменения системы дополнений для решения некоторых ключевых проблем организационной экономики. Они отметили, что когда организации адаптируются путем изменения одного элемента во взаимодополняющей системе, производительность часто снижается. Из-за этого изменения в организациях будут трудно продавать. Милгром и Робертс предположили, что именно поэтому предприятия не смогли воспроизвести систему стимулирования производительности Lincoln Electric , поскольку классический контракт сдельной оплаты поддерживался рядом кадровых политик (например, субъективные бонусы, пожизненный найм), а также управлением производством. политика (включая организационные слабости в выполнении) и, что, возможно, наиболее важно, глубокое доверие между работниками и руководством. Таким образом, для успешной репликации потребуется наличие всех этих элементов. Милгром и Робертс использовали ту же теорию, чтобы спрогнозировать трудности, с которыми столкнется японский бизнес при адаптации к изменениям через полтора десятилетия после рецессии, начавшейся в начале 1990-х годов; предсказание, подтвержденное последующим опытом.

В серии статей Милгром исследовал проблему лоббирования и политики, или «действия влияния», которые происходят в крупных организациях. В этих статьях рассматривались модели, в которых на сотрудников влияют решения после найма. Когда менеджеры имеют право принимать эти решения по своему усмотрению, у сотрудников появляется стимул тратить время на попытки повлиять на результаты. Поскольку вместо этого время можно было бы потратить на продуктивные задачи, деятельность по оказанию влияния обходится фирме дорого. Милгром показывает, что фирмы могут ограничивать свободу действий менеджеров, чтобы избежать этих издержек (Milgrom, 1988). В статье с Джоном Робертсом Милгром также изучил модель, в которой сотрудники имеют информацию, ценную для лица, принимающего решения. В результате допускать некоторую степень влияния выгодно, но чрезмерное влияние обходится дорого. Милгром и Робертс сравнивают различные стратегии, которые фирмы могут использовать для предотвращения чрезмерного влияния, и показывают, что обычно ограничение доступа сотрудников к лицам, принимающим решения, и изменение критериев принятия решений предпочтительнее использования явных финансовых стимулов (Milgrom and Roberts, 1988). ). В другой работе с Маргарет Мейер и Робертс (1992) Милгром изучили издержки влияния, возникающие в многоединичных фирмах. Они показывают, что у менеджеров неэффективных подразделений есть стимул преувеличивать перспективы своего подразделения, чтобы защитить свои рабочие места. Если бы это подразделение было встроено в фирму, другие подразделения которой были бы более тесно связаны между собой, угроза увольнений была бы меньшей, поскольку вместо этого могло бы произойти переназначение работников. Аналогичным образом, если бы подразделение было независимым, у него было бы гораздо меньше возможностей исказить его перспективы. Эти аргументы помогают объяснить, почему продажа неэффективных подразделений происходит так часто и почему, когда такие подразделения не становятся самостоятельными фирмами, их часто покупают покупатели, работающие в смежных сферах бизнеса.

В 1992 году Милгром и Робертс опубликовали свой учебник по организациям «Экономика, организация и менеджмент» . Книга охватывает широкий круг тем теории организаций с использованием современной экономической теории. Это самая цитируемая работа Милгрома, и это примечательный факт, учитывая, что это учебник, предназначенный для студентов и магистрантов, а у Милгрома очень много очень влиятельных и широко цитируемых научных работ. Помимо обсуждения структуры стимулов и взаимодополняемости, в книге обсуждаются некоторые проблемы неэффективности, которые могут возникнуть в крупных организациях, включая проблему лоббирования или «цены влияния». На конференции премии Неммерса 2008 года Робертс прокомментировал: [52] что влияние работы на управленческие науки превысило ее влияние на экономические науки.

Промышленная организация [ править ]

В серии из трех основополагающих статей Милгром и Робертс разработали некоторые из центральных идей относительно асимметричной информации в контексте промышленной организации. Работы Джорджа Акерлофа , Джозефа Стиглица и особенно Майкла Спенса , разработанные в основном в 1970-х годах, обеспечивают некоторую концептуальную и методологическую основу. Однако именно в 1980-е годы, во многом благодаря вкладу Милгрома-Робертса в применение теории неполных информационных игр к проблемам промышленной организации, эти идеи были приняты в основное русло этой области.

Рассмотрим сначала случай хищнического ценообразования. Долгое время МакГи (1958) [53] Анализ, часто ассоциируемый с чикагской школой, обеспечил единственную последовательную экономическую точку зрения на основные проблемы. МакГи (1958) утверждал, что концепции хищнического ценообразования недостает логической последовательности. Его идея состоит в том, что от хищнического ценообразования страдает не только добыча, но и хищник. Если добыча сопротивляется хищникам и остается активной, то хищник в конечном итоге откажется от своих усилий. Предвидя такой исход, жертве действительно будет лучше, если она будет сопротивляться хищническим усилиям. В свою очередь, предвидя такой исход, предполагаемому хищнику будет лучше, если он воздержится от своей хищнической стратегии. Даже если предполагаемой жертве не хватало денег, она всегда могла занять деньги в банке с (правильным) обещанием, что ее потери носят лишь временный характер. Далее, предположим, что хищникам удалось вызвать выход, и если хищник впоследствии поднимет цены, чтобы насладиться плодами своей победы, можно будет привлечь новых участников, и проблема начнется сначала.

Милгром и Робертс (1982a), а также Крепс и Уилсон (1982), [54] представить новый взгляд на проблему. Методологически эта точка зрения основана на концепции репутации, разработанной Крепсом, Милгромом, Робертсом и Уилсоном (1982), где репутация понимается как байесовская апостериорная оценка, которую неинформированные агенты (например, новичок) имеют о типе информированного агента ( например, действующий президент). Предположим, что с некоторой небольшой вероятностью действующий игрок может быть «иррациональным» до такой степени, что всегда будет бороться за вход (даже если это не реакция на вход, направленная на максимизацию прибыли). В этом контексте, неоднократно сражаясь с конкурентами, предлагающими низкие цены, хищник повышает свою репутацию «крутого» человека; и, таким образом, поощряет выход и препятствует будущему входу.

