Большой додекакронный гексеконтаэдр

Большой додекакронный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 44 (χ = −16)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 61
двойной многогранник	Большой додецикосододекаэдр

3D-модель большого додекакронного гексеконтаэдра.

В геометрии большой додекакронный шестигранник (или большой ланцетный дитриаконтаэдр ) — невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник однородного . додецикосододекаэдра большого Его 60 пересекающихся четырехугольных граней представляют собой воздушные змеи . Часть каждого воздушного змея находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Пропорции

Каждый воздушный змей имеет два угла наклона. $\arccos({\frac {5}{8}}-{\frac {1}{8}}{\sqrt {5}})\approx 69.788\,198\,194\,11^{\circ }$, один из $\arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{10}}{\sqrt {5}})\approx 91.512\,394\,720\,74^{\circ }$ и один из $\arccos(-{\frac {1}{8}}-{\frac {9}{40}}{\sqrt {5}})\approx 128.911\,208\,891\,04^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos({\frac {-19+8{\sqrt {5}}}{41}})\approx 91.553\,403\,672\,16^{\circ }$. Соотношение длин длинного и короткого ребра равно ${\frac {21+3{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.259\,463\,815\,11$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой додекакронный гексеконтаэдр» . Математический мир .