Соглашения об осях

Углы курса, возвышения и крена (Z-Y'-X'') самолета. Оси тангажа и рыскания Y и Z самолета не показаны, а его фиксированная система отсчета xyz для ясности смещена назад от центра тяжести (с сохранением углов). Оси названы в соответствии с воздушным стандартом DIN 9300.

В баллистике и полета динамике соглашения об осях представляют собой стандартизированные способы определения местоположения и ориентации осей координат для использования в качестве системы отсчета . Мобильные объекты обычно отслеживаются из внешнего кадра, который считается фиксированным. На этих мобильных объектах можно определить другие кадры, чтобы иметь дело с относительным положением других объектов. Наконец, отношения или ориентации могут быть описаны посредством отношений между внешней рамкой и рамкой, определенной над подвижным объектом.

Ориентацию транспортного средства обычно называют ориентацией . Обычно это описывается ориентацией системы координат, закрепленной в теле, относительно фиксированной системы отсчета. Отношение описывается координатами положения и состоит как минимум из трех координат. ^[1]

Хотя с геометрической точки зрения различные методы описания ориентации определяются с использованием только некоторых систем отсчета, в инженерных приложениях важно также описать, как эти системы прикреплены к лаборатории и движущемуся телу.

Из-за особой важности международных конвенций в области воздушных транспортных средств несколько организаций опубликовали стандарты, которым необходимо следовать. Например, немецкий DIN опубликовал норму DIN 9300 для самолетов. ^[2] (принят ISO как ISO 1151–2 :1985).

Соглашения о земных осях

Мировые системы отсчета: ЕНУ и НЭД.

По сути, в качестве лабораторной системы координат или системы отсчета существует два типа условных обозначений:

Восток, Север, Вверх (ЕНУ), используется в географии.
Север, Восток, Вниз (NED), используется специально в аэрокосмической отрасли.

Эта система координат относится к системам глобальной отсчета, таким как неинерциальная система с фиксированным центром Земли (ECEF).

Мировые системы отсчета для описания отношения

Чтобы установить стандартное соглашение для описания положений, необходимо установить как минимум оси системы отсчета и оси твердого тела или транспортного средства. Если используется неоднозначная система обозначений (например, углы Эйлера ), следует также указать используемое соглашение. Тем не менее, большинство используемых обозначений (матрицы и кватернионы) однозначны.

Углы Тейта – Брайана часто используются для описания положения транспортного средства относительно выбранной системы отсчета, хотя можно использовать любые другие обозначения. Положительная ось X в транспортных средствах всегда указывает в направлении движения. Для положительных осей y и z нам приходится иметь дело с двумя разными соглашениями:

В случае наземных транспортных средств, таких как автомобили, танки и т. д., которые используют систему ENU (Восток-Север-Вверх) в качестве внешней точки отсчета ( мировая система координат или наклона транспортного средства (тела) ), положительная ось Y всегда указывает влево. и положительная ось z или рыскания всегда направлена вверх. Начало координат мира зафиксировано в центре тяжести автомобиля. ^[3]
Напротив, в случае воздушных и морских транспортных средств, таких как подводные лодки, корабли, самолеты и т. д., которые используют систему NED (Северо-Восток-Вниз) в качестве внешней точки отсчета ( мировая система координат транспортного средства (тела) ), положительная y- или тангаж ось всегда указывает вправо, а ее положительная ось z или рыскания всегда указывает вниз. Начало координат мира зафиксировано в центре тяжести автомобиля.
Наконец, в случае космических аппаратов, таких как « Спейс шаттл» и т. д., используется модификация последнего соглашения, где положительная ось y или ось тангажа транспортного средства (тела) снова всегда указывает вправо, а его положительная ось z или ось рыскания. всегда указывает вниз, но слово «вниз» теперь может иметь два разных значения: если в качестве внешней системы отсчета используется так называемая локальная система отсчета , ее положительная ось z указывает «вниз» на центр Земли, как это происходит в случае ранее упомянутая NED-система, ^[4] но если инерциальная система в качестве отсчета используется отсчета, ее положительная ось Z теперь будет указывать на северный полюс мира , а ее положительная ось X - на точку весеннего равноденствия. ^[5] или какой-либо другой опорный меридиан.

