Циклически сокращенное слово
 | Эта статья в значительной степени или полностью опирается на один источник . ( май 2024 г. ) |
В математике циклически сокращенное слово является понятием комбинаторной теории групп .
Пусть F ( X ) — свободная группа . Тогда слово из F ( X ) называется циклически приведенным тогда и только тогда, когда каждая циклическая перестановка слова приводится .
Характеристики
[ редактировать ]- Каждый циклический сдвиг и инверсия циклически сокращенного слова снова циклически сокращаются.
- Каждое слово сопряжено с циклически сокращенным словом. Циклически приведенные слова являются представителями классов сопряженности минимальной длины в свободной группе. Этот представитель не определен однозначно, но он уникален с точностью до циклических сдвигов (поскольку каждый циклический сдвиг является сопряженным элементом).
Ссылки
[ редактировать ]- Солитар, Дональд; Магнус, Вильгельм ; Каррасс, Абрахам (1976), Комбинаторная теория групп: представления групп через генераторы и отношения , Нью-Йорк: Дувр, стр. 33, 188, 212, ISBN 0-486-63281-4
 | Эта алгеброй статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |