Инфракрасная расходимость

В физике инфракрасная дивергенция (также ИК-дивергенция или инфракрасная катастрофа ) — это ситуация, в которой интеграл , например диаграмма Фейнмана , расходится из-за вкладов объектов с очень малой энергией, приближающейся к нулю, или, что то же самое, из-за физических явлений при очень малых энергиях. большие расстояния.

Обзор

Инфракрасная расходимость появляется только в теориях с безмассовыми частицами (такими как фотоны ). Они представляют собой законный эффект, который часто подразумевает полная теория. Фактически, в случае фотонов энергия определяется выражением $E=h\nu$, где $\nu$ — это частота, связанная с частицей, и когда она стремится к нулю, как в случае с мягкими фотонами , будет существовать бесконечное количество частиц, чтобы иметь конечное количество энергии. Один из способов справиться с этой проблемой — ввести ограничение по инфракрасному излучению и принять предел, когда ограничение приближается к нулю, и/или уточнить вопрос. Другой способ — присвоить безмассовой частице фиктивную массу, а затем перейти к пределу, когда фиктивная масса исчезает.

Расхождение обычно выражается в количестве частиц и не вызывает беспокойства эмпирически, поскольку все измеримые величины остаются конечными. (В отличие от УФ-катастрофы , где энергии расходятся.)

Пример тормозного излучения

Когда электрический заряд ускоряется (или замедляется), он испускает тормозное излучение . Квазиклассическая теория электромагнетизма , или полный квантовый электродинамический анализ, показывает, что создается бесконечное количество мягких фотонов. Но только ограниченное их число можно обнаружить, а остальные из-за своей низкой энергии падают ниже любого порога обнаружения конечной энергии, который обязательно должен существовать. Однако, хотя большинство фотонов невозможно обнаружить, их нельзя игнорировать в теории; квантово-электродинамические расчеты показывают, что амплитуда перехода между любыми состояниями с конечным числом фотонов обращается в нуль. Конечные амплитуды перехода получаются только суммированием по состояниям с бесконечным числом мягких фотонов.

Фотоны с нулевой энергией становятся важными при анализе тормозного излучения в соускоренной системе отсчета, в которой заряд испытывает тепловую ванну из-за эффекта Унру . В этом случае статический заряд будет взаимодействовать только с этими фотонами нулевой энергии (риндлеровскими) в смысле, аналогичном виртуальным фотонам в кулоновском взаимодействии.

См. также

• Отсечка (физика)
• Перенормировка
• Ренормгруппа
• Ультрафиолетовая расходимость