Рамы, установленные на транспортные средства

Специально для самолетов эти кадры не обязательно должны совпадать с наземными кадрами в линии вверх-вниз. Необходимо договориться, что означают ЕНУ и НЭД в этом контексте.

Конвенции для наземных транспортных средств

Для наземных транспортных средств редко можно описать их полную ориентацию, за исключением случаев, когда речь идет об электронной системе стабилизации или спутниковой навигации . В этом случае обычно используется соглашение, приведенное на соседнем рисунке, где RPY означает крен-тангаж-рыскание .

Конвенции для морских транспортных средств

Так же как и самолеты, та же терминология используется для движения кораблей и лодок . Некоторые широко используемые слова были введены в морское судоходство. Например, угол рыскания или курс имеет морское происхождение и означает «отклонение от курса». Этимологически оно связано с глаголом «идти». ^[6] Это связано с концепцией подшипника . Обычно ему присваивается сокращенное обозначение $ψ$ . ^[7]

Соглашения о местных системах отсчета воздушных судов

Координаты для описания положения самолета (курс, возвышение и крен) обычно задаются относительно контрольной системы управления, расположенной в диспетчерской вышке и, следовательно, ENU, относительно положения диспетчерской вышки на поверхности земли.

Координаты для описания наблюдений, производимых с самолета, обычно задаются относительно его собственных осей, но обычно в качестве положительного значения используется координата, направленная вниз, где расположены интересующие точки. Поэтому они обычно NED.

Эти оси обычно берутся так, что ось X — это продольная ось, направленная вперед, ось Z — это вертикальная ось, направленная вниз, а ось Y — боковая, направленная таким образом, чтобы рамка была правосторонней .

Движение оси самолета часто описывается с точки зрения вращения вокруг этих осей, поэтому вращение вокруг X называется качкой, вращение вокруг оси Y называется тангажем, а вращение вокруг оси Z называется рысканием.

Рамки для космической навигации

Различные системы отсчета координат в пространстве.

Для спутников, вращающихся вокруг Земли, обычно используется экваториальная система координат . Проекция экватора Земли на небесную сферу называется небесным экватором . Точно так же проекции северного и южного географических полюсов Земли становятся северным и южным полюсами мира соответственно.

Спутники дальнего космоса используют другую небесную систему координат , например, эклиптическую систему координат .

Местные конвенции о космических кораблях как спутниках

Углы RPY космического корабля "Шаттл" и других космических аппаратов, сначала с использованием местной системы отсчета, а затем с использованием инерциальной системы отсчета.

Если цель состоит в том, чтобы удерживать шаттл во время его витков в постоянном положении относительно неба, например, для выполнения определенных астрономических наблюдений, предпочтительной точкой отсчета является инерциальная система отсчета и вектор угла RPY (0|0|0). тогда описывает положение, при котором крылья шаттла постоянно держатся параллельно экватору Земли, его нос постоянно направлен к точке весеннего равноденствия , а брюхо - к северной полярной звезде (см. Рисунок). (Обратите внимание, что ракеты и ракеты чаще следуют соглашениям для самолетов, где вектор угла RPY (0|0|0) указывает на север, а не на точку весеннего равноденствия).

С другой стороны, если цель состоит в том, чтобы удерживать шаттл во время его витков в постоянном положении относительно поверхности Земли, предпочтительной опорной точкой будет локальная система отсчета с вектором угла RPY (0|0|0) описывающее положение, при котором крылья шаттла параллельны поверхности Земли, его нос указывает на курс, а брюшко опущено к центру Земли (см. Рисунок).

