Смещение раскрытия вершины трещины

Диаграмма смещения раскрытия вершины трещины (CTOD)

Смещение раскрытия вершины трещины ( CTOD ) или $\delta _{\text{t}}$ — расстояние между противоположными гранями вершины трещины в положении пересечения 90°. Положение за вершиной трещины, в котором измеряется расстояние, произвольное, но обычно используется точка, в которой две линии под углом 45°, начинающиеся от вершины трещины, пересекают поверхности трещины. Этот параметр используется в механике разрушения для характеристики нагрузки на трещину и может быть связан с другими параметрами нагрузки на вершину трещины, такими как коэффициент интенсивности напряжений. $K$ и упругопластический J-интеграл .

Для условий плоского напряжения CTOD можно записать как:

$\delta _{\text{t}}=\left({\frac {8\sigma _{\text{ys}}a}{\pi E}}\right)\ln \left[\sec \left({\frac {\pi \sigma ^{\infty }}{2\sigma _{\text{ys}}}}\right)\right]$

где $\sigma _{\text{ys}}$ - предел текучести , $a$ длина трещины, $E$ – модуль Юнга , а $\sigma ^{\infty }$ – удаленное приложенное напряжение.

При усталостной нагрузке диапазон движения вершины трещины во время цикла нагружения $\Delta \delta _{\text{t}}$ может быть использован для определения скорости роста усталости с использованием уравнения роста трещины . Расширение трещины на цикл $da/dN$, обычно имеет порядок $\Delta \delta _{\text{t}}$.

История

Исследование разрушенных испытательных образцов привело к наблюдению, что поверхности трещин разошлись перед разрушением из-за притупления первоначально острой трещины в результате пластической деформации. Степень притупления трещин увеличивалась пропорционально ударной вязкости материала. Это наблюдение привело к тому, что раскрытие на вершине трещины стало мерой вязкости разрушения. Первоначально COD был независимо предложен Аланом Коттреллом и А.А. Уэллсом. Этот параметр стал известен как CTOD. Г. Р. Ирвин позже постулировал, что пластичность вершины трещины заставляет трещину вести себя так, как если бы она была немного длиннее. Таким образом, оценку CTOD можно выполнить, определив смещение на кончике физической трещины.

Использовать в качестве параметра проектирования

CTOD — это единственный параметр, который учитывает пластичность вершины трещины. Его легко измерить по сравнению с такими методами, как J-интеграл. Это параметр разрушения, который имеет больше физического смысла, чем остальные.

Однако эквивалентность CTOD и J-интеграла доказана только для нелинейных материалов, но не для пластических материалов. Трудно расширить понятие CTOD для больших деформаций. Легче вычислить J-интеграл в случае процесса проектирования с использованием методов метода конечных элементов .

Связь с другими параметрами вершины трещины

К и CTOD

CTOD можно выразить через коэффициент интенсивности напряжения. $K$ как:

$\delta _{\text{t}}={\frac {4}{\pi }}{\frac {K^{2}}{m\sigma _{\text{y}}E}}$

где $\sigma _{\text{y}}$ предел текучести, $E$ - модуль Юнга и $m=1$ для плоского напряжения и $m=2$ для плоской деформации .

G и CTOD

CTOD может быть связан со скоростью выделения энергии G следующим образом:

$\delta _{t}={\frac {4}{\pi }}{\frac {G}{\sigma _{y}}}$

J-интеграл и CTOD

Связь между CTOD и J определяется следующим образом:

$\delta _{\text{t}}=d_{n}{\frac {J}{\sigma _{\text{y}}}}$

где переменная $d_{n}$ обычно составляет от 0,3 до 0,8.

Тестирование

Испытание CTOD обычно проводится на материалах, которые перед разрушением подвергаются пластической деформации. Тестируемый материал более-менее напоминает исходный, хотя размеры можно пропорционально уменьшить. Загрузка производится так, чтобы соответствовать ожидаемой нагрузке. Для минимизации любых экспериментальных отклонений проводится более 3 испытаний. Размеры испытуемого материала должны сохранять пропорциональность. Образец кладут на рабочий стол и делают надрез точно в центре. Трещина должна образовываться так, чтобы длина дефекта составляла примерно половину глубины. Нагрузка, приложенная к образцу, обычно представляет собой трехточечную изгибающую нагрузку. Для измерения раскрытия трещины используется тип тензодатчика, называемый зажимом для устья трещины. Вершина трещины пластически деформируется до критической точки, после которой возникает трещина раскола, которая может привести как к частичному, так и к полному разрушению. Критическая нагрузка и измерения тензорезистора при нагрузке отмечаются и строится график. Раскрытие вершины трещины можно рассчитать, исходя из длины трещины и отверстия в устье надреза. В зависимости от используемого материала разрушение может быть хрупким или пластичным, о чем можно судить по графику.

Стандарты испытаний CTOD можно найти в коде ASTM E1820-20a.

Лабораторные измерения

В ранних экспериментах использовался плоский датчик в форме лопасти, который вставлялся в трещину; Когда трещина открывается, лопастной датчик вращается, и электронный сигнал отправляется на координатно-координатный плоттер. Однако этот метод был неточным, поскольку было трудно достичь вершины трещины с помощью лопастного датчика. Сегодня смещение V в устье трещины измеряется и CTOD определяется исходя из предположения, что половины образца являются жесткими и вращаются вокруг шарнирной точки.