Древнее решение
В математике древнее решение дифференциального уравнения — это решение, которое можно экстраполировать назад во все прошлые времена без сингулярностей. То есть это решение, «которое определено на интервале времени формы (−∞, T ) ». [1]
Этот термин был введен Ричардом Гамильтоном в его работе о потоке Риччи . [2] С тех пор он был применен к другим геометрическим потокам. [3] [4] [5] [6] а также к другим системам, таким как уравнения Навье – Стокса [7] [8] и уравнение теплопроводности . [9]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перельман, Григори (2002), Формула энтропии для потока Риччи и ее геометрические приложения , arXiv : math/0211159 , Bibcode : 2002math.....11159P .
- ^ Гамильтон, Ричард С. Образование особенностей в потоке Риччи. Обзоры по дифференциальной геометрии, Vol. II (Кембридж, Массачусетс, 1993), 7–136, Int. Пресс, Кембридж, Массачусетс, 1995 г.
- ^ Лофтин, Джон; Цуй, Мао-Пей (2008), «Древние решения аффинного нормального потока», Журнал дифференциальной геометрии , 78 (1): 113–162, arXiv : math/0602484 , doi : 10.4310/jdg/1197320604 , MR 2406266 , S2CID 420652 .
- ^ Даскалопулос, Панайота ; Гамильтон, Ричард ; Сесум, Натаса (2010), «Классификация компактных древних решений потока, сокращающего кривую», Журнал дифференциальной геометрии , 84 (3): 455–464, arXiv : 0806.1757 , Bibcode : 2008arXiv0806.1757D , doi : 10.4310/jdg/ 1279114297 , МР 2669361 , S2CID 18747005 .
- ^ Ю, Цянь (2014), Некоторые древние решения сокращения кривой , доктор философии. диссертация, Университет Висконсин-Мэдисон , ПроКвест 1641120538 .
- ^ Хейскен, Герхард ; Синестрари, Карло (2015), «Выпуклые древние решения потока средней кривизны», Journal of Differential Geometry , 101 (2): 267–287, arXiv : 1405.7509 , doi : 10.4310/jdg/1442364652 , MR 3399098 .
- ^ Серегин, Грегори А. (2010), «Слабые решения уравнений Навье-Стокса с ограниченными масштабно-инвариантными величинами», Труды Международного конгресса математиков , том. III, Книжное агентство Индостан, Нью-Дели, стр. 2105–2127, MR 2827878 .
- ^ Баркер, Т.; Серегин, Г. (2015), «Древние решения уравнений Навье-Стокса в полупространстве», Журнал математической механики жидкости , 17 (3): 551–575, arXiv : 1503.07428 , Bibcode : 2015JMFM...17..551B , doi : 10.1007/s00021-015-0211-z , MR 3383928 , S2CID 119138067 .
- ^ Ван, Мэн (2011), «Теоремы Лиувилля для древнего решения тепловых потоков», Труды Американского математического общества , 139 (10): 3491–3496, doi : 10.1090/S0002-9939-2011-11170-5 , MR 2813381 .
 | Эта математике статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |