Анализ точечного рисунка
Анализ точечного рисунка ( PPA ) [1] Это изучение точечных узоров , пространственного расположения точек в пространстве (обычно в двухмерном пространстве ). Простейшая формулировка — это множество X = { x ∈ D }, где D , который можно назвать «областью исследования», является подмножеством R. н , n -мерное евклидово пространство .
Описание
[ редактировать ]Самый простой способ визуализировать двухмерную структуру точек — это карта местоположений, которая представляет собой просто диаграмму рассеяния, но с условием, что оси одинаково масштабированы. Если D не является границей карты, то ее тоже следует указать. Эмпирическое определение D было бы выпуклой оболочкой точек или, по крайней мере, их ограничивающей рамкой, матрицей диапазонов координат. Другой простой способ визуализации точек — это двумерная гистограмма (иногда называемая квадратами), которая объединяет точки в прямоугольные области. Преимущество квадратичного анализа состоит в том, что он заставляет анализ учитывать возможные масштабы, в пределах которых могут возникать статистически значимые неоднородности.
Моделирование
[ редактировать ]Нулевая модель точечных узоров представляет собой полную пространственную случайность (CSR), смоделированную как процесс Пуассона в R. н что количество точек в любой произвольной области A в D будет пропорционально площади или объёму A. , что означает , Исследование моделей, как правило, является итеративным: если КСО принята, мало что можно сказать, но если она отклонена, есть два пути. Во-первых, необходимо решить, какие модели стоит изучить, например исследования кластеризации, плотности, тенденций и т. д. И для каждой из этих моделей существуют соответствующие диапазоны масштабов: от самого мелкого, который по существу отражает точечную структуру, до самого грубого, который объединяет D . Обычно интересно исследовать диапазон масштабов в этих пределах.Особенно надежной моделью кластеризованных точечных узоров является диффузия , которую также можно рассматривать как траекторию точки, совершающей случайное блуждание .
Оценка
[ редактировать ]
Фундаментальная проблема PPA заключается в том, чтобы определить, является ли данное расположение просто случайным или результатом какого-то процесса. На рисунке показаны паттерны из 256 точек с использованием четырехточечных процессов. Кластеризованный процесс приводит к тому, что все точки имеют одно и то же местоположение. Популярными моделями являются модели, основанные на простых кругах и эллипсах , расстояниях между точками (и особенно до ближайших соседей), квадратах и функциях интенсивности. Каждая модель дает оценки (которые могут улучшить понимание лежащих в основе реальных процессов), а также соответствующую согласия диагностику .
Приложения
[ редактировать ]PPA имеет применение в широком спектре областей, включая астрономию, археологию, [2] [3] география, экология, биология и эпидемиология. Здесь обсуждаются некоторые темы из последней области.
- В исследовании «случай-контроль» сравниваются точечные структуры организмов как с некоторыми условиями, так и без них, чтобы определить, существуют ли существенные различия в их расположении.
- При воздействии на окружающую среду изучаются места случаев и возможные источники (например, загрязнение или канцерогены).
- «Заражение» исследует временное развертывание паттерна, задавая вопросы о таких явлениях, как местоположение «индексного случая».
- При исследовании инфекции сравнивается расположение паразитов и хозяев (хищники и жертвы, возбудители и организмы).
- Анализ регулярности мозаики сетчатки , в частности, как количественный инструмент для понимания развития сетчатки .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Бэддели, Адриан. (25 ноября 2015 г.). Пространственные точечные узоры: методология и приложения с R. ISBN 978-1-4822-1020-0 . OCLC 1041437183 .
- ^ Брандолини, Филиппо; Каррер, Франческо (13 марта 2020 г.). «Терра, Сильва и Палудес. Оценка роли аллювиальной геоморфологии в стратегиях заселения позднеголоцена (равнина По - север Италии) посредством точечного анализа». Экологическая археология . 26 (5): 511–525. дои : 10.1080/14614103.2020.1740866 . ISSN 1461-4103 . S2CID 216244545 .
- ^ Рот, Георг (2008). ДАТЬ И БЕРИТЬ. Экономико-историческое исследование неолитической добычи кремня в Абенсберг-Арнхофене округа Кельхайм (Нижняя Бавария). ТОМ I: Горное дело (PDF) (на немецком языке). Кельн: Кельнский университет (опубликовано в 2011 г.). стр. 126–166.
{{cite book}}: CS1 maint: дата и год ( ссылка )
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Кресси, НАК и К.К. Викле (2011) Статистика пространственно-временных данных . Хобокен, Нью-Джерси, Уайли. ISBN 978-0-471-69274-4