О*-алгебра

В математике О *-алгебра — это алгебра возможно неограниченных операторов, определенная на плотном подпространстве гильбертова пространства . Оригинальные примеры были описаны Борчерсом (1962) и Ульманом (1962) , которые изучали некоторые примеры О*-алгебр, называемых алгебрами Борчерса , возникающих из аксиом Вайтмана квантовой теории поля . Пауэрс (1971) и Ласснер (1972) начали систематическое изучение алгебр неограниченных операторов.

Ссылки

• Борчерс, Х.-Ж. (1962), «О структуре алгебры полевых операторов», Nuovo Cimento , 24 (2): 214–236, Bibcode : 1962NCim...24..214B , doi : 10.1007/BF02745645 , MR   0142320
• Борчерс, HJ; Ингвасон, Дж. (1975), «Об алгебре полевых операторов. Слабые коммутантные и интегральные разложения состояний» , Communications in Mathematical Physics , 42 (3): 231–252, Бибкод : 1975CMaPh..42..231B , doi : 10.1007/bf01608975 , ISSN   0010-3616 , MR   0377550
• Ласснер, Г. (1972), «Топологические алгебры операторов», Reports on Mathematical Physics , 3 (4): 279–293, Бибкод : 1972RpMP....3..279L , doi : 10.1016/0034-4877(72) )90012-2 , ISSN   0034-4877 , MR   0322527
• Пауэрс, Роберт Т. (1971), «Самосопряженные алгебры неограниченных операторов» , Communications in Mathematical Physics , 21 (2): 85–124, Бибкод : 1971CMaPh..21...85P , doi : 10.1007/bf01646746 , ISSN   0010-3616 , МР   0283580
• Шмюдген, Конрад (1990), Неограниченные операторные алгебры и теория представлений , Теория операторов: достижения и приложения, том. 37, Биркхойзер Верлаг, номер номера : 10.1007/978-3-0348-7469-4 , ISBN  978-3-7643-2321-9 , МР   1056697
• Ульманн, Армин (1962), «Об определении квантовых полей согласно Вайтману и Хаагу», Висс. З. Карла Маркса Univ. Лейпциг Матем.-Нац. Серия , 11 : 213–217, МР   0141413