Дональд Сарасон

Дональд Сарасон
Дональд Сарасон в январе 2003 года в Калифорнийском университете в Беркли.
Рожденный	( 1933-01-26 ) 26 января 1933 г. Детройт, Мичиган, США
Умер	8 апреля 2017 г. ) ( 2017-04-08 ) ( 84 года Беркли, Калифорния , США
Альма-матер	Мичиганский университет
Известный	Теория пространства Харди и VMO
Награды	Научный сотрудник Слоана , 1969–1971 гг.
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Калифорнийский университет, Беркли
Докторантура	Пол Халмос
Докторанты	Сун-Юнг Элис Чанг Шелдон Экслер Томас Вольф Джон Дойл Джон Маккарти

Дональд Эрик Сарасон (26 января 1933 — 8 апреля 2017) был американским математиком , чьи темы исследований включали теорию пространства Харди и VMO . Будучи профессором Калифорнийского университета в Беркли, он стал научным руководителем 39 аспирантов.

Образование

Сарасон специализировался на физике в Мичиганском университете , который окончил в 1955 году. После получения степени магистра физики в 1957 году он переключился на математику, еще в университете, защитив докторскую диссертацию. в 1963 году под руководством Пола Халмоша .

Карьера

Сарасон стал постдокторантом в Институте перспективных исследований в 1963–1964 годах при поддержке постдокторской стипендии Национального научного фонда .Он поступил на работу в Калифорнийский университет в Беркли в качестве доцента в 1964 году, занимал должность доцента в 1967 году и стал профессором в 1970 году. В 2012 году он вышел на пенсию.

Избранные работы

• 1967. Обобщенная интерполяция в $H^{\infty }$.
  Сарасон опроверг теорему Г. Пика о том, когда задачу интерполяции можно решить с помощью голоморфной функции, отображающей диск сам на себя; это часто называют интерполяцией Неванлинны-Пика . Подход Сарасона не только позволил естественным образом объединить интерполяционную задачу Пика с интерполяционной задачей Каратоэдори (где значения $\phi$ и его первый $N-1$ производные в начале координат), но это привело к коммутантной теореме о подъеме С.-Надя и Фояша который положил начало теоретико-операторному подходу ко многим проблемам теории функций.
• 1975. Функции исчезающего среднего колебания.
  Работа Сарасона сыграла важную роль в современном развитии теории функций единичного круга на комплексной плоскости. В Сарасоне он показал это $H^{\infty }+C$ является замкнутой подалгеброй $L^{\infty }$, Статья Сарасона привлек внимание к оставшимся открытым вопросам, касающимся алгебр функций на единичной окружности. Затем в статье 1975 г. Сарасон ввел пространство VMO функций исчезающего среднего колебания. Комплекснозначная функция, определенная на единичном круге в комплексной плоскости, имеет исчезающее среднее колебание, если средняя величина абсолютного значения ее разности от ее среднего значения на интервале имеет предел $0$ поскольку длина интервала сокращается до $0$. Таким образом, VMO — это подпространство множества функций с ограниченным средним колебанием, называемое BMO . Сарасон доказал, что множество ограниченных функций в VMO равно множеству функций в $H^{\infty }+C$ чьи комплексные конъюгаты находятся в $H^{\infty }+C$. Расширение этих идей привело к описанию замкнутых подалгебр между $H^{\infty }$ и $L^{\infty }$ в Чанге (написано одним из бывших учеников Сарасона) и Маршаллом.
• 1978. Теория функций единичного круга. Конспекты лекций на конференции в Политехническом институте и Государственном университете Вирджинии , Блэксбург, Вирджиния, 19–23 июня 1978 г.
  19–23 июня 1978 года Сарасон прочитал серию из десяти лекций на конференции, организованной Политехническим институтом и Государственным университетом Вирджинии (ныне Технологический институт Вирджинии), по аналитической теории функций на единичном круге. В этих лекциях он обсудил ряд недавних результатов в этой области, объединив классические идеи и более поздние идеи функционального анализа и распространения теории пространств Харди на более высокие измерения. Конспекты лекций под названием «Теория функций в единичном круге» были предоставлены математическим факультетом ВПИ.
• 1994. Гильбертово пространство Суб-Харди в единичном диске.
  В этой книге развита теория пространств де Бранжа–Ровняка. ${\mathcal {H}}(b)$, которые впервые были представлены у де Бранжа и Ровняка. Сарасон был пионером в абстрактной трактовке контрактивного сдерживания и установил плодотворную связь между пространствами. ${\mathcal {H}}(b)$ и образы некоторых операторов Теплица. Используя методы воспроизведения ядра гильбертова пространства, он дал элегантные доказательства теорем Жюлиа-Каратеодори и Данжуа-Вольфа. Два недавних отчета о теории - Эммануэль Фрикаин и Джавад Машреги. и Дэн Тимоти.
• 2007. Теория комплексных функций: второе издание. Американское математическое общество.
  Этот учебник для первого курса комплексного анализа на уровне бакалавриата представляет собой введение в теорию аналитических функций.

Внешние ссылки

• Миллер, Стивен Дж. (февраль 2018 г.), «Вспоминая Дональда Сарасона (1933–2017)» (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 65 (2), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество: 195–200, doi : 10.1090/noti1640