Если Крепс, Милгром, Робертс и Уилсон (1982) фактически создали новую экономическую теорию репутации, то Милгром и Робертс (1982а), а также Крепс и Уилсон (1982) представили первое приложение к нерешенному вопросу, имеющему центральное значение в промышленной сфере. теория и политика организации (хищническое ценообразование).

Приложение А к книге Милгрома и Робертса (1982a) предлагает альтернативную теорию равновесного хищнического ценообразования, то есть альтернативный ответ на критику чикагской школы МакГи (1958). В этом приложении Милгром и Робертс исследуют версию модели сети магазинов Селтена с бесконечным горизонтом (с полной информацией) и демонстрируют существование равновесия, при котором любая попытка проникновения встречает хищничество - и, таким образом, вход не происходит в равновесии.

Возвращаясь к вопросу асимметрии информации между действующим игроком и новым игроком, Милгром и Робертс (1982b) рассматривают альтернативный случай, когда новый игрок не уверен в расходах действующего игрока. В данном случае они показывают, что низкие цены традиционной компании сигнализируют о том, что ее издержки также низки, как и долгосрочные перспективы компании-цели с момента выхода на рынок. Как и Милгром и Робертс (1982a), эта статья привнесла формальное понимание старой идеи промышленной организации, на этот раз концепции предельного ценообразования. В процессе работы в статье также были обнаружены новые интересные результаты. В частности, Милгром и Робертс (1982b) показывают, что равновесная скорость входа может фактически увеличиться при введении асимметричной информации.

Наконец, Милгром и Робертс (1986) используют асимметричную информационную систему при анализе вопросов рекламы и ценообразования. Традиционно экономисты считали рекламу либо информативной (как, например, тематические объявления, описывающие характеристики продаваемого продукта), либо убедительной (как, например, многие телевизионные рекламные ролики, которые, по-видимому, предоставляют мало или вообще не содержат информации о характеристиках продукта). ). Следуя более ранним идеям Нельсона (1970, [55] 1974 [56] ), Милгром и Робертс (1986) показывают, что даже «неинформативная» реклама, то есть рекламные расходы, не дающие прямой информации о характеристиках продукта, могут быть информативными в равновесии постольку, поскольку они служат сигналом об уровне качества рекламодателя. . В методологическом отношении важный вклад также внесли Милгром и Робертс (1986): исследование сигнального равновесия, когда информированная сторона имеет более одного доступного сигнала (в данном случае цены и рекламы).

, институты и история Право экономическая

Милгром внес первый вклад в растущую литературу, применяя модели теории игр для нашего понимания эволюции правовых институтов рыночной экономики. Милгром, Дуглас Норт и Барри Вайнгаст (1990) представляют повторяющуюся игровую модель, показывающую роль формального института, который служит хранилищем суждений о поведении контрактов для координации многостороннего механизма репутации. Милгром и его соавторы утверждали, что эта модель проливает свет на развитие Законного Торговца, института позднесредневековой торговли в Европе, согласно которому купцы обращались к суждениям Законного Торговца, чтобы решить, что считать «обманом». В своей модели торговцы опрашивают Law Merchant, чтобы определить, не обманул ли потенциальный торговый партнер при выполнении предыдущих контрактов, что приводит к применению наказания другими торговцами. Стимул к наказанию в этой модели возникает из структуры повторяющейся игры, которая считается дилеммой заключенных, где мошенничество является доминирующей стратегией, и единственный стимул не обманывать состоит в том, что будущие партнеры могут узнать об этом, а обман мошенника является не наказуемо; это делает равновесную подигру идеальной. Понимание стимулов торговцев к созданию института поддержки децентрализованного исполнения контрактов, подобного этому, помогает преодолеть тенденцию в юридической и экономической литературе, а также в литературе по позитивной политической теории предполагать, что роль закона связана исключительно с возможностью воспользоваться преимуществами централизованного правоприменения. такие механизмы, как государственные суды и полиция.

В качестве дальнейшего вклада в эту область Милгром вместе с Барри Вайнгастом и Авнером Грейфом применил повторяющуюся игровую модель для объяснения роли торговых гильдий в средневековый период (Greif, Milgrom and Weingast, 1994). В статье отмечается, что торговля на дальние расстояния в несколько хаотичной среде Средневековья подвергала путешествующих купцов риску нападения, конфискации товаров и неисполнения соглашений. Таким образом, купцам требовалась помощь местных правителей для защиты личности, имущества и контрактов. Но какая причина была у правителей оказывать такую ​​помощь? Ключевой вывод из статьи заключается в том, что ни двусторонние, ни многосторонние механизмы репутации не могут поддерживать стимулы правителя защищать иностранных торговцев, когда торговля достигает эффективного уровня. Причина в том, что на эффективном уровне предельная ценность потери торговли одним или даже группой торговцев — в их попытке наказать правителя, не выполняющего своих обязательств, — приближается к нулю. Таким образом, этой угрозы недостаточно, чтобы удержать правителя от конфискации товаров или побудить его тратить ресурсы или политический капитал на защиту иностранных торговцев от местных граждан. Эффективное наказание, которое будет сдерживать плохое поведение правителей, требует более широкой координации действий всех торговцев, которые представляют ценность для правителя. Тогда возникает вопрос: какие стимулы есть у торговцев для участия в коллективном бойкоте? Вот роль Торговца Гильдия , организация, имеющая право наказывать своих членов за несоблюдение бойкота, объявленного гильдией .

