ДокторГео

Доктор ГНУ Гео
Оригинальный автор(ы)	Хилари Фернандес
Первоначальный выпуск	31 декабря 1996 г .; 27 лет назад
Стабильная версия	24.06 / 11 июня 2024 г .; 51 день назад
Репозиторий	github .с /веселый /дргео .git ;
Написано в	Cuis_Smalltalk , Smalltalk
Операционная система	Linux , Mac OS X , Windows , Сахар
Тип	Программное обеспечение для интерактивной геометрии
Лицензия	лицензия GPL
Веб-сайт	www .gnu .org /с /др-гео

GNU Dr. Geo — это программное обеспечение для интерактивной геометрии, которое позволяет пользователям создавать и манипулировать интерактивными геометрическими эскизами, включая динамические модели физики . ^[1] Это бесплатное программное обеспечение (исходный код, переводы, значки и установщик выпускаются под лицензией GNU GPL ), созданное Хилэром Фернандесом, оно является частью проекта GNU . Он работает на графической системе Morphic (это означает, что он работает на Linux, Mac OS, Windows, Android). Dr. Geo изначально был разработан на C++ со сценариями Scheme . ^[2]^[3] затем в различных версиях Smalltalk с Squeak , Etoys_(programming_language) ^[4] за один ноутбук на ребенка ^[5] Фаро, затем Cuis-Smalltalk .

Объекты

Доктор Гео манипулирует различными типами объектов, такими как точки, линии, круги, вектора, значения, геометрические преобразования, скрипты. ^[6]

Очки

В Dr. Geo есть несколько видов точек: свободная точка, которую можно перемещать мышью (но можно прикрепить к кривой), и точка, заданная своими координатами.

Точки также могут быть созданы как двух кривых или как середина сегмента пересечение .

Линии

Dr. Geo оснащен классическими линиями , лучами , сегментами и векторами .

Другие криволинейные объекты включают круги (определяемые двумя точками, центром и сегментом или радиусом), дуги (определяемые тремя точками или центром и углом), многоугольники (правильные или нет, определяемые конечными точками) и локусы .

Преобразования

Кроме параллельной и перпендикулярной линии, проходящей через точку.

Доктор Гео может применить к точке или линии одно из следующих преобразований:

отражение
симметрия
перевод
вращение
гомотетия

Макростроительство

В Dr. Geo есть макроконструкция: способ научить Dr. Geo новым конструкциям. ^[7] Это позволяет добавлять в Dr.Geo новые объекты: новые преобразования, такие как инверсия круга , утомительные конструкции, включающие множество промежуточных объектов или конструкции с использованием скрипта (также называемого макроскриптом).

Когда некоторые объекты, называемые Final, зависят от других объектов, называемых Initial , можно создать сложную конструкцию, выводящую конечные объекты из заданных пользователем начальных объектов. Это макроконструкция , граф взаимозависимых объектов.

Программирование

Доступ к пользовательскому программированию лежит в основе Dr. Geo: из программного обеспечения пользователь может напрямую читать, изучать, изменять и распространять модифицированную версию Dr. Geo. Кроме того, предлагается встроенный в эскиз сценарий.

Исходный код Dr. Geo — Smalltalk . Это также язык, используемый для пользовательского программирования: для расширения Dr. Geo произвольными вычислительными операциями (скрипт Smalltalk) и для полного определения геометрического эскиза с помощью инструкций программирования (Smalltalk Sketch).

Dr. Geo поставляется с исходным кодом и инструментами разработчика. Поэтому его код можно редактировать и перекомпилировать из Dr. Geo, пока он работает. ^[8] Этот дизайн, унаследованный от Smalltalk, позволяет легко тестировать новые идеи и новые проекты.

Скрипт Smalltalk

Сценарий — это объект первого класса, определенный в коде Dr. Geo. Он имеет ноль, один или несколько аргументов из типов, выбранных при определении сценария. Когда экземпляр скрипта подключается к холсту, пользователь сначала выбирает его аргументы на холсте щелчками мыши, а затем позицию на холсте вывода скрипта. Скрипт обновляется при каждом вычислении холста. Скрипты можно использовать каскадно, при этом один является аргументом другого. ^[9] Сценарий предназначен для использования двумя разными способами:

Чтобы вывести объект (т. е. числовое значение) и отобразить его результат на холсте. Этот результат можно использовать при построении последующих объектов (геометрических или скриптовых).
Чтобы получить доступ к объектам на холсте: модели (MathItem) или их представлению (Costume) для произвольного использования и модификации. Например, чтобы изменить цвет объекта с учетом результата вычисления.

Из сценария модель аргументов доступна с помощью сообщений #arg1, #arg2 и т. д. Доступ к представлению аргументов осуществляется с помощью сообщений #costume1, #costume2 и т. д.

Вычисления скрипта выполняются в его методе #compute. Например, чтобы вычислить квадрат числа, метод

compute
"returns the square of a number"
^ self arg1 valueItem squared

создает числовой объект, значением которого является квадрат его первого и уникального аргумента типа числового объекта. Всякий раз, когда изменяется первое число, возвращаемое скриптом значение также меняется.

Смолток-скетч

Эскизы Dr. Geo Smalltalk — это эскизы, полностью определенные на языке Smalltalk. Речь идет не о построении скетча с помощью графического интерфейса Dr.Geo, а об описании скетча языком Smalltalk. Предоставляется программный интерфейс с простым и легким синтаксисом. ^[10]

Smalltalk сам по себе является языком высокого уровня, тщательно разрабатываемым итеративно в течение примерно 10 лет в исследовательском центре Пало-Альто . Когда скетч описывается с помощью кода Smalltalk, используются все возможности языка: объектно-ориентированное программирование , переменная , коллекция , итератор , случайность , чтобы при каждом выполнении получать немного отличающийся скетч.

Скетч Smalltalk редактируется и тестируется с помощью редактора скетчей Smalltalk . Такой эскиз можно отладить и выполнить поэтапно. Его код сохраняется, как и любой исходный код, во внешнем текстовом файле в кодировке UTF-8 для поддержки родного языка.

Треугольник Серпинского

Вот как рекурсивно запрограммировать треугольник Серпинского . Его красная внешняя вершина подвижна.

| triangle c |
c := DrGeoSketch new.
triangle := [:s1 :s2 :s3 :n |
    c segment: s1 to: s2; segment: s2 to: s3; segment: s3 to: s1.
    n > 0 ifTrue: [
        triangle
            value: s1
            value: (c middleOf: s1 and: s2) hide
            value: (c middleOf: s1 and: s3) hide
            value: n-1.
        triangle
            value: (c middleOf: s1 and: s2) hide
            value: s2
            value: (c middleOf: s2 and: s3) hide
            value: n-1.
        triangle
            value: (c middleOf: s1 and: s3) hide
            value: (c middleOf: s2 and: s3) hide
            value: s3
            value: n-1]].
triangle value: 0@3 value:  4@ -3 value: -4@ -3 value: 3.
(c point: 0@3) show

Спираль Фибоначчи

спираль Фибоначчи Запрограммированная ^[11] с геометрическими преобразованиями (вращением, сдвигом и гомотетией). Точки a и b полученного интерактивного эскиза являются подвижными.

|canvas shape alfa fibo a b m s|
canvas := DrGeoSketch new.
alfa := (canvas freeValue: -90 degreesToRadians) hide.
shape := [:c :o :f| | e p |
	e := (canvas rotate: o center: c angle: alfa) hide.
	(canvas arcCenter: c from: o to: e) large.
	p := canvas translate: e vector: (canvas vector: c to: o) hide.
	(canvas polygon: { c. o. p hide. e }) name: f.
	e].
fibo := [ ].
fibo := [ :f :o :c :k | | e f1 f2 f3 c2|
"f1: term Fn-1, f2: term Fn, o & c: origin and center of spiral arm
e: extremity of the spiral arm"
	f1 := f first.
	f2 := f second.
	f3 := f1 + f2.
	e := shape value: c value: o value: f3.	
	c2 := (canvas scale: c center: e factor: f3 / f2) hide.
	k > 0 ifTrue: [ fibo value: {f2. f3} value: e value: c2 value: k - 1 ]].

a := canvas point: 1@0.
b := canvas point: -1 @0.
m := (canvas middleOf: a and: b) hide.
s := shape value: m value: a value: 1.
shape value: m value: s value: 1.
fibo value: {1. 2} value: b value: a value: 10

Алгоритм Ньютона-Рафсона

Smalltalk sktech можно использовать для создания интерактивного эскиза, иллюстрирующего метод численного анализа. Здесь алгоритм Ньютона-Рафсона за 5 шагов итерации.

