Геометрическое моделирование

Геометрическое моделирование — раздел прикладной математики и вычислительной геометрии , изучающий методы и алгоритмы математического описания форм .Формы, изучаемые при геометрическом моделировании, в основном двух- или трехмерные ( сплошные фигуры ), хотя многие его инструменты и принципы могут быть применены к множествам любой конечной размерности. Сегодня большая часть геометрического моделирования выполняется с помощью компьютеров и для компьютерных приложений. Двумерные модели важны в компьютерной типографике и техническом рисовании . Трехмерные модели занимают центральное место в автоматизированном проектировании и производстве (CAD/CAM) и широко используются во многих прикладных технических областях, таких как гражданское и машиностроение , архитектура , геология и обработка медицинских изображений . ^[1]

Геометрические модели обычно отличают от процедурных и объектно-ориентированных моделей , которые неявно определяют форму с помощью непрозрачного алгоритма , генерирующего ее внешний вид. ^{[ нужна ссылка ]} Им также противопоставляются цифровые изображения и объемные модели , которые представляют форму как подмножество точного правильного разделения пространства; и с фрактальными моделями, дающими бесконечно рекурсивное определение формы. Однако эти различия часто размыты: например, цифровое изображение можно интерпретировать как набор цветных квадратов ; а геометрические фигуры, такие как круги, определяются неявными математическими уравнениями. Кроме того, фрактальная модель дает параметрическую или неявную модель, когда ее рекурсивное определение усекается до конечной глубины.

Известные награды области - Премия Мемориала Джона А. Грегори. ^[2] и премия Безье. ^[3]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Справочник по компьютерному геометрическому дизайну
^ http://geometric-modelling.org
^ «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 15 июля 2014 г. Проверено 20 июня 2014 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )

Дальнейшее чтение [ править ]

Общие учебники:

Жан Галье (1999). Кривые и поверхности в геометрическом моделировании: теория и алгоритмы . Морган Кауфманн. Книга больше не издается и находится в свободном доступе у автора.
Джеральд Э. Фарин (2002). Кривые и поверхности для CAGD: Практическое руководство (5-е изд.). Морган Кауфманн. ISBN 978-1-55860-737-8 .
Майкл Э. Мортенсон (2006). Геометрическое моделирование (3-е изд.). Промышленная пресса. ISBN 978-0-8311-3298-9 .
Рональд Голдман (2009). Комплексное введение в компьютерную графику и геометрическое моделирование (1-е изд.). ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4398-0334-9 .
Николай Н. Голованов (2014). Геометрическое моделирование: математика форм . Независимая издательская платформа CreateSpace . ISBN 978-1497473195 .

Для геометрического моделирования с несколькими разрешениями (несколько уровней детализации ):

Армин Иске; Эвальд Квак; Майкл С. Флоутер (2002). Учебные пособия по мультиразрешению в геометрическом моделировании: конспект лекций летней школы . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-43639-3 .
Нил Доджсон; Майкл С. Флоутер; Малькольм Сабин (2006). Достижения в области мультиразрешения для геометрического моделирования . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-26808-6 .

Методы подразделения (например, поверхности подразделения ):

Джозеф Д. Уоррен; Хенрик Веймер (2002). Методы подразделения в геометрическом проектировании: конструктивный подход . Морган Кауфманн. ISBN 978-1-55860-446-9 .
Йорг Петерс; Ульрих Рейф (2008). Разделение поверхностей . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-76405-2 .
Ларс-Эрик Андерссон; Нил Фредерик Стюарт (2010). Введение в математику поверхностей подразделения . СИАМ. ISBN 978-0-89871-761-7 .

Внешние ссылки [ править ]

Геометрия и алгоритмы для САПР (Конспект лекций, ТУ Дармштадта)

Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Справочник по компьютерному геометрическому дизайну

[2] ttp://geometric-modelling.org

[3] «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 15 июля 2014 г. Проверено 20 июня 2014 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )

[1]

[2]

[3]