Шильд Уравнение

График прямой линии, соответствующий гипотетическим точкам. Шильд участок обратимого конкурентного антагониста должен быть прямой линией с линейным градиентом, чей перевод относится к силе антагониста.

В фармакологии вызванный регрессионный анализ Шильда , основанный на уравнении Шильда , оба названных в честь Хайнца Отто Шильда , являются инструментами для изучения влияния агонистов и антагонистов на ответ, рецептором или на связывание лиганда-рецептора.

Концепция

Кривые доза-ответа могут быть построены для описания образования отклика или формирования комплекса лиганд-рецептор в зависимости от концентрации лиганда. Антагонисты затрудняют образование этих комплексов, ингибируя взаимодействие лиганда с его рецептором. Это рассматривается как изменение кривой отклика дозы: обычно сдвиг вправо или снижение максимума. Обратимый конкурентный антагонист должен вызвать сдвиг вправо в кривой отклика дозы, так что новая кривая параллельна старой, а максимум не изменился. Это связано с тем, что обратимые конкурентные антагонисты являются преодоленными антагонистами. Величина сдвига вправо может быть количественно определена с соотношением дозы, r. Соотношение дозы r - это отношение дозы агониста, необходимой для половины максимального ответа с антагонистом ${\ce {B}}$ настоящее, разделенное на агонист, необходимый для половины максимального ответа без антагониста («Контроль»). Другими словами, соотношение EC50s ингибированных и ингибируемых кривых. Таким образом, R представляет как силу антагониста, так и концентрацию антагониста, который был применяется. Уравнение, полученное из уравнения Гэддума, может быть использовано для связи $[{\ce {B}}]$ , следующее:

r=1+{\frac {[{\ce {B}}]}{K_{B}}}

где

r - соотношение дозы
$[{\ce {B}}]$ концентрация антагониста
$K_{B}$ Равновесная постоянная связывания антагониста с рецептором

- Шильд -сюжет это двойной логарифмический сюжет, как правило, $\log _{10}(r-1)$ как ордината и $\log _{10}[{\ce {B}}]$ как абсцисса . Это делается путем принятия логарифма Base-10 обеих сторон предыдущего уравнения после вычитания 1:

\log _{10}(r-1)=\log _{10}[{\ce {B}}]-\log _{10}(K_{B})

Это уравнение линейно относительно $\log _{10}[{\ce {B}}]$ , позволяя легко построить графики без вычислений. Это было особенно ценным до того, как использование компьютеров в фармакологии стало широко распространенным. Y-перевод уравнения представляет отрицательный логарифм $K_{B}$ и может использоваться для количественной оценки силы антагониста.

Эти эксперименты должны проводиться в очень широком диапазоне (следовательно, логарифмическая шкала), поскольку механизмы различаются в больших масштабах, например, при высокой концентрации лекарственного средства. ^{[ Цитация необходима ]}

Подгонка Шильдского графика для наблюдаемых точек данных может быть сделана с помощью регрессионного анализа .

Регрессия Шильда для связывания лиганда

Хотя большинство экспериментов используют клеточный ответ в качестве меры эффекта, эффект, по сути, является результатом кинетики связывания; Таким образом, чтобы проиллюстрировать механизм, лиганда используется связывание . Лиганд A будет связываться с рецептором R в соответствии с константой равновесия:

K_{d}={\frac {k_{-1}}{k_{1}}}

Хотя константа равновесия более значима, в текстах часто упоминается его обратная, аффинная константа (k _aff = k ₁ /k _-1 ): лучшее связывание означает увеличение аффинности связывания.

Уравнение для простого связывания лиганда с одним однородным рецептором

[AR]={\frac {[R]_{t}\,[A]}{[A]+K_{d}}}

^{[ нужно разъяснения ]}

Это уравнение Хилл-Лангмюра, которое практически является уравнением холма, описанным для связывания агониста. В химии эта связь называется уравнением Лангмюра , которое описывает адсорбцию молекул на сайтах поверхности (см. Адсорбцию ).

$[R]_{t}$ это общее количество сайтов связывания, и когда уравнение построено, это горизонтальная асимптота, к которой на графике имеет место; Больше сайтов связывания будут заняты по мере увеличения концентрации лиганда, но никогда не будет на 100% занятость. Сродство связывания - это концентрация, необходимая для занимать 50% участков; Чем ниже это значение, тем проще для лиганда занимать сайт связывания.

Связывание лиганда с рецептором в равновесии следует той же кинетике, что и фермент в стационарном состоянии ( уравнение Михаэлиса-Менден ) без преобразования связанного субстрата в продукт.

