Угол смешивания

В физике элементарных частиц и квантовой механике углы смешивания — это углы между двумя наборами ( комплекснозначных ) ортогональных базисных векторов или состояний , обычно собственных базисов двух квантовомеханических операторов . Выбор углов (параметризация) не является уникальным, а основан на соглашении.

Математика

Связь между двумя собственными базисами полностью описывается унитарной матрицей , аналогом матрицы вращения в комплексном векторном пространстве . Число степеней свободы в этой матрице обычно уменьшается за счет удаления из преобразования любой лишней сложной фазы, поскольку в большинстве случаев это неизмеримая величина.

Для двумерного векторного пространства это сводит матрицу к матрице вращения, которую можно полностью описать одним углом смешивания. В трехмерном пространстве имеется три угла смешивания и один дополнительный комплексный фазовый параметр . Существуют различные соглашения о том, как определяются три угла, например, углы Эйлера .

Заметные углы смешивания

Некоторые известные углы смешивания в физике элементарных частиц:

• нейтрино Углы смешивания ( матрица PMNS ), описывающие смешивание между массовыми и ароматическими собственными состояниями нейтрино, что объясняет нейтринные осцилляции.
• кварков Углы смешивания , включая угол Каббибо ( матрица CKM ), описывающий смешивание между собственными массовыми и ароматическими состояниями кварков.
• Угол Вайнберга или угол слабого смешивания , описывающий смешивание между электромагнитными и слабыми силами.
• Угол смешивания Хиггса