Метод Николсона-Росса-Вейра

Метод Николсона-Росса-Вейра представляет собой метод измерения для определения комплексных диэлектрических и проницаемостей образцов материалов для микроволновых частот. Метод основан на введении образца материала известной толщины внутрь волновода , такого как коаксиальный кабель или прямоугольный волновод, после чего о дисперсии извлекаются данные из полученных параметров рассеяния . Метод назван в честь А.М. Николсона и Г.Ф. Росса. ^{[ 1 ]} и У. Б. Вейр, ^{[ 2 ]} которые разработали этот подход в 1970 и 1974 годах соответственно.

Этот метод является одним из наиболее распространенных методов определения характеристик материалов в микроволновой технике . ^{[ 3 ]}

Метод

В методе используются параметры рассеяния образца материала, помещенного в волновод, а именно: $S_{11}$ и $S_{21}$ , для расчета данных диэлектрической и проницаемости. $S_{11}$ и $S_{21}$ соответствуют совокупному коэффициенту отражения и пропускания образца, которые относятся к каждому концу образца соответственно: эти параметры учитывают множественные внутренние отражения внутри образца, который, как считается, имеет толщину $d$ . Коэффициент отражения объемного образца составляет: ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

\Gamma =X\pm {\sqrt {X^{2}-1}}

где

X={\frac {1-(S_{21}^{2}-S_{11}^{2})}{2S_{11}}}

Знак корня коэффициента отражения выбран соответствующим образом, чтобы обеспечить его пассивность ( $|\Gamma |\leq 1$ ). Аналогично коэффициент пропускания объемного образца можно записать как:

T={\frac {S_{11}+S_{21}-\Gamma }{1-(S_{11}+S_{21})\Gamma }}

Таким образом, эффективная проницаемость ( $\mu ^{*}$ ) и диэлектрическая проницаемость ( $\varepsilon ^{*}$ ) материала можно записать как:

\mu ^{*}={\frac {\lambda _{0g}}{\Lambda }}\left({\frac {1+\Gamma }{1-\Gamma }}\right)

\varepsilon ^{*}={\frac {\lambda _{0}^{2}\left({\frac {1}{\Lambda ^{2}}}+{\frac {1}{\lambda _{c}^{2}}}\right)}{\mu ^{*}}}

где

{\frac {1}{\Lambda ^{2}}}=-\left[{\frac {1}{2\pi d}}ln{\frac {1}{T}}\right]^{2}

и

$\lambda _{0}$ в свободном пространстве — длина волны .
$\lambda _{0g}$ — длина волны управляемой моды незаполненной линии передачи.
$\lambda _{c}$ - длина волны отсечки незаполненной линии передачи

Определяющее соотношение для $\Lambda$ допускает бесконечное число решений благодаря ветвям комплексного логарифма . Неоднозначность относительно его результата можно разрешить, приняв во внимание групповую задержку . ^{[ 2 ]}

Ограничения и расширения

Известно, что в случае малых потерь материала метод Николсона-Росса-Вейра неустойчив для толщин образцов целых кратных половине длины волны из-за явления резонанса . В инженерной литературе были представлены улучшения по сравнению со стандартным алгоритмом, позволяющие смягчить этот эффект. ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} Кроме того, полное заполнение волновода материалом образца может представлять собой особую проблему: наличие зазоров во время заполнения секции волновода может привести к возбуждению мод более высокого порядка, что может привести к ошибкам в результатах параметров рассеяния. ^{[ 7 ]} В таких случаях применяются более совершенные методы, основанные на строгом модальном анализе частично заполненных волноводов. ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} или оптимизации методы ^{[ 10 ]} можно использовать. Сообщалось также об модификации метода для однопортовых измерений. ^{[ 11 ]}