Эти идеи были использованы для более общего изучения роли правовых институтов в координации и стимулировании децентрализованных механизмов правоприменения, таких как многосторонняя репутационная система . [57] [58]

Вклад Милгрома в понимание правовых институтов также включает один из первых экспресс-анализов функционирования судебных институтов. В работе Милгрома и Робертса (1986b) авторы исследуют роль стратегического разоблачения в судебной практике. Они показывают, что основная идея о том, что состязательный судебный процесс приведет к установлению истины, верна, если стороны симметрично информированы и обе имеют доступ к проверяемым доказательствам, демонстрирующим истину, и пока одна из сторон предпочитает решение, которое даже наивный человек, принимающий решения ( тот, кто выбирает из набора решений, предложенных сторонами), при полной информации дойдет до альтернативы при частичной информации. Они также показывают, опираясь на Милгрома (1981c) и Гроссмана (1981). [59] что лицо, принимающее решения, может побудить стороны, располагающие неполной информацией, раскрыть достаточно, чтобы в конечном итоге привести к полному раскрытию информации, заняв скептическую позицию и делая достаточно негативные выводы из слабых или несуществующих доказательств. Эта ранняя модель заложила основу для будущих работ по стратегическому информационному поведению в судах Шин (1998). [60] и Дочь и Рейнганум (2000) [61] ослабить предположение о симметрии, например, рассмотрев влияние последовательных решений по поиску доказательств или байесовских выводов судей; Фрёб и Кобаяши (1996) [62] и Фермер и Пекорино (2000) [63] исследовать роль доказательных издержек и альтернативных моделей судебных выводов; Че и Северинов (2009) [64] изучить роль юристов, которые лучше осведомлены о юридическом значении доказательств и могут консультировать своих клиентов о том, как их раскрыть в суде. Эта важная литература проливает свет на влияние правовых норм, регулирующих раскрытие информации и тайну адвоката и клиента, а также на функции юристов в судебных системах.

Финансы и макроэкономика [ править ]

Рынки ценных бумаг ​

Милгром и Стоки (1982) затронули важный вопрос о том, почему люди торгуют ценными бумагами и можно ли получить прибыль от спекуляций. Знаменитая теорема о запрете торговли, приведенная в этой статье, показала, что если трейдеры имеют одни и те же предварительные убеждения, а торговые мотивы являются чисто спекулятивными, то никакой торговли быть не должно. Это происходит потому, что все трейдеры правильно интерпретируют информацию, отраженную равновесными ценами, и ожидают, что другие люди будут торговать рационально; в результате неинформированный трейдер ожидает, что он понесет убытки, если будет торговать с информированным трейдером, поэтому ему лучше не торговать.

«Почему трейдеры утруждают себя сбором информации, если они не могут получить от нее прибыль? Как информация отражается в ценах, если информированные трейдеры не торгуют или игнорируют свою личную информацию при составлении выводов?» Эти вопросы, заданные в конце работы Милгрома и Стоки (1982), были рассмотрены в работе Глостена и Милгрома (1985). В этой основополагающей статье авторы представили динамическую модель процесса ценообразования на рынках ценных бумаг и информационное объяснение разницы между ценами спроса и предложения. Поскольку информированные трейдеры обладают лучшей информацией, чем маркет-мейкеры, маркет-мейкеры несут убытки, торгуя с информированными трейдерами. Маркет-мейкеры используют спред между ценой покупки и продажи, чтобы компенсировать эти потери от неосведомленных трейдеров, у которых есть личные причины для торговли, например, из-за потребности в ликвидности. Эта динамическая торговая модель с асимметричной информацией была одной из «рабочих лошадок» в литературе по микроструктуре рынка.

Торги на фондовых биржах росли быстрыми темпами в 1960-е, 70-е и 80-е годы, что побудило Милгрома и соавторов (Бреснахан, Милгром и Пол, 1992) задаться вопросом, приводит ли быстрое увеличение объема торгов к быстрому увеличению реального объема производства. фондовые биржи. Трейдеры в этой модели получают прибыль, собирая информацию о стоимости фирмы и торгуя ее акциями. Однако информация, ценная для принятия реального решения о фирме, представляет собой добавленную стоимость, а не стоимость фирмы. Их анализ показывает, что возросшая торговая активность увеличила ресурсы, выделяемые на поиск ренты , но не улучшила реальные инвестиционные решения.

На конференции премии Неммерса 2008 года Стивен Моррис [65] предоставил объяснение вклада Милгрома в понимание финансовых рынков, а также влияние, которое они оказали на финансовый анализ.

Рынки труда ​ ​

В 1987 году Милгром вместе с Шэрон Остер исследовали несовершенства рынков труда. Они оценили «гипотезу невидимости», согласно которой работникам, находящимся в неблагоприятном положении, было трудно продемонстрировать свои профессиональные навыки потенциальным новым работодателям, поскольку их существующие работодатели отказывали им в продвижении по службе, которое могло бы улучшить видимость. Милгром и Остер обнаружили, что в условиях конкурентного равновесия такая невидимость может быть выгодна фирмам. Это привело к снижению заработной платы обездоленным работникам на должностях более низкого уровня, даже если в остальном они имели такое же образование и способности, как и их более состоятельные коллеги. Неудивительно, что отдача от инвестиций в образование и человеческий капитал снизилась для тех, кто принадлежит к обездоленным группам; усиление дискриминационных последствий на рынках труда.