Фреймы, используемые для описания отношений

Обычно кадры, используемые для описания местных наблюдений транспортного средства, являются теми же кадрами, которые используются для описания его положения относительно наземных станций слежения. т.е. если кадр ENU используется на станции слежения, на борту также используются кадры ENU, и эти кадры также используются для передачи местных наблюдений.

Важным случаем, к которому это неприменимо, являются воздушные суда. Наблюдения с самолетов проводятся сверху вниз, и поэтому обычно применяется соглашение об осях NED. Тем не менее, когда задаются положения относительно наземных станций, используется взаимосвязь между местным кадром, связанным с землей, и бортовым кадром ENU.

См. также

Ссылки

^ Ханспетер Шауб ; Джон Л. Джанкинс (2003). «Кинематика твердого тела» . Аналитическая механика космических систем . Американский институт аэронавтики и астронавтики. п. 71. ИСБН 1-56347-563-4 .
^ Аэрокосмическая промышленность; Термины, величины и обозначения формул в механике полета; Движения самолета и атмосферы относительно Земли [1]
^ Навигационная команда. Программное обеспечение для эксплуатации и настройки инерциальных измерительных и геодезических систем iMAR. Инструкция по эксплуатации и пользователю. Санкт-Ингберт 2007, стр.11–12. http://www.imar-navigation.de/download/nav_command_en.pdf. Архивировано 23 сентября 2006 г. в Wayback Machine.
^ Исследование: отношение к местному опорному орбитальному аппарату (18 сентября 1995 г.) «Отношение LVLH» . Архивировано из оригинала 14 июля 2007 г. Проверено 8 октября 2010 г. (статья больше не доступна с 2007 г.)
^ Исследование: Положение инерциального опорного орбитального аппарата (3 октября 1995 г.) «Инерционная позиция» . Архивировано из оригинала 14 июля 2007 г. Проверено 8 октября 2010 г. (статья больше не доступна с 2007 г.)
↑ Онлайн-словарь этимологии. Архивировано 15 ноября 2010 г., в Wayback Machine.
^ Хёрт, Х.Х. младший (январь 1965 г.) [1960]. Аэродинамика для морских авиаторов . Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия: ВМС США, Отдел авиационной подготовки. п. 284. НАВВЕПС 00-80Т-80.

[Schaub-1] Ханспетер Шауб ; Джон Л. Джанкинс (2003). «Кинематика твердого тела» . Аналитическая механика космических систем . Американский институт аэронавтики и астронавтики. п. 71. ИСБН 1-56347-563-4 .

[2] Аэрокосмическая промышленность; Термины, величины и обозначения формул в механике полета; Движения самолета и атмосферы относительно Земли [1]

[3] Навигационная команда. Программное обеспечение для эксплуатации и настройки инерциальных измерительных и геодезических систем iMAR. Инструкция по эксплуатации и пользователю. Санкт-Ингберт 2007, стр.11–12. http://www.imar-navigation.de/download/nav_command_en.pdf. Архивировано 23 сентября 2006 г. в Wayback Machine.

[4] Исследование: отношение к местному опорному орбитальному аппарату (18 сентября 1995 г.) «Отношение LVLH» . Архивировано из оригинала 14 июля 2007 г. Проверено 8 октября 2010 г. (статья больше не доступна с 2007 г.)

[5] Исследование: Положение инерциального опорного орбитального аппарата (3 октября 1995 г.) «Инерционная позиция» . Архивировано из оригинала 14 июля 2007 г. Проверено 8 октября 2010 г. (статья больше не доступна с 2007 г.)

[6] Онлайн-словарь этимологии. Архивировано 15 ноября 2010 г., в Wayback Machine.

[7] Хёрт, Х.Х. младший (январь 1965 г.) [1960]. Аэродинамика для морских авиаторов . Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия: ВМС США, Отдел авиационной подготовки. п. 284. НАВВЕПС 00-80Т-80.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]