Помимо гомогенных материалов, было разработано расширение метода для получения конститутивных параметров изотропных и бианизотропных метаматериалов . ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Николсон, AM; Росс, Г.Ф. (ноябрь 1970 г.). «Измерение внутренних свойств материалов методами временной области». Транзакции IEEE по приборостроению и измерениям . 19 (4): 377–382. Бибкод : 1970ITIM...19..377N . дои : 10.1109/TIM.1970.4313932 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Вейр, ВБ (январь 1974 г.). «Автоматическое измерение комплексной диэлектрической проницаемости и проницаемости на микроволновых частотах». Труды IEEE . 62 (1): 33–36. дои : 10.1109/PROC.1974.9382 .
^ Коста, Филиппо; Боргезе, Мишель; Деджорджи, Марко; Моноркио, Агостино (2017). «Электромагнитная характеристика материалов с использованием устройств передачи/отражения (T/R)» . Электроника . 6 (4): 95. doi : 10.3390/electronics6040095 .
^ Бейкер-Джарвис, Дж.; Ванзура, Э.Дж.; Киссик, Вашингтон (август 1990 г.). «Улучшенная методика определения комплексной диэлектрической проницаемости методом пропускания/отражения» . Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 38 (8): 1096–1103. Бибкод : 1990ITMTT..38.1096B . дои : 10.1109/22.57336 .
^ Бугриет, А.-Х.; Легран, К.; Чапотон, А. (январь 1997 г.). «Бонетеративный устойчивый метод пропускания/отражения для определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов с малыми потерями». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 45 (1): 52–57. Бибкод : 1997ITMTT..45...52B . дои : 10.1109/22.552032 .
^ Луукконен, Олли; Масловский Станислав И.; Третьяков, Сергей А. (11 ноября 2011 г.). «Пошаговый метод извлечения параметров материала на основе Николсона – Росса – Вейра». Антенны IEEE и письма о распространении беспроводной связи . 10 : 1295–1298. Бибкод : 2011IAWPL..10.1295L . дои : 10.1109/LAWP.2011.2175897 . S2CID 20530272 .
^ Чамплин, Канзас; Гловер, GH (август 1966 г.). « Эффект разрыва» при измерении больших диэлектрических проницаемостей (соответствие)». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 14 (8): 397–398. Бибкод : 1966ITMTT..14..397C . дои : 10.1109/TMTT.1966.1126280 .
^ Катала-Чивера, Ж.М.; Канос, Эй Джей; Пенаранда-Фуа, Флорида; де лос Рейес Даво, Э. (14 января 2003 г.). «Точное определение комплексной диэлектрической проницаемости материалов с помощью измерений отражения передачи в частично заполненных прямоугольных волноводах». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 51 (1): 16–24. Бибкод : 2003ITMTT..51...16C . дои : 10.1109/TMTT.2002.806940 .
^ Уилсон, С.Б. (апрель 1988 г.). «Модальный анализ« эффекта зазора »в диэлектрических измерениях волноводов». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 36 (4): 752–756. Бибкод : 1988ITMTT..36..752W . дои : 10.1109/22.3581 .
^ Рекена-Перес, Мэн; Альберо-Ортис, А.; Монзо-Кабрера, Дж.; Диас-Морсильо, А. (615–624). «Комбинированное использование генетических алгоритмов и методов оптимизации градиентного спуска для точного измерения обратной диэлектрической проницаемости». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 54 (2): 615–624. Бибкод : 2006ITMTT..54..615R . дои : 10.1109/TMTT.2005.862671 . hdl : 10317/1427 . S2CID 18731169 .
^ Шахин, Секин; Нахар, Ниру К.; Сертель, Кубилай (июль 2020 г.). «Упрощенный метод Николсона-Росса-Вейра для определения характеристик материалов с использованием однопортовых измерений» . Транзакции IEEE по терагерцовой науке и технологиям . 10 (4): 404–410. Бибкод : 2020ITTST..10..404S . дои : 10.1109/TTHZ.2020.2980442 . S2CID 216481222 .
^ Смит, Др. ; Шульц, С.; Маркош, П.; Сукулис, CM (2002). «Определение эффективной диэлектрической проницаемости и проницаемости метаматериалов по коэффициентам отражения и прохождения». Физический обзор B . 65 (19): 195104. arXiv : физика/0111203 . Бибкод : 2002PhRvB..65s5104S . дои : 10.1103/PhysRevB.65.195104 . S2CID 1637551 .
^ Чен, Сюдун; Гжегорчик, Томаш М.; Ву, Бэ-Ян; Пачеко-младший, Джо; Конг, Джин Ау (26 июля 2004 г.). «Надежный метод определения основных эффективных параметров метаматериалов». Физический обзор E . 70 (1 Pt 2): 016608. Бибкод : 2004PhRvE..70a6608C . дои : 10.1103/PhysRevE.70.016608 . ПМИД 15324190 .
^ Ли, Чжаофэн; Айдын, Корай; Озбай, Экмель (2009). «Определение эффективных конститутивных параметров бианизотропных метаматериалов по коэффициентам отражения и пропускания». Физический обзор E . 79 (2): 026610. Бибкод : 2009PhRvE..79b6610L . дои : 10.1103/PhysRevE.79.026610 . hdl : 11693/22835 . ПМИД 19391866 .

Дальнейшее чтение

Чен, Л.Ф.; Онг, СК; Нео, КП; Варадан, В.В.; Варадан, В.К. (2004). СВЧ-электроника: измерения и характеристика материалов . Джон Уайли и сыновья . ISBN 9780470020456 .

[NicolsonRoss1970-1] Jump up to: ^а ^б Николсон, AM; Росс, Г.Ф. (ноябрь 1970 г.). «Измерение внутренних свойств материалов методами временной области». Транзакции IEEE по приборостроению и измерениям . 19 (4): 377–382. Бибкод : 1970ITIM...19..377N . дои : 10.1109/TIM.1970.4313932 .

[Weir1974-2] Jump up to: ^а ^б ^с Вейр, ВБ (январь 1974 г.). «Автоматическое измерение комплексной диэлектрической проницаемости и проницаемости на микроволновых частотах». Труды IEEE . 62 (1): 33–36. дои : 10.1109/PROC.1974.9382 .