Два десятилетия спустя Милгром в статье с Бобом Холлом (Hall and Milgrom, 2008) внес непосредственный вклад в макроэкономику. [66] Макроэкономические модели, включая модели реального делового цикла, модели эффективной заработной платы и модели поиска/сопоставления, уже давно испытывают трудности с объяснением наблюдаемой волатильности переменных рынка труда. Во влиятельной газете [67] Шимер объяснил проблему так, как она проявляется в стандартной модели поиска/сопоставления, важной макроэкономической модели, за которую недавно была присуждена Нобелевская премия Даймонду, Мортенсену и Писсаридесу (DMP). Шаймер объяснил, что в стандартной модели DMP шок, который повышает стоимость того, что продают фирмы (при прочих равных условиях), увеличивает их стимул нанимать работников за счет увеличения прибыли на одного работника. Проблема, по мнению Шимера, заключается в том, что этот механизм запускает петлю отрицательной обратной связи, которая в конечном итоге в значительной степени сводит на нет стимулы компаний к расширению занятости. В частности, по мере расширения занятости условия на рынке труда в целом начинают улучшаться для работников, и это ставит их в более сильную позицию при переговорах о заработной плате с работодателями. Но возникающее в результате этого повышение заработной платы сокращает прибыль, получаемую фирмами, и, таким образом, ограничивает их стимулы к найму работников. Проблема стала известна как «загадка Шаймера». Эту загадку можно условно перефразировать следующим образом: «Какая модификация модели DMP необходима, чтобы привести ее в соответствие с эмпирическими данными о том, что занятость резко возрастает во время расширения делового цикла?» Хотя были предприняты огромные усилия, загадка по большей части так и не была решена, пока не появилась статья Милгрома. Милгром (вместе с Холлом) утверждал, что структура переговоров, используемая в стандартной модели DMP, не совсем соответствует тому, как на самом деле договариваются о заработной плате. Они утверждают, что к тому времени, когда рабочие и фирмы садятся за стол переговоров, они знают, что в случае заключения сделки можно получить значительную сумму. Отдел кадров фирмы, скорее всего, уже проверил работника, чтобы убедиться, что он подходит. Скорее всего, работник провел аналогичную предварительную проверку, чтобы убедиться, что он может внести полезный вклад в фирму. Следствием этого является то, что если в ходе переговоров фирма и работник не придут к согласию, они вряд ли просто разойдутся. Вместо этого более вероятно, что они продолжат переговоры до тех пор, пока не достигнут соглашения. Отсюда следует, что, выдвигая предложения и встречные предложения, пары «работник/фирма» учитывают различные издержки, связанные с задержкой и выработкой встречных предложений. Их не так беспокоят последствия полного провала переговоров и необходимости вернуться на общий рынок труда в поисках другого работника или работы. Милгром подчеркивает, что при таком изменении взглядов на переговоры влияние улучшенных общих условий на переговоры по заработной плате ослабляется до тех пор, пока издержки отсрочки и пересмотра переговоров не очень чувствительны к более широким экономическим условиям. В частности, этот подход обеспечивает потенциальное решение загадки Шимера, загадки, которая в целом сбивает с толку макроэкономистов. [66] [67]

Политика [ править ]

, 1993 г. Аукцион спектра FCC

США Федеральная комиссия по связи (FCC) несет ответственность за выдачу лицензий на использование электромагнитного спектра телевещательным компаниям, поставщикам услуг мобильной беспроводной связи, поставщикам спутниковых услуг и другим. До 1993 года разрешение FCC от Конгресса США позволяло ей распределять лицензии только посредством административного процесса, называемого «сравнительными слушаниями», или путем проведения лотереи. Сравнительные слушания были чрезвычайно трудоемкими и дорогостоящими, и существовали опасения по поводу способности такого процесса выявить «лучших» владельцев лицензий. Лотереи проходили быстро, но очевидно, что случайное распределение лицензий оставляло желать лучшего с точки зрения эффективности. Ни один из этих методов не давал FCC возможности получить часть стоимости лицензий на использование спектра для налогоплательщиков США.

Затем, в 1993 году, Конгресс разрешил Федеральной комиссии по связи проводить аукционы по распределению лицензий на использование спектра. Аукционы предлагают большой потенциал с точки зрения эффективного распределения лицензий, а также возврата части стоимости лицензий налогоплательщикам США. Однако Федеральной комиссии по связи было поручено провести аукцион в течение года, а подходящего плана аукциона на тот момент не существовало ни в теории, ни на практике.

Милгром вместе с Робертом Уилсоном, Престоном Макафи и Джоном Макмилланом сыграли роль в разработке одновременного многораундового аукциона, который был принят и реализован FCC. Исследование теории аукционов Милгрома послужило основой для размышлений экономистов о дизайне аукционов и, в конечном итоге, при выборе дизайна аукционов Федеральной комиссией по связи.

FCC требовалась схема аукциона, подходящая для продажи нескольких лицензий с потенциально сильно взаимозависимой стоимостью. Цели FCC включали экономическую эффективность и доход (хотя законодательство предполагает акцент на эффективности, а не на доходах), а также простоту эксплуатации и разумную скорость.

По словам экономиста FCC Эвана Кверела, которому было поручено разработать дизайн аукциона FCC, предложения, анализ и исследования Милгрома оказали огромное влияние на дизайн аукциона. Милгром и Уилсон предложили проводить одновременный аукцион с возрастающими предложениями с отдельными раундами торгов, который «обещал обеспечить большую часть эксплуатационной простоты аукционов с закрытыми предложениями и экономическую эффективность повышающего аукциона». [68] Милгром успешно выступал за правило одновременного закрытия, в отличие от правила закрытия каждого рынка, за которое выступали другие, поскольку последнее может исключить эффективные стратегии резервного копирования. [69]

Описывая дизайн аукциона Милгрома-Уилсона, Кверел заявляет:

Казалось, что это предоставило участникам тендера достаточную информацию и гибкость для реализации резервных стратегий, способствующих достаточно эффективной передаче лицензий, без такой большой сложности, которую FCC не могла успешно реализовать, а участники тендера не могли это понять. Однако просто иметь хорошую идею недостаточно. Хорошим идеям нужны хорошие защитники, если они хотят быть принятыми. Ни один адвокат не был более убедительным, чем Пол Милгром. Он был настолько убедителен благодаря своему видению, ясности и экономичности выражения, способности понимать и удовлетворять потребности FCC, честности и страсти к тому, чтобы все делать правильно. [70]

Предложенный Милгромом проект был в значительной степени принят комиссией. Этот дизайн, получивший название аукциона с одновременным множественным раундом (SMR), представил несколько новых функций, в первую очередь «правило активности», обеспечивающее активные торги. Милгром и Вебер разработали правило активности в дополнение к правилу одновременного закрытия, чтобы гарантировать, что участники торгов не смогут сдерживаться, наблюдая за предложениями других. Правило активности требовало, чтобы участники торгов поддерживали определенный уровень активности, либо будучи текущим участником, предложившим самую высокую цену, либо подавая новую заявку, в каждом раунде, либо полностью или частично лишались права подавать заявки в будущих раундах. «Милгром и Вебер разработали это понимание правила активности, которое Федеральная комиссия по связи использовала во всех своих одновременных многораундовых аукционах. Правило активности Милгрома-Уилсона было элегантным, новым решением сложной практической проблемы проектирования аукционов». [71] Правила активности теперь являются общими для динамических аукционов с несколькими предметами.

