Слэм-данк

В математической области низкоразмерной топологии « слэм-данк» — это особая модификация заданной диаграммы операции в трехмерной сфере для трехмерного многообразия . Название, но не ход, принадлежит Тиму Кокрену . Пусть K — компонент звена на диаграмме, а J — компонент, который окружает K как меридиан. Предположим, что K имеет целочисленный коэффициент n , а J имеет коэффициент - рациональное число r . Тогда мы можем получить новую диаграмму, удалив J и изменив коэффициент при K на n-1/r . Это слэм-данк.

Название хода подсказано доказательством того, что эти диаграммы дают одно и то же трехмерное многообразие. Сначала проделайте операцию над , заменив трубчатую окрестность K T другим полноторием K в соответствии с коэффициентом операции n . Поскольку J является меридианом, его можно втолкнуть или « » в T. захлопнуть Поскольку n — целое число, J пересекает меридиан T один раз, и поэтому J должен быть изотопен долготе T . Таким образом, когда мы теперь делаем операцию на J , мы можем думать об этом как о замене T другим полноторием. Эта замена, как показывает простой расчет, задается коэффициентом n — 1/r .

Обратный вариант slam-dunk можно использовать для изменения любой диаграммы рациональной операции на целочисленную, то есть диаграмму операции на кадрированной ссылке .

Ссылки

Роберт Гомпф и Андрас Стипсич, 4-многообразия и исчисление Кирби , (1999) (том 20 аспирантуры по математике ), Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд ISBN 0-8218-0994-6

Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .