Координаты местной касательной плоскости

Координаты локальной касательной плоскости ( LTP ) являются частью пространственной системы отсчета, основанной на касательной плоскости, определяемой местным вертикальным направлением и Земли осью вращения . Они также известны как локальная эллипсоидальная система . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} местная геодезическая система координат , ^{[ 3 ]} локальные вертикальные, локальные горизонтальные координаты ( LVLH ) или топоцентрические координаты . Он состоит из трех координат : одна представляет положение вдоль северной оси, одна — вдоль локальной восточной оси и одна — вертикальное положение . два правосторонних Существуют варианта: координаты восток, север, вверх ( ENU ) и координаты север, восток, вниз ( NED ). Они служат для представления векторов состояния , которые обычно используются в авиационной и морской кибернетике.

Топоры

Эти кадры зависят от местоположения. Для перемещений по земному шару, таких как воздушная или морская навигация, рамки определяются как касательные к линиям географических координат :

Восток-запад по касательной к параллелям ,
касательная север-юг к меридианам и
Вверх-вниз в направлении, нормальном к сплющенному сфероиду, используемому в качестве земного эллипсоида , который обычно не проходит через центр Земли.

Местные координаты восток, север, вверх (ЕНУ)

Во многих приложениях наведения и отслеживания местная декартова система координат Восток, Север, Верх (ENU) гораздо более интуитивно понятна и практична, чем ECEF или геодезические координаты. Локальные координаты ENU формируются из плоскости, касательной к поверхности Земли, прикрепленной к определенному местоположению, и поэтому их иногда называют «локальной касательной» или «локальной геодезической» плоскостью. По соглашению восточная ось обозначается как $x$ , север $y$ и вверх $z$ .

Местные координаты север, восток, низ (NED)

В самолете большинство объектов, представляющих интерес, находятся под самолетом, поэтому разумно определить значение «вниз» как положительное число. Координаты Север , Восток, Вниз (NED) позволяют использовать это в качестве альтернативы ЕНУ. По соглашению северная ось обозначается $x'$ , восток $y'$ и вниз $z'$ . Чтобы избежать путаницы между $x$ и $x'$ и т. д. В этой статье мы ограничим локальную систему координат ENU.

Началом этой системы координат обычно выбирается фиксированная точка на поверхности геоида ниже центра тяжести самолета. В этом случае систему координат иногда называют «локальной системой координат северо-восток-вниз». ^{[ 4 ]}

Координаты NED аналогичны ECEF тем, что они декартовы, однако они могут быть более удобными из-за относительно небольших чисел, а также из-за интуитивно понятных осей. Координаты NED и ECEF можно связать следующей формулой:

\mathbf {p} _{\mathrm {NED} }=R(\mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }-\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} })

где $\mathbf {p} _{\mathrm {NED} }$ это 3D-позиция в системе NED, $\mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }$ — соответствующая позиция ECEF, $\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }$ - это опорное положение ECEF (где начинается местная касательная плоскость), и $R$ — это матрица вращения , строки которой представляют собой оси севера, востока и вниз. $R$ можно удобно определить по широте $\phi$ и долгота $\lambda$ соответствующий $\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }$ :

R={\begin{bmatrix}-\sin(\phi )\cos(\lambda )&-\sin(\phi )\sin(\lambda )&\cos(\phi )\\-\sin(\lambda )&\cos(\lambda )&0\\-\cos(\phi )\cos(\lambda )&-\cos(\phi )\sin(\lambda )&-\sin(\phi )\end{bmatrix}}

^{[ 5 ]}

См. также

Ссылки

^ Торге, Вольфганг; Мюллер, Юрген (29 мая 2012 г.). Геодезия . ДЕ ГРЮТЕР. дои : 10.1515/9783110250008 . ISBN 978-3-11-020718-7 .
^ Зеебер, Гюнтер (19 июня 2003 г.). Спутниковая геодезия . Вальтер де Грюйтер. дои : 10.1515/9783110200089 . ISBN 978-3-11-017549-3 .
^ «Геодезия». GPS-спутниковая съемка . Хобокен, Нью-Джерси, США: John Wiley & Sons, Inc., 11 апреля 2015 г. стр. 129–206. дои : 10.1002/9781119018612.ch4 . ISBN 978-1-119-01861-2 .
^ Цай, Гуовей; Чен, Бен М.; Ли, Тонг Хэн (2011). Беспилотные винтокрылые системы . Спрингер. стр. 27 . ISBN 978-0-85729-634-4 .
^ Цай, Гуовей; Чен, Бен М.; Ли, Тонг Хэн (2011). Беспилотные винтокрылые системы . Спрингер. стр. 32 . ISBN 978-0-85729-634-4 .

Эта авиации статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Torge-1] Торге, Вольфганг; Мюллер, Юрген (29 мая 2012 г.). Геодезия . ДЕ ГРЮТЕР. дои : 10.1515/9783110250008 . ISBN 978-3-11-020718-7 .

[Seeber-2] Зеебер, Гюнтер (19 июня 2003 г.). Спутниковая геодезия . Вальтер де Грюйтер. дои : 10.1515/9783110200089 . ISBN 978-3-11-017549-3 .

[3] «Геодезия». GPS-спутниковая съемка . Хобокен, Нью-Джерси, США: John Wiley & Sons, Inc., 11 апреля 2015 г. стр. 129–206. дои : 10.1002/9781119018612.ch4 . ISBN 978-1-119-01861-2 .

[4] Цай, Гуовей; Чен, Бен М.; Ли, Тонг Хэн (2011). Беспилотные винтокрылые системы . Спрингер. стр. 27 . ISBN 978-0-85729-634-4 .

[5] Цай, Гуовей; Чен, Бен М.; Ли, Тонг Хэн (2011). Беспилотные винтокрылые системы . Спрингер. стр. 32 . ISBN 978-0-85729-634-4 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]