Роль Милгрома в создании дизайна FCC отмечена в отчете Национального научного фонда США (Инвестиции Америки в будущее), который называет этот дизайн аукциона одним из основных практических вкладов исследований 20-го века в области микроэкономической теории. Это же изобретение и роль Милгрома в его создании вновь была отмечена престижной Национальной академией наук (Beyond Discovery), которая является главным научным советником правительства США. Конструкция SMR копировалась и адаптировалась по всему миру для аукционов радиочастот, электроэнергии, природного газа и т. д. стоимостью в сотни миллиардов долларов.

По словам Эвана Кверела: «В конце концов, Федеральная комиссия по связи выбрала механизм возрастающих ставок, главным образом потому, что мы полагали, что предоставление участникам торгов большего количества информации, вероятно, повысит эффективность и, как показали Милгром и Вебер (1982), смягчит проклятие победителя». ." [72] Результат, на который ссылается Кверел, известен как принцип связи и был разработан Милгромом и Вебером (1982). (Милгром (2004) переформулирует принцип связи как «эффект публичности».) Он обеспечил теоретическую основу для интуитивного выбора основного проекта FCC между повышающейся ставкой и закрытым аукционом.

аукционы FCC Поощрительные ​

В 2012 году Конгресс США уполномочил FCC провести первые поощрительные аукционы по использованию спектра. [73] По задумке FCC, поощрительные аукционы позволят телевизионным станциям подавать заявки на отказ от существующих прав на использование спектра. Вещательные станции, которые предпочитают оставаться в эфире, будут перераспределены по каналам таким образом, чтобы освободить непрерывный блок спектра для перепрофилирования для беспроводной широкополосной связи, а лицензии будут проданы телекоммуникационным компаниям. По сравнению с предыдущими аукционами по использованию спектра, проводившимися в США и во всем мире, поощрительные аукционы будут иметь новую особенность: они представляют собой двойной аукцион: доходы от продажи лицензий на беспроводную широкополосную связь будут использоваться для выплаты компенсаций вещателям, которые отказываются от прав или которые должны быть перенесены на новые каналы. Любые дальнейшие доходы пойдут в казначейство.

После получения разрешения Конгресса Федеральная комиссия по связи объявила в марте 2012 года, что Милгром был нанят, чтобы возглавить группу экономистов, консультирующих Федеральную комиссию по вопросам разработки поощрительных аукционов. [74] В сентябре 2012 года Федеральная комиссия по связи опубликовала предварительный отчет Милгрома о возможной схеме аукциона. [5]

Обучение [ править ]

Милгром читал различные курсы по экономике. В 1990-х годах он разработал популярный курс для студентов «Современная фирма в теории и практике», основанный на его книге 1992 года, написанной совместно с Джоном Робертсом . В начале 2000-х годов вместе с Элвином Э. Ротом Милгром читал первый курс для аспирантов по дизайну рынка, в котором были объединены темы аукционов, сопоставления и других смежных областей. Курс по рыночному дизайну послужил основой для многих аналогичных курсов для аспирантов в США и по всему миру и помог дать толчок развитию области рыночного дизайна.

В своем преподавании Милгром всегда осознавал, что могут и чего не могут сделать экономические модели. Он подчеркнул предположения, которые сделали их полезными для создания надежных эмпирических прогнозов, а также основные предположения, на которых основывались эти прогнозы. Эта философия, возможно, проиллюстрирована в размышлениях о допущении рационального выбора (совместно с Джонатаном Левином ). [75]

... стоит подчеркнуть, что, несмотря на недостатки модели рационального выбора, она остается чрезвычайно мощным инструментом политического анализа. Чтобы понять почему, представьте себе, что вы проводите анализ благосостояния альтернативной политики. При подходе рационального выбора можно было бы начать с определения соответствующих предпочтений по сравнению с экономическими результатами (например, всем нравится больше потреблять, некоторым людям может не нравиться неравенство и т. д.), затем смоделировать распределение ресурсов в рамках альтернативной политики и, наконец, сравнить политику. путем рассмотрения предпочтений по сравнению с альтернативными результатами.

Многие из «нежелательных» упрощающих особенностей модели рационального выбора в совокупности делают такой анализ осуществимым. Принимая предпочтения по сравнению с экономическими результатами в качестве отправной точки, этот подход абстрагируется от идеи о том, что на предпочтения могут влиять контекстуальные детали, сама политика или политический процесс. Более того, подходы к оценке политики, основанные на рациональном выборе, обычно предполагают, что люди будут действовать таким образом, чтобы максимизировать эти предпочтения – это оправдание того, чтобы, когда это возможно, оставлять выбор в руках отдельных лиц. Часто именно эти упрощения (что предпочтения фундаментальны, ориентированы на результаты и на них не слишком легко влияет окружение, и что люди, как правило, должны рассуждать посредством выбора и действовать в соответствии со своими предпочтениями) позволяют экономическому анализу давать четкие ответы на широкий спектр интересных вопросов государственной политики.

Поведенческая критика, которую мы только что обсуждали, ставит под сомнение эти особенности подхода рационального выбора к оценке политики. Конечно, институты влияют на предпочтения, и некоторые люди готовы обменять худшие экономические результаты на чувство контроля. На предпочтения могут влиять даже гораздо более мелкие контекстные детали. Более того, даже если у людей есть четко определенные предпочтения, они могут не стремиться максимизировать их. Тогда решающий вопрос заключается в том, станет ли альтернативная модель – например, расширение концепции рационального выбора, включающей некоторые из этих реалистичных особенностей – лучшим инструментом для анализа политики. Разработка столь же мощных альтернатив является важным нерешенным вопросом для будущих поколений экономистов.

Бизнес [ править ]

Милгром уже как минимум два десятилетия занимается разработкой и проведением крупномасштабных аукционов. Работая с Бобом Уилсоном от имени Pacific Bell, он предложил провести одновременный многораундовый аукцион, который был принят FCC для проведения первых аукционов по радиоспектру в 1990-х годах. Он также консультировал регулирующие органы в США, Великобритании, Канаде, Австралии, Германии, Швеции и Мексике по вопросам аукционов спектра, Microsoft по аукционам поисковой рекламы и Google по аукционам в рамках их IPO.

В 2006 году вместе с Джереми Бюлоу и Джонатаном Левином Милгром консультировал Comcast при подаче заявок на аукционе FCC 66, включая редко успешно реализуемую «повышенную ставку». [76] По словам экономиста [77] :

В преддверии интернет-аукциона по лицензиям на радиочастоты, проводимого Федеральной комиссией по связи Америки в 2006 году, Пол Милгром, консультант и профессор Стэнфордского университета, адаптировал свое программное обеспечение по теории игр для помощи консорциуму участников торгов. Результатом стал триумф.

Когда аукцион начался, программное обеспечение доктора Милгрома отслеживало ставки конкурентов, чтобы оценить их бюджеты на 1132 предложенные лицензии. Что особенно важно, программа оценила секретную стоимость, которую претенденты указали на конкретные лицензии, и определила, что стоимость некоторых крупных лицензий была завышена. Вместо этого он рекомендовал клиентам доктора Милгрома получить набор меньших и менее дорогих лицензий. Два его клиента, Time Warner и Comcast, заплатили примерно на треть меньше, чем их конкуренты, за эквивалентный спектр, сэкономив почти 1,2 миллиарда долларов.

В 2007 году Милгром стал соучредителем Auctionomics. [4] с Сильвией Консоль Баттилана, [78] разрабатывать аукционы и консультировать участников торгов в различных отраслях.

В 2009 году Милгром отвечал за развитие аукционов и бирж по переуступкам. [79] Это был механизм, который допускал возможности арбитража и сохранял некоторую гибкость аукциона одновременного повышения ставок, но мог быть достигнут мгновенно. Скорость была важным атрибутом наряду с возможностью расширить структуру аукциона, включив в него торги с неценовыми атрибутами.

В 2011 году FCC наняла Auctionomics для решения одной из самых сложных проблем аукционов за всю историю — поощрительного аукциона. Председатель FCC Юлиус Геначовски заявил: [80]

Я рад, что эта команда экспертов мирового уровня консультирует Комиссию по этому историческому начинанию. Наш план состоит в том, чтобы стимулирующие аукционы служили эффективным рыночным механизмом, позволяющим высвободить больше спектра для мобильной широкополосной связи и помочь справиться с надвигающимся кризисом спектра. Наша реализация этого нового мандата Конгресса будет руководствоваться экономическими соображениями и будет направлена ​​на максимальное использование возможностей для привлечения инвестиций и инноваций, принесения пользы потребителям, стимулирования экономического роста и повышения нашей глобальной конкурентоспособности. Знания и опыт этой команды дополнят значительный опыт сотрудников агентства для достижения этих целей.

В 2012 году Auctionomics и Power Auctions были наняты для разработки первого поощрительного аукциона FCC с целью создания рынка для перепрофилирования спектра телевизионного вещания на беспроводную широкополосную связь. В команду дизайнеров, возглавляемую Милгромом, входят Ларри Осюбель, Кевин Лейтон-Браун, Джон Левин и Илья Сигал.

На протяжении многих лет Милгром был активным новатором и получил четыре патента, касающихся дизайна аукционов. [81]

