Полунормальная подгруппа

В математике , в области теории групп , подгруппа $A$ группы $G$ называется полунормальным, если существует подгруппа $B$ такой, что $AB=G$ , и для любой собственной подгруппы $C$ из $B$ , $AC$ является собственной подгруппой $G$ .

Это определение полунормальных подгрупп принадлежит Сян Ин Су . ^[1]^[2]

Любая нормальная подгруппа полунормальна. Для конечных групп каждая квазинормальная подгруппа полунормальна.

Ссылки [ править ]

^ Су, Сян Ин (1988), «Полунормальные подгруппы конечных групп», Журнал математики , 8 (1): 5–10, MR 0963371 .
^ Фогель, Тувал (1994), «О полунормальных подгруппах», Journal of Algebra , 165 (3): 633–635, doi : 10.1006/jabr.1994.1135 , MR 1275925 . Фогель пишет: «Су вводит понятие полунормальных подгрупп и, используя этот инструмент, дает четыре достаточных условия сверхразрешимости».

[1] Су, Сян Ин (1988), «Полунормальные подгруппы конечных групп», Журнал математики , 8 (1): 5–10, MR 0963371 .

[2] Фогель, Тувал (1994), «О полунормальных подгруппах», Journal of Algebra , 165 (3): 633–635, doi : 10.1006/jabr.1994.1135 , MR 1275925 . Фогель пишет: «Су вводит понятие полунормальных подгрупп и, используя этот инструмент, дает четыре достаточных условия сверхразрешимости».

[1]

[2]