Уравнение Гоффа – Гратча

Уравнение Гоффа-Грэтча является одним (возможно, первым достоверным в истории) среди многих экспериментальных корреляций, предложенных для оценки давления насыщенного водяного пара при заданной температуре.

Еще одно похожее уравнение, основанное на более поздних данных, — это уравнение Ардена Бака .

Историческая справка

Это уравнение названо в честь авторов оригинальной научной статьи, которые описали, как рассчитать давление насыщенного водяного пара над плоской свободной поверхностью воды в зависимости от температуры (Гофф и Гратч, 1946). Гофф (1957) позже пересмотрел свою формулу, и последняя была рекомендована к использованию Всемирной метеорологической организацией в 1988 году с дальнейшими исправлениями в 2000 году. ^{[ нужна ссылка ]}

Однако в текущем издании Технического регламента ВМО 2015 г. (ВМО-№ 49) в томе 1, части III, разделе 1.2.1 говорится, что любая формула или константа, приведенная в Руководстве по метеорологическим приборам и методам наблюдений, также известном как Руководство КПМН, (ВМО-№ 8), и этот документ содержит только гораздо более простую формулу Магнуса (Приложение 4.B. – Формулы для расчета мер). влажности). Что касается измерения влажности верхних слоев воздуха, в этой публикации также говорится (в разделе 12.5.1):

Насыщение водой невозможно измерить ниже –50 °C, поэтому производители должны использовать одно из следующих выражений для расчета давления насыщенного пара относительно воды при самых низких температурах – Wexler (1976, 1977): ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} сообщили Флатау и др. (1992)., ^{[ 3 ]} Hyland and Wexler (1983) или Sonntag (1994) – а не уравнение Гоффа-Грэтча, рекомендованное в более ранних публикациях ВМО.

Экспериментальная корреляция

Исходная экспериментальная корреляция Гоффа-Грэтча (1945) выглядит следующим образом:

$\log \ e^{*}\ =$	$-7.90298(T_{\mathrm {st} }/T-1)\ +\ 5.02808\ \log(T_{\mathrm {st} }/T)$
	$-\ 1.3816\times 10^{-7}(10^{11.344(1-T/T_{\mathrm {st} })}-1)$
	$+\ 8.1328\times 10^{-3}(10^{-3.49149(T_{\mathrm {st} }/T-1)}-1)\ +\ \log \ e_{\mathrm {st} }^{*}$

где:

log относится к логарифму по основанию 10

и ^* давление насыщенного водяного пара ( гПа )

T — абсолютная температура воздуха в Кельвинах.

T _st — температура кипения (т.е. точка кипения при 1 атм.) (373,15 К).

и ^*_ул - это е ^* при давлении точки пара (1 атм = 1013,25 гПа)

Аналогично, корреляция для давления насыщенного водяного пара над льдом равна:

$\log \ e_{i}^{*}\ =$	$-9.09718(T_{0}/T-1)\ -\ 3.56654\ \log(T_{0}/T)$
	$+\ 0.876793(1-T/T_{0})+\ \log \ e_{i0}^{*}$

где:

log означает логарифм по основанию 10

и ^*_i - давление насыщенного водяного пара надо льдом (гПа).

Т — температура воздуха (К)

T ₀ — температура точки льда ( тройной точки ) (273,16 К).

и ^*_я0 это е ^* при давлении точки льда (6,1173 гПа)

См. также

Ссылки

Гофф Дж. А. и Гратч С. (1946) Свойства воды при низком давлении от -160 до 212 ° F, в Трудах Американского общества инженеров по отоплению и вентиляции, стр. 95–122, представленные на 52-м ежегодном собрании Американское общество инженеров по отоплению и вентиляции, Нью-Йорк, 1946 г.
Гофф, Дж. А. (1957) Давление насыщения воды по новой температурной шкале Кельвина, Труды Американского общества инженеров по отоплению и вентиляции, стр. 347–354, представленные на полугодовом собрании Американского общества инженеров по отоплению и вентиляции, Мюррей Бэй, Que. Канада.
Всемирная Метеорологическая Организация (1988 г.) Общие метеорологические стандарты и рекомендуемая практика, Приложение А, Технический регламент ВМО, ВМО-№. 49.
Всемирная Метеорологическая Организация (2000 г.) Общие метеорологические стандарты и рекомендуемая практика, Приложение А, Технический регламент ВМО, ВМО-№. 49, исправление.
«Руководство ВМО по метеорологическим приборам и методам наблюдений (Руководство КПМН)» . 2014. ВМО-№. 8.
Мерфи, DM; Куп, Т. (2005). «Обзор давления пара льда и переохлажденной воды для атмосферных применений» . Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 131 (608): 1539–65. Бибкод : 2005QJRMS.131.1539M . дои : 10.1256/qj.04.94 . S2CID 122365938 .

Примечания

^ Векслер, А. (1976). «Формулировка давления пара для воды в диапазоне от 0 до 100 ° C. Пересмотр» . Журнал исследований Национального бюро стандартов . Раздел A. 80А (5–6): 775–785. дои : 10.6028/jres.080a.071 . ПМК 5312760 . ПМИД 32196299 .
^ Векслер, А. (1977). «Рецептура давления пара для льда» . Журнал исследований Национального бюро стандартов . Раздел A. 81А (1): 5–20. дои : 10.6028/jres.081a.003 . ПМЦ 5295832 .
^ Флатау, П.Дж.; Уолко, РЛ; Коттон, WR (1992). «Полином соответствует давлению насыщенного пара» . Журнал прикладной метеорологии . 31 (12): 1507–13. Бибкод : 1992JApMe..31.1507F . doi : 10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2 .

Внешние ссылки

Фёмель, Хольгер (2016). «Составы давления насыщенного пара» . Боулдер, Колорадо: Лаборатория наблюдения Земли, Национальный центр атмосферных исследований.
Бесплатная программа для Windows, калькулятор преобразования единиц влажности с уравнением Гоффа-Грэтча — PhyMetrix

[Wexler1976-1] Векслер, А. (1976). «Формулировка давления пара для воды в диапазоне от 0 до 100 ° C. Пересмотр» . Журнал исследований Национального бюро стандартов . Раздел A. 80А (5–6): 775–785. дои : 10.6028/jres.080a.071 . ПМК 5312760 . ПМИД 32196299 .

[Wexler1977-2] Векслер, А. (1977). «Рецептура давления пара для льда» . Журнал исследований Национального бюро стандартов . Раздел A. 81А (1): 5–20. дои : 10.6028/jres.081a.003 . ПМЦ 5295832 .

[Flatau1992-3] Флатау, П.Дж.; Уолко, РЛ; Коттон, WR (1992). «Полином соответствует давлению насыщенного пара» . Журнал прикладной метеорологии . 31 (12): 1507–13. Бибкод : 1992JApMe..31.1507F . doi : 10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]