Публикации (выбранные) [ изменить ]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Пол Р. Милгром» . Стэнфордская высшая школа бизнеса . Проверено 12 ноября 2021 г.
  2. ^ Jump up to: а б «Премия в области экономических наук 2020» (PDF) (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. 12 октября 2020 г.
  3. ^ Райли, Чарльз (12 октября 2020 г.). «Нобелевская премия по экономике присуждена Полу Милгрому и Роберту Уилсону за теорию аукционов» . CNN . Проверено 12 октября 2020 г.
  4. ^ Jump up to: а б «Аукциономика» .
  5. ^ Jump up to: а б Вариант правил поощрительного аукциона и обсуждение 12 сентября 2012 г.
  6. ^ «Обладатели 75-й премии TechEmmys» .
  7. ^ "Резюме" . Архивировано из оригинала 13 августа 2017 года . Проверено 7 февраля 2009 г.
  8. ^ Шварц, Дэнни. «Еврейский экономист с детройтскими корнями получил Нобелевскую премию по экономике 2020 года — Detroit Jewish News» . Еврейские новости . Проверено 12 октября 2020 г.
  9. ^ Шварц, Дэнни. «Еврейский экономист с детройтскими корнями получил Нобелевскую премию по экономике 2020 года — Detroit Jewish News» . Еврейские новости . Проверено 18 октября 2020 г.
  10. ^ «Пол Милгром» . www.jewishvirtuallibrary.org . Проверено 18 октября 2020 г.
  11. ^ «Биографический фильм Пола Р. Милгрома» . Нобелевская премия . Проверено 2 декабря 2022 г.
  12. ^ Jump up to: а б «Пол Милгром» . Стэнфордский университет . Проверено 12 октября 2020 г.
  13. ^ Милгром, Пол Роберт (1979). Структура информации в конкурентных торгах (кандидатская диссертация). Стэнфордский университет . OCLC   79627664 . ПроКвест   302983497 .
  14. ^ Jump up to: а б с «Пол Р. Милгром» . Стэнфордская высшая школа бизнеса . Проверено 18 октября 2020 г.
  15. ^ «Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе: применение теории аукционов на практике» (PDF) . Экономика Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе . Проверено 18 октября 2020 г.
  16. ^ «Роберт Уилсон» . Стэнфордская высшая школа бизнеса . Проверено 18 октября 2020 г.
  17. ^ «Воспоминания Боба Вебера: работа с Полом Милгромом, 2013» . Проверено 11 июля 2019 г.
  18. ^ «Все публикации | Пол Милгром» . milgrom.people.stanford.edu . Проверено 18 октября 2020 г.
  19. ^ «Члены Эконометрического общества с 1950 по 2019 год | Эконометрическое общество» . www.econometricsociety.org . Проверено 18 октября 2020 г.
  20. ^ «Профиль Пола Милгрома | Стэнфордские профили» . Profiles.stanford.edu . Проверено 18 октября 2020 г.
  21. ^ Обеспечение универсального обслуживания: применение теории аукционов на практике, в Le Prix Nobel: The Nobel Prize, 1996 , Nobel Foundation, 1997, 382-392.
  22. ^ «Пол Р. Милгром» . Национальная академия наук . Проверено 11 июля 2019 г.
  23. ^ «Лауреат премии Эрвина Плейна Неммерса по экономике 2008 года» . Неммерс . Проверено 11 июля 2019 г.
  24. ^ «Объявлены премии Неммерса в области экономики и математики: Новости Северо-Западного университета» . www.northwestern.edu .
  25. ^ «Пол Милгром становится лауреатом премии BBVA Foundation Frontiers of Knowledge за вклад в теорию аукционов и организацию промышленности» . Premios Fronteras (на испанском языке). 2 июня 2017 г. Проверено 18 октября 2020 г.
  26. ^ «Пол Милгром получает премию Фонда BBVA Frontiers of Knowledge за вклад в теорию аукционов и организацию производства» (PDF) . 13 февраля 2012 года . Проверено 11 июля 2019 г.
  27. ^ «Цитата на премию Фонда BBVA Frontiers of Knowledge, 2012» . Архивировано из оригинала 21 июня 2013 года . Проверено 16 апреля 2013 г.
  28. ^ «Офицеры Американской экономической ассоциации» . Проверено 10 июля 2019 г.
  29. ^ «Аукционный дизайн» . Премия «Золотой гусь». Архивировано из оригинала 12 октября 2020 года . Проверено 10 июля 2019 г.
  30. ^ «Пол Милгром награжден премией CME Group-MSRI 2017 года в области инновационных количественных приложений» . Группа СМЕ . Проверено 11 июля 2019 г.
  31. ^ «Американская экономическая ассоциация» . www.aeaweb.org .
  32. ^ «Премия Риксбанка Швеции в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля 2020» . NobelPrize.org . Проверено 18 октября 2020 г.
  33. ^ Крепс, Дэвид М; Милгром, Пол; Робертс, Джон; Уилсон, Роберт (1 августа 1982 г.). «Рациональное сотрудничество в конечно повторяющейся дилемме заключенных» . Журнал экономической теории . 27 (2): 245–252. дои : 10.1016/0022-0531(82)90029-1 . ISSN   0022-0531 .
  34. ^ Фуденберг, Дрю; Левин, Дэвид К. (2009). Долгосрочное сотрудничество в долгосрочных играх . Всемирная научная. ISBN  978-981-281-846-1 .
  35. ^ Милгром, Пол Р.; Вебер, Роберт Дж. (1 ноября 1985 г.). «Стратегии распространения игр с неполной информацией» . Математика исследования операций . 10 (4): 619–632. дои : 10.1287/moor.10.4.619 . hdl : 10419/220788 . ISSN   0364-765X .
  36. ^ Фуденберг, Д.; Левин, Д.; Маскин Э. (1994). «Народная теорема о несовершенной публичной информации». Эконометрика . 62 (5): 997–1039. дои : 10.2307/2951505 . hdl : 1721.1/63634 . JSTOR   2951505 .
  37. ^ Сугая, Т. (2013), «Народная теорема в повторяющихся играх с частным контролем», mimeo , Stanford GSB.
  38. ^ Вивес, Ксавье (1990). «Равновесие Нэша со стратегическими взаимодополняющими факторами». Журнал математической экономики . 19 (3): 305–321. дои : 10.1016/0304-4068(90)90005-т . hdl : 10338.dmlcz/141568 . ISSN   0304-4068 .
  39. ^ Левин, Джонатан (1 апреля 2006 г.). «Университет Стандорд — Супермодульные игры» (PDF) . Стэнфордский университет . Проверено 18 октября 2020 г.
  40. ^ См. также Ганс, Дж. С. «Лучшие ответы и адаптивное обучение», Mathematical Social Sciences , Vol.30, No.3, 1995, стр. 221–234.
  41. ^ Милгром П. и Робертс Дж. «Адаптивное и сложное обучение в играх нормальной формы», Игры и экономическое поведение , Том 3, № 3, 1991, стр. 82-100.
  42. ^ Топкис, Д. (1968). Упорядоченные оптимальные решения. доктор философии Диссертация, Стэнфордский университет.
  43. ^ Вейнотт, AF (1989). Решетчатое программирование. Неопубликованные лекции.
  44. ^ Ганс, Дж.С.; Смарт, М. (1996). «Голосование большинством с однократным пересечением предпочтений» . Журнал общественной экономики . 59 (2): 219–238. дои : 10.1016/0047-2727(95)01503-5 . ISSN   0047-2727 .
