Подгруппа Томпсона

«Подгруппа Томпсона» может также означать аналог группы Вейля, используемой в классической теореме об инволюции.

В математической теории конечных групп подгруппа Томпсона $J(P)$ конечной p -группы относится к одной из нескольких характеристических подгрупп P P . Джон Г. Томпсон ( 1964 ) первоначально определил $J(P)$ быть подгруппой, порожденной абелевыми подгруппами группы P максимального ранга . Чаще подгруппа Томпсона $J(P)$ определяется как подгруппа, порожденная абелевыми подгруппами группы P максимального порядка, или подгруппа, порожденная элементарными абелевыми подгруппами группы P максимального ранга. В общем случае эти три подгруппы могут быть разными, хотя все они называются подгруппой Томпсона и обозначаются $J(P)$.

См. также

• Теорема Глаубермана о нормальном p-дополнении
• Теорема ZJ
• Подгруппа Пуига — подгруппа, аналогичная подгруппе Томпсона.

Ссылки

• Горенштейн, Дэниел ; Лайонс, Ричард ; Соломон, Рональд (1996), Классификация конечных простых групп. Номер 2. Часть I. Глава G , Математические обзоры и монографии, вып. 40, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN.  978-0-8218-0390-5 , МР   1358135
• Томпсон, Джон Г. (1964), «Нормальные p-дополнения для конечных групп», Journal of Algebra , 1 : 43–46, doi : 10.1016/0021-8693(64)90006-7 , ISSN   0021-8693 , MR   0167521
• Томпсон, Джон Г. (1969), «Теорема о замене для p-групп и гипотеза», Journal of Algebra , 13 : 149–151, doi : 10.1016/0021-8693(69)90068-4 , ISSN   0021-8693 , МР   0245683