Агонисты и антагонисты могут оказывать различное влияние на связывание лиганда. Они могут изменить максимальное количество сайтов связывания, аффинность лиганда к рецептору, как эффекты вместе, так и даже более странные эффекты, когда изучаемая система является более неповрежденной, например, в образцах ткани. (Поглощение ткани, десенсибилизация и другие не равновесие устойчивое состояние может быть проблемой.)

Преодоление препарата меняет аффинность связывания:

конкурентный лиганд: $K_{d}'=K_{d}{\frac {1+[B]}{K_{b}}}$
Кооперативный аллостерический лиганд: $K_{d}'=K_{d}{\frac {K_{B}+[B]}{K_{B}+{\frac {[B]}{\alpha }}}}$ ^{[ нужно разъяснения ]}

Неоплачиваемый препарат меняет максимальное связывание:

неконкурентное связывание: $[R]'_{t}={\frac {[R]_{t}}{1+{\frac {[B]}{K_{b}}}}}$
необратимое связывание

Регрессия Шильда также может выявить, есть ли более одного типа рецептора, и она может показать, был ли эксперимент был сделан неправильно, поскольку система не достигла равновесия.

Анализы связывания радиолиганда

Первый радиорецептор (RRA) был проведен в 1970 году Lefkowitz et al. ^{[ сомнительно - обсудить ]} Использование радиоактивно меченного гормона для определения аффинности связывания для его рецептора. ^{[ 1 ]}

Анализ радиорецептора требует отделения границы от свободного лиганда. Это делается фильтрацией , центрифугированием или диализом . ^{[ 2 ]}

Метод, который не требует разделения,-это сцинтилляционный анализ близости , который опирается на тот факт, что β-лучи из ³H Путешествовать очень короткие расстояния. Рецепторы связаны с шариками, покрытыми полигидрокси -сцинтиллятором. Только связанные лиганды должны быть обнаружены.

Сегодня метод флуоресценции предпочтительнее радиоактивных материалов из-за гораздо более низкой стоимости, более низкой опасности и возможности мультиплексирования реакций высокопроизводительной способностью. Одна из проблем заключается в том, что флуоресцентные лиганды должны нести громоздкий флуорофор, который может привести к тому, что он мешает связыванию лиганда. Следовательно, используемый флуорофор, длина линкера и его положение должно быть тщательно выбрано.

Примером является использование FRET , где флуорофор лиганда передает свою энергию в флуорофор антитела, поднятого против рецептора.

Другие методы обнаружения, такие как поверхностный плазмонный резонанс, даже не требуют флуорофоров.

Смотрите также

Отношения доза-ответа

Ссылки

^ Lefkowitz RJ, Roth J, Pastan I (ноябрь 1970). «Анализ радиорецептора адренокортикотропного гормона: новый подход к анализу полипептидных гормонов в плазме». Наука . 170 (3958): 633–635. Bibcode : 1970sci ... 170..633L . doi : 10.1126/science.170.3958.633 . PMID 4319388 . S2CID 41878471 .
^ De Jong La, Uges DR, Franke JP, Bischoff R (декабрь 2005 г.). «Анализы связывания рецептор-лиганд: технологии и приложения». Журнал хроматографии. B, Аналитические технологии в биомедицинских и жизненных науках . 829 (1–2): 1–25. doi : 10.1016/j.jchromb.2005.10.002 . PMID 16253574 .

Дальнейшее чтение

Кенакин Т. (1993). Фармакологический анализ взаимодействия лекарственных препаратов . Нью -Йорк: Raven Press.

Внешние ссылки

curvefit.com - Кривые доза -ответа в присутствии антагонистов , для четкого объяснения.

[pmid4319388-1] Lefkowitz RJ, Roth J, Pastan I (ноябрь 1970). «Анализ радиорецептора адренокортикотропного гормона: новый подход к анализу полипептидных гормонов в плазме». Наука . 170 (3958): 633–635. Bibcode : 1970sci ... 170..633L . doi : 10.1126/science.170.3958.633 . PMID 4319388 . S2CID 41878471 .

[pmid16253574-2] De Jong La, Uges DR, Franke JP, Bischoff R (декабрь 2005 г.). «Анализы связывания рецептор-лиганд: технологии и приложения». Журнал хроматографии. B, Аналитические технологии в биомедицинских и жизненных науках . 829 (1–2): 1–25. doi : 10.1016/j.jchromb.2005.10.002 . PMID 16253574 .

[ 1 ]

[ 2 ]