  45. ^ Эти СК (2002). «Монотонная сравнительная статика в условиях неопределенности» . Ежеквартальный экономический журнал . 117 (1): 187–223. дои : 10.1162/003355302753399481 . S2CID   14098229 .
  46. ^ Милгром, Пол (1994). «Сравнение оптимумов: влияют ли упрощенные предположения на выводы?». Журнал политической экономии . 102 (3): 607–615. дои : 10.1086/261948 . S2CID   153568621 .
  47. ^ Бихлер, Мартин, изд. (2017), «Введение» , Дизайн рынка: подход к линейному программированию к аукционам и сопоставлению , Кембридж: Cambridge University Press, стр. 1–8, doi : 10.1017/9781316779873.001 , ISBN  978-1-107-17318-7 , получено 18 октября 2020 г.
  48. ^ Милгром, Пол (2011). «Важнейшие проблемы практики рыночного дизайна» . Экономическое расследование . 49 (2): 311–320. дои : 10.1111/j.1465-7295.2010.00357.x . ISSN   1465-7295 . S2CID   153765277 .
  49. ↑ Фрэнсис Вулли также рассказывает, что обозначения в этой статье представляют собой передовой опыт экономической теории. Примечание: Руководство для начинающих, Достойная канадская инициатива, 17 апреля 2013 г.
  50. ↑ Презентация Холмстрома Неммерса, 2008 г., дата обращения 11 июля 2019 г.
  51. ↑ Фолбре, Нэнси « Что делает учителей продуктивными? » The New York Times , 19 сентября 2011 г.
  52. ^ «Презентация Робертса Неммерса, 2008 г.» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 20 февраля 2014 г.
  53. ^ МакГи, Джон С. (1958). «Хищное снижение цен: дело Standard Oil (Нью-Джерси)». Журнал права и экономики . 1 : 137–169. дои : 10.1086/466547 . JSTOR   724888 . S2CID   153539977 .
  54. ^ Крепс, Дэвид М.; Уилсон, Роберт (1982). «Репутация и несовершенная информация». Журнал экономической теории . 27 (2): 253–279. CiteSeerX   10.1.1.322.325 . дои : 10.1016/0022-0531(82)90030-8 . ISSN   0022-0531 .
  55. ^ Нельсон, Филипп (1970). «Информация и поведение потребителей». Журнал политической экономии . 78 (2): 311–329. дои : 10.1086/259630 . JSTOR   1830691 . S2CID   155053131 .
  56. ^ Нельсон, Филипп (1974). «Реклама как информация». Журнал политической экономии . 82 (4): 729–754. CiteSeerX   10.1.1.124.8019 . дои : 10.1086/260231 . JSTOR   1837143 . S2CID   154829661 .
  57. ^ Джиллиан К. Хэдфилд и Барри Р. Вайнгаст «Что такое право? Модель координации характеристик правового порядка», Журнал юридического анализа 4 (зима 2012 г.) 471-514; Джиллиан К. Хэдфилд и Барри Р. Вайнгаст «Закон без государства: правовые атрибуты и координация децентрализованного коллективного наказания» Журнал права и судов 1 (зима 2013 г.) 1-23.
  58. ^ Джиллиан К. Хэдфилд и Барри Р. Вайнгаст «Закон без государства: правовые атрибуты и координация децентрализованного коллективного наказания» Журнал права и судов 1 (зима 2013 г.) 1-23.
  59. ^ Гроссман, Сэнфорд Дж. (1981). «Информационная роль гарантий и раскрытие частной информации о качестве продукции». Журнал права и экономики . 24 (3): 461–483. дои : 10.1086/466995 . JSTOR   725273 . S2CID   56324206 .
  60. ^ Шин Хён Сон (1998). «Состязательные и инквизиционные процедуры в арбитраже». РЭНД Журнал экономики . 29 (2): 378–405. дои : 10.2307/2555894 . JSTOR   2555894 .
  61. ^ Догети, Эндрю Ф.; Рейнганум, Дженнифер Ф. (2000). «Об экономике испытаний: состязательный процесс, доказательства и смещение равновесия». Журнал права, экономики и организации . 16 (2): 365–394. дои : 10.1093/jleo/16.2.365 . JSTOR   3555096 .
  62. ^ Фреб, Люк М.; Кобаяши, Брюс Х. (1996). «Наивный, предвзятый, но байесовский: могут ли присяжные интерпретировать выборочно представленные доказательства?». Журнал права, экономики и организации . 12 (1): 257–276. doi : 10.1093/oxfordjournals.jleo.a023361 . JSTOR   765046 .
  63. ^ Фермер, Эми; Пекорино, Пол (2000). «Имеет ли значение предвзятость присяжных?». Международное обозрение права и экономики . 20 (3): 315–328. дои : 10.1016/s0144-8188(00)00033-8 . ISSN   0144-8188 .
  64. ^ Ён-Ку Че и Сергей Северинов « Раскрытие информации по рекомендации юриста »
  65. ↑ Презентация Морриса Неммерса, 2008 г. Проверено 10 июля 2019 г.
  66. ^ Jump up to: а б Холл, Роберт Э; Милгром, Пол Р. (1 августа 2008 г.). «Ограниченное влияние безработицы на соглашение о заработной плате» . Американский экономический обзор . 98 (4): 1653–1674. дои : 10.1257/aer.98.4.1653 . ISSN   0002-8282 . S2CID   18040832 .
  67. ^ Jump up to: а б Шимер, Роберт (2005). «Циклическое поведение равновесной безработицы и вакансий». Американский экономический обзор . 95 (1): 25–49. CiteSeerX   10.1.1.422.8639 . дои : 10.1257/0002828053828572 . JSTOR   4132669 .
  68. ^ Кверел, Эван (2004), «Предисловие» к книге Пола Милгрома «Применение теории аукционов на практике», Нью-Йорк: Cambridge University Press, стр. xviii.
  69. ^ Kwerel, 2004, op.cit., стр.xix.
  70. ^ Кверел, указ. цит., 2004, стр.xxi.
  71. ^ Кверел, указ. цит., 2004, стр.xx.
  72. ^ Kwerel, op.cit., 2004, стр.xvii.
  73. ^ «Вещательный поощрительный аукцион и постаукционный переход» . Федеральная комиссия по связи . 8 января 2016 г.
  74. ^ Ведущие эксперты по аукционам будут консультировать Федеральную комиссию по связи США по поощрительным аукционам. 27 марта 2012 г. Проверено 11 июля 2019 г.
  75. ^ Левин, Джонатан; Милгром, Пол « Введение в теорию выбора », июнь 2004 г.
  76. ^ Бюлоу, Дж., Дж. Левин и П. Милгром (2009), « Выигрышная игра на спектральных аукционах », mimeo ., Стэнфорд.
  77. ^ «Теория игр на практике» . Экономист . 3 сентября 2011 г. Проверено 11 июля 2019 г.
  78. ^ «Сильвия Консоль Баттилана» . веб-сайт Stanford.edu .
  79. ^ «Милгром, П. (2009), «Сообщения о назначении и обмен ими». » (PDF) .
  80. ^ «Пресс-релиз FCC» (PDF) . Федеральная комиссия по связи . 27 марта 2012 года . Проверено 11 июля 2019 г.
  81. ^ Патенты, выданные Полу Милгрому

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Paul_Milgrom&oldid=1229660867"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 83516f6794ed6f9870db64a64b0be5e6__1718662860
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/83/e6/83516f6794ed6f9870db64a64b0be5e6.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Paul Milgrom - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)