[Costa2017-3] Коста, Филиппо; Боргезе, Мишель; Деджорджи, Марко; Моноркио, Агостино (2017). «Электромагнитная характеристика материалов с использованием устройств передачи/отражения (T/R)» . Электроника . 6 (4): 95. doi : 10.3390/electronics6040095 .

[BakerJavis1990-4] Бейкер-Джарвис, Дж.; Ванзура, Э.Дж.; Киссик, Вашингтон (август 1990 г.). «Улучшенная методика определения комплексной диэлектрической проницаемости методом пропускания/отражения» . Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 38 (8): 1096–1103. Бибкод : 1990ITMTT..38.1096B . дои : 10.1109/22.57336 .

[Boughriet1997-5] Бугриет, А.-Х.; Легран, К.; Чапотон, А. (январь 1997 г.). «Бонетеративный устойчивый метод пропускания/отражения для определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов с малыми потерями». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 45 (1): 52–57. Бибкод : 1997ITMTT..45...52B . дои : 10.1109/22.552032 .

[Luukkonen2011-6] Луукконен, Олли; Масловский Станислав И.; Третьяков, Сергей А. (11 ноября 2011 г.). «Пошаговый метод извлечения параметров материала на основе Николсона – Росса – Вейра». Антенны IEEE и письма о распространении беспроводной связи . 10 : 1295–1298. Бибкод : 2011IAWPL..10.1295L . дои : 10.1109/LAWP.2011.2175897 . S2CID 20530272 .

[Champlin1966-7] Чамплин, Канзас; Гловер, GH (август 1966 г.). « Эффект разрыва» при измерении больших диэлектрических проницаемостей (соответствие)». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 14 (8): 397–398. Бибкод : 1966ITMTT..14..397C . дои : 10.1109/TMTT.1966.1126280 .

[CatalaCivera2003-8] Катала-Чивера, Ж.М.; Канос, Эй Джей; Пенаранда-Фуа, Флорида; де лос Рейес Даво, Э. (14 января 2003 г.). «Точное определение комплексной диэлектрической проницаемости материалов с помощью измерений отражения передачи в частично заполненных прямоугольных волноводах». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 51 (1): 16–24. Бибкод : 2003ITMTT..51...16C . дои : 10.1109/TMTT.2002.806940 .

[Wilson1988-9] Уилсон, С.Б. (апрель 1988 г.). «Модальный анализ« эффекта зазора »в диэлектрических измерениях волноводов». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 36 (4): 752–756. Бибкод : 1988ITMTT..36..752W . дои : 10.1109/22.3581 .

[RequenaPerez2006-10] Рекена-Перес, Мэн; Альберо-Ортис, А.; Монзо-Кабрера, Дж.; Диас-Морсильо, А. (615–624). «Комбинированное использование генетических алгоритмов и методов оптимизации градиентного спуска для точного измерения обратной диэлектрической проницаемости». Транзакции IEEE по теории и технике микроволнового излучения . 54 (2): 615–624. Бибкод : 2006ITMTT..54..615R . дои : 10.1109/TMTT.2005.862671 . hdl : 10317/1427 . S2CID 18731169 .

[Sahin2020-11] Шахин, Секин; Нахар, Ниру К.; Сертель, Кубилай (июль 2020 г.). «Упрощенный метод Николсона-Росса-Вейра для определения характеристик материалов с использованием однопортовых измерений» . Транзакции IEEE по терагерцовой науке и технологиям . 10 (4): 404–410. Бибкод : 2020ITTST..10..404S . дои : 10.1109/TTHZ.2020.2980442 . S2CID 216481222 .

[Smith2001-12] Смит, Др. ; Шульц, С.; Маркош, П.; Сукулис, CM (2002). «Определение эффективной диэлектрической проницаемости и проницаемости метаматериалов по коэффициентам отражения и прохождения». Физический обзор B . 65 (19): 195104. arXiv : физика/0111203 . Бибкод : 2002PhRvB..65s5104S . дои : 10.1103/PhysRevB.65.195104 . S2CID 1637551 .

[Chen2004-13] Чен, Сюдун; Гжегорчик, Томаш М.; Ву, Бэ-Ян; Пачеко-младший, Джо; Конг, Джин Ау (26 июля 2004 г.). «Надежный метод определения основных эффективных параметров метаматериалов». Физический обзор E . 70 (1 Pt 2): 016608. Бибкод : 2004PhRvE..70a6608C . дои : 10.1103/PhysRevE.70.016608 . ПМИД 15324190 .

[Li2009-14] Ли, Чжаофэн; Айдын, Корай; Озбай, Экмель (2009). «Определение эффективных конститутивных параметров бианизотропных метаматериалов по коэффициентам отражения и пропускания». Физический обзор E . 79 (2): 026610. Бибкод : 2009PhRvE..79b6610L . дои : 10.1103/PhysRevE.79.026610 . hdl : 11693/22835 . ПМИД 19391866 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]