Jump to content

Полиномы Рака

(Перенаправлено из полинома Рака )

В математике полиномы Рака являются ортогональными полиномами, названными в честь Джулио Рака , поскольку их отношения ортогональности эквивалентны его отношениям ортогональности для коэффициентов Рака .

Полиномы Рака были впервые определены Уилсоном (1978) и имеют вид

Ортогональность

[ редактировать ]
[1]
когда ,
где – полином Рака,
дельта-функция Кронекера , а весовые функции –
и
является символом Поххаммера .

Формула типа Родригеса

[ редактировать ]
[2]
где оператор обратной разности ,

Генерирующие функции

[ редактировать ]

Есть три производящие функции для

когда или
когда или
когда или

Формула связи полиномов Вильсона

[ редактировать ]

Когда

где являются полиномами Вильсона.

q-аналоговый

[ редактировать ]

Аски и Уилсон (1979) представили полиномы q -Рака, определенные в терминах основных гипергеометрических функций следующим образом:

Иногда они задаются с заменами переменных как

  1. ^ Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Класс Уилсона: Определения» , в Олвере, Фрэнке У.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5 , МР   2723248 .
  2. ^ Кукушка, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (1998), Схема Аски гипергеометрических ортогональных полиномов и ее q-аналог


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 56becf022db48360e7b28d1ec565abbb__1715567580
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/56/bb/56becf022db48360e7b28d1ec565abbb.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Racah polynomials - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)