Теория кумулятивной перспективы

Теория кумулятивной перспективы ( CPT ) — это модель описательных решений в условиях риска и неопределенности, которая была представлена Амосом Тверски и Дэниелом Канеманом в 1992 году (Tversky, Kahneman, 1992). Это дальнейшее развитие и вариант теории перспектив . Разница между этой версией и исходной версией теории перспектив заключается в том, что взвешивание применяется к кумулятивной функции распределения вероятностей, как в теории ожидаемой полезности, зависящей от ранга , но не применяется к вероятностям отдельных результатов. В 2002 году Даниэль Канеман получил премию Банка Швеции в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля за вклад в поведенческую экономику , в частности за разработку теории кумулятивных перспектив (CPT).

Схема модели

Основное наблюдение КПТ (и предшествовавшей ему теории перспектив) заключается в том, что люди склонны думать о возможных результатах обычно относительно определенной контрольной точки (часто статус-кво), а не окончательного статуса, явление, которое называется эффектом фреймирования . Более того, они имеют разное отношение к риску в отношении прибылей (т. е. результатов выше контрольной точки) и потерь (т. е. результатов ниже контрольной точки) и обычно больше заботятся о потенциальных потерях, чем о потенциальных выгодах ( неприятие потерь ). Наконец, люди склонны придавать слишком большое значение экстремальным событиям, но недооценивать «средние» события. Последний пункт противоречит теории перспектив, которая предполагает, что люди переоценивают маловероятные события, независимо от их относительных результатов.

CPT включает эти наблюдения в модификацию теории ожидаемой полезности , заменяя конечное богатство выигрышами относительно контрольной точки, заменяя функцию полезности функцией ценности, которая зависит от относительной выгоды, и заменяя кумулятивные вероятности взвешенными кумулятивными вероятностями.В общем случае это приводит к следующей формуле субъективной полезности рискованного исхода, описываемого мерой вероятности: $p$ :

$U(p):=\int _{-\infty }^{0}v(x){\frac {d}{dx}}(w(F(x)))\,dx+\int _{0}^{+\infty }v(x){\frac {d}{dx}}(-w(1-F(x)))\,dx,$

где $v$ – функция цены (типичная форма показана на рисунке 1), $w$ — весовая функция (как показано на рисунке 2)и $F(x):=\int _{-\infty }^{x}\,dp$ , т.е. интеграл вероятностной меры по всем значениям до $x$ , — кумулятивная вероятность. Это обобщает исходную формулировку Тверски и Канемана от конечного числа различных результатов до бесконечных (т.е. непрерывных) результатов.

Отличия от теории перспектив

Основная модификация теории перспектив состоит в том, что, как и в теории ожидаемой полезности, зависящей от ранга , преобразуются кумулятивные вероятности, а не сами вероятности. Это приводит к вышеупомянутому завышению веса экстремальных событий, которые происходят с малой вероятностью, а не к завышению веса всех маловероятных событий. Эта модификация помогает избежать нарушения стохастического доминирования первого порядка и упрощает обобщение на произвольные распределения результатов. Таким образом, CPT является усовершенствованием теории перспектив с теоретической точки зрения.

Приложения

Теория кумулятивных перспектив применялась к широкому кругу ситуаций, которые кажутся несовместимыми со стандартной экономической рациональностью, в частности, к загадке премий по акциям , загадке распределения активов , предвзятости статус-кво , различным загадкам азартных игр и ставок, межвременному потреблению и эффекту владения .

Параметры теории кумулятивных перспектив были оценены для большого числа стран. ^[1] демонстрируя широкую применимость теории.

Ссылки

^ Ригер М., Ван М. и Хенс Т. (2017). Оценка параметров совокупной теории перспектив на основе международного исследования. Теория и решения, 82, 4, 567–596.

Тверски, Амос; Канеман, Дэниел (1992). «Достижения в теории перспектив: совокупное представление неопределенности». Журнал риска и неопределенности . 5 (4): 297–323. дои : 10.1007/BF00122574 . S2CID 8456150 .

[1] Ригер М., Ван М. и Хенс Т. (2017). Оценка параметров совокупной теории перспектив на основе международного исследования. Теория и решения, 82, 4, 567–596.

[1]