| sketch f df xn ptA ptB|
sketch := DrGeoSketch new axesOn.
xn := 2.
f := [ :x | x cos + x ].
"Derivate number"
df := [ :x | (f value: x + 1e-8) - (f value: x) * 1e8].
sketch plot: f from: -20 to: 20.
ptA := (sketch point: xn@0) large; name: 'Drag me'.
5 timesRepeat: [ 
	ptB := sketch 
		point: [ :pt | pt point x @ (f value: pt point x)] 
		parent: ptA.
	ptB hide.
	(sketch segment: ptA to: ptB) dotted forwardArrow .
	ptA := sketch point: [:pt | 
		| x |
		x := pt point x.
		x - ( (f value: x) / (df value: x) )  @ 0 ] parent: ptB.
	ptA hide.
	(sketch segment: ptB to: ptA) dotted forwardArrow].

Языки локали

Smalltalk Sketch можно писать на родных языках, в настоящее время на французском и испанском. Можно добавить больше родных языков.

Награды

Награды ESUG Innovation Technology Awards (Амстердам, 2008 г.)
Награды AFUL за свободное программное обеспечение (Париж, 2000 г.)

См. также

Ссылки

^ СК Хунг (2016). «Рисование параболической траектории объекта под действием силы тяжести» (PDF) . Проверено 14 января 2024 г.
^ А. Сентомо (2003). «Доктор Гео и геометрия Птолемея» (на итальянском языке) . Получено 13 января.
^ А. Чентомо, Ф. Кампора (2002). «Геометрия и программирование с Доктором Гео» (на итальянском языке) . Проверено 14 января 2024 г.
^ V. Freudenberg, Y. Ohshima, S. Wallace (2009). Etoys for One Laptop Per Child . C5.2009 . pp. 57–67. {{cite conference}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Г. Мело, А. Мачадо, А. Миранда (2014). «Влияние программы «Один ноутбук на ребенка» на обучение: данные из Уругвая» (PDF) . Проверено 14 января 2024 г. {{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ К. Уиттум (2016). «Начните работу с Dr. Geo по геометрии» . opensource.com . Проверено 14 января 2024 г.
^ Х. Р. Фернандес Гарсия; К. Шнобер (июнь 2006 г.). «Интерактивная геометрия с Dr. Geo MATH HELPER» (PDF) . Журнал Линукс . Проверено 14 января 2024 г. .
^ А. Буссер (2011). «Доктор Гео, un docteur qui peut s'operer tout seul» [доктор Джео, доктор, который может работать сам». Гео, врач, который может сделать операцию самостоятельно] (на французском языке). revue.sesamath.net . Проверено 13 января 2024 г.
^ Видеоурок по сценарию Smalltalk.
^ Видео-демонстрация запрограммированного эскиза
^ Х. Фернандес (март 2016 г.). «Спираль Фибоначчи» . Проверено 6 января 2024 г.

[1] СК Хунг (2016). «Рисование параболической траектории объекта под действием силы тяжести» (PDF) . Проверено 14 января 2024 г.

[2] А. Сентомо (2003). «Доктор Гео и геометрия Птолемея» (на итальянском языке) . Получено 13 января.

[3] А. Чентомо, Ф. Кампора (2002). «Геометрия и программирование с Доктором Гео» (на итальянском языке) . Проверено 14 января 2024 г.

[4] V. Freudenberg, Y. Ohshima, S. Wallace (2009). Etoys for One Laptop Per Child . C5.2009 . pp. 57–67. {{cite conference}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[5] Г. Мело, А. Мачадо, А. Миранда (2014). «Влияние программы «Один ноутбук на ребенка» на обучение: данные из Уругвая» (PDF) . Проверено 14 января 2024 г. {{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[6] К. Уиттум (2016). «Начните работу с Dr. Geo по геометрии» . opensource.com . Проверено 14 января 2024 г.

[7] Х. Р. Фернандес Гарсия; К. Шнобер (июнь 2006 г.). «Интерактивная геометрия с Dr. Geo MATH HELPER» (PDF) . Журнал Линукс . Проверено 14 января 2024 г. .

[8] А. Буссер (2011). «Доктор Гео, un docteur qui peut s'operer tout seul» [доктор Джео, доктор, который может работать сам». Гео, врач, который может сделать операцию самостоятельно] (на французском языке). revue.sesamath.net . Проверено 13 января 2024 г.

[9] Видеоурок по сценарию Smalltalk.

[10] Видео-демонстрация запрограммированного эскиза

[11] Х. Фернандес (март 2016 г.). «Спираль Фибоначчи» . Проверено 6 января 2024 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]