Фрактальное измерение архитектуры
«Фрактальное измерение архитектуры» — это книга, в которой математическая концепция фрактального измерения применяется к анализу архитектуры зданий . Его написали Майкл Дж. Оствальд и Жозефина Вон, оба являются преподавателями архитектуры в Университете Ньюкасла (Австралия) ; [1] он был опубликован в 2016 году издательством Birkhäuser как первый том в серии книг «Математика и искусственная среда».
Темы
[ редактировать ]В книге применяется метод подсчета блоков для расчета фрактальной размерности с помощью системы программного обеспечения ArchImage для расчета фрактального размера на основе архитектурных чертежей (фасадов и планов этажей) зданий, нарисованных на нескольких уровнях детализации. Результаты книги показывают, что результаты достаточно последовательны, чтобы можно было сравнивать одно здание с другим, при условии, что общие характеристики изображений (такие как поля, толщина линий и разрешение), параметры алгоритма подсчета блоков, и статистическая обработка результатов тщательно контролируются. [1] [2]
Первые пять глав книги знакомят с фракталами и фрактальным измерением, а также объясняют методологию, использованную авторами для этого анализа, а также применяя тот же анализ к классическим фрактальным структурам, включая аполлонову прокладку , слово Фибоначчи , снежинку Коха , колбасу Минковского , вертушку. черепица , тердрагон и треугольник Серпинского . [3] Остальные шесть глав объясняют выбор авторами зданий для анализа, применяют свою методологию к 625 рисункам 85 домов, построенных в период с 1901 по 2007 год, и проводят статистический анализ результатов. [1] [3] [4]
Авторы используют эту методику для исследования трех основных гипотез с зависящей от них фрактальной структурой второстепенных гипотез. Это
- Что уменьшение сложности социальных семейных единиц за период исследования должно было привести к соответствующему уменьшению сложности их домов, измеряемому уменьшением фрактального измерения.
- Эти отличительные жанры и движения в архитектуре можно охарактеризовать своими фрактальными измерениями.
- Отдельные архитекторы также могут быть охарактеризованы фрактальными размерностями своих проектов.
Первая и третья гипотезы не подтверждаются убедительно анализом, но полученные результаты позволяют предположить дальнейшую работу в этих направлениях. Вторая гипотеза об отличительных фрактальных описаниях жанров и движений не представляется верной, что приводит авторов к более слабым ее заменам. [1] [2] [3]
Аудитория и прием
[ редактировать ]Книга предназначена для архитекторов и студентов-архитекторов; его математическое содержание невелико и не требует от читателей большого математического образования. [1] [3] Рецензент Джоэл Хаак предполагает, что его также можно использовать для общеобразовательных курсов по математике для студентов гуманитарных наук. [3]
Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и Бултил, Адхемар (декабрь 2016 г.), «Обзор фрактального измерения архитектуры » , EMS Reviews , Европейское математическое общество
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Марчиняк, Малгожата, «Обзор фрактального измерения архитектуры », zbMATH , Zbl 1365.00022
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и Хаак, Джоэл (февраль 2018 г.), «Обзор фрактального измерения архитектуры » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
- ^ Хаджиева, Елена, «Обзор фрактального измерения архитектуры », Математические обзоры , MR 3586586