Алексей Филиппов (математик)
 |
Aleksei F. Filippov | |
|---|---|
| Рожденный | 29 сентября 1923 г. |
| Умер | 10 октября 2006 г. (83 года) |
| Национальность | Русский |
| Альма-матер | Московский Государственный Университет |
| Известный | Filippov's lemma Доказательство теоремы о кривой |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Московский Государственный Университет |
| Докторантура | Иван Георгиевич Петровский |
Алексей Федорович Филиппов сентября 1923 — 10 октября 2006) — российский математик , ( 29 работавший над дифференциальными уравнениями , дифференциальными включениями , теорией дифракции и численными методами .
Филиппов родился в Москве служил в Красной Армии в 1923 году. Во время Второй мировой войны , затем учился в МГУ ( механико-математический факультет ). Окончив его в 1950 году, он остался работать в училище. Он получил докторскую степень. под руководством И. Г. Петровского , а в 1978 году стал профессором. Преподавал до своей смерти в 2006 году.
Филиппов проявил интерес к непрерывным петлям в 1950 году, когда построил доказательство того, что они делят плоскость на внутреннюю и внешнюю части. [1] Известная как теорема Жордана о кривой , она иллюстрирует математическое утверждение, которое легко сформулировать, но трудно доказать.
В 1955 году Филиппов и В. С. Рябенький заинтересовались разностными уравнениями и написали «Об устойчивости разностных уравнений» . [2] В 1961 году работа была преобразована в учебник , который использовался в МГУ и многих других российских университетах в течение нескольких десятилетий. [3] В 1959 году он опубликовал статью, содержащую лемму о неявных функциях, предназначенную для использования в теории оптимального управления , названную его именем ( лемма Филиппова ). [4] [5] [6]
Филиппов внес важный вклад в теорию разрывных обыкновенных дифференциальных уравнений своей монографией «Дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями» (1985). [7] Такие многозначные динамические системы возникают в скользящем режиме управления , важном классе систем управления с обратной связью, демонстрирующих устойчивое управление . Такие системы моделируют некоторые механические системы с кулоновским трением, а в последнее время и генетические сети.
В 1993 году А. Ф. Филиппов был удостоен МГУ Ломоносова премии имени .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ А. Ф. Филиппов (1950) Элементарное доказательство теоремы Жордана , Успехи математических наук 5(39):173–6, ссылка с Всероссийского математического портала.
- ^ Обзор В. Дж. Трицинского: MR 0068009
- ^ Обзор UW Hochstrasser: MR 0090757
- ^ А. Ф. Филиппов (1959) «О некоторых вопросах теории оптимального управления», Журнал Общества промышленной и прикладной математики управления, Серия А, 1: 76–84.
- ^ Э. Дж. МакШейн и Р.Б. Уорфилд младший (1967) О лемме о неявных функциях Филиппова , Труды Американского математического общества
- ^ С. Набабан (1979) «Лемма типа Филиппова для функций, включающих задержки, и ее применение к задачам оптимального управления с задержкой», Журнал теории оптимизации и приложений 27 (3): 357–76
- ^ А. Ф. Филиппов (1985) Дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями , Kluwer Academic Publishers , ссылка из Google Books , обзор Ю. Ярника: MR 0790682
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Алексей Филиппов на проекте «Математическая генеалогия»
- Всероссийский математический портал
- Российская энциклопедия: Филиппов Алексей Федорович (на русском языке)
- Изобов Н.А.; и др. (1998) «Алексей Федорович Филиппов» (к 75-летию со дня рождения). Дифференциальные уравнения 34, вып. 10, 1297–1302.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
