Тейт твист

В теории чисел и алгебраической Тейта твист геометрии названный в честь Джона Тейта , представляет собой операцию над модулями Галуа .

Например, если K — поле , G _K — его абсолютная группа Галуа : G _K → Aut _{Q p} ( V ) — представление G K _{, а ρ} в конечномерном векторном пространстве V над полем Q _p поля p. -адические числа , то твист Тейта V , обозначаемый V (1), является представлением в тензорном произведении V ⊗ Q _p (1), где Q _p (1) — p -адический круговой характер (т. е. модуль Тейта группы корней из единицы в сепарабельном замыкании K ^с К ) . В более общем смысле, если m — положительное целое число , m -й поворот Тейта V , обозначаемый V ( m ), является тензорным произведением V с m -кратным тензорным произведением Q _p (1). Обозначая через Q _p (−1) двойственное представление Q p _{( 1} ), -m-й поворот Тейта V можно определить как

$V\otimes \mathbf {Q} _{p}(-1)^{\otimes m}.$