Жак Филипп Мари Бине

Жак Филипп Мари Бине
Рожденный	( 1786-02-02 ) 2 февраля 1786 г. Ренн, Франция
Умер	12 мая 1856 г. (12 мая 1856 г.) (70 лет) Париж, Франция
Научная карьера
Поля	Математика , физика и астрономия

Жак Филипп Мари Бине (англ. Французский: [binɛ] ; 2 февраля 1786 — 12 мая 1856) — французский математик , физик и астроном, родившийся в Ренне ; он умер в Париже , Франция , в 1856 году. Он внес значительный вклад в теорию чисел и математические основы матричной алгебры , которые позже привели к важным вкладам Кэли и других. В своих мемуарах по теории сопряженной оси и момента инерции тел он перечислил принцип, ныне известный как теорема Бине . Он также признан первым, кто описал правило умножения матриц в 1812 году, а формула Бине, выражающая числа Фибоначчи в замкнутой форме, названа в его честь, хотя тот же результат был известен Аврааму де Муаву столетием ранее.

Карьера

Бине окончил Политехническую школу в 1806 году и вернулся в качестве преподавателя в 1807 году. Он продвигался по этой должности до 1816 года, когда стал инспектором учебных занятий в Школе. Он занимал этот пост до 13 ноября 1830 года, когда он был уволен недавно приведенным к присяге королем Франции Луи-Филиппом , вероятно, из-за сильной поддержки Бине предыдущего короля Карла X. В 1823 году Бине сменил Деламбра на кафедре астрономии в Коллеж де Франс . Он был удостоен звания кавалера в Почетного легиона 1821 году и был избран членом Академии наук в 1843 году.

Формула числа Фибоначчи Бине.

Основная статья: Число Фибоначчи § Выражение в закрытой форме

Последовательность Фибоначчи определяется формулой

• $u_{0}=0$
• $u_{1}=1$
• $u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2},{\text{ for }}n>1$

Формула Бине дает выражение в замкнутой форме для $n^{\text{th}}$ термин в такой последовательности:

$u_{n}={\frac {(1+{\sqrt {5}})^{n}-(1-{\sqrt {5}})^{n}}{2^{n}{\sqrt {5}}}}$      

См. также

• Тождество Бине – Коши
• Уравнение Бине
• Формула Коши – Бине
• Умножение матрицы

Ссылки

• Джон Дж. О'Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон, 2005. Жак Филипп Мари Бине . Проверено 21 ноября 2005 г.
• Уильям А. МакВортер-младший, 2005. Когда подсчет становится трудным, приходится рассчитывать на математику . Проверено 21 ноября 2005 г.