Эффект Аверча – Джонсона

Эффект Аверча -Джонсона — это тенденция регулируемых компаний к чрезмерному накоплению капитала с целью увеличения объема своей прибыли. Если отношение прибыли компании к капиталу регулируется на определенном уровне, то у компаний возникает сильный стимул чрезмерно инвестировать, чтобы увеличить прибыль в целом. Эти инвестиции выходят за пределы любой оптимальной точки эффективности капитала, которую компания могла бы рассчитать, поскольку почти всегда желательна более высокая прибыль, превышающая эффективность . ^[1]

Чрезмерное накопление капитала в условиях регулирования нормы прибыли неофициально известно как позолота . ^[2]

Однако так называемый эффект сверхкапитализации Аверча-Джонсона в общем случае не предполагает «позолоты». ^[3]

Математический вывод

Предположим, что регулируемая фирма желает максимизировать свою прибыль: $\pi =R(K,L)-wL-rK$ где $R(K,L)$ - функция дохода, $K$ это уставный капитал фирмы, $L$ это запас рабочей силы фирмы, $w$ это ставка заработной платы, и $r$ это стоимость капитала . Прибыль фирмы ограничена так, что: $\sigma ={R-wL \over {K}}$ где $\sigma$ является допустимой нормой доходности. Предположим, что $\sigma >r$ . Затем мы можем сформировать функционал для нахождения оптимального действия фирмы: $J=R(K,L)-wL-rK-\lambda [R(K,L)-wL-\sigma K]$ где $\lambda$ – множитель Лагранжа (также известный как теневая цена ). Производные этого функционала: ${\begin{aligned}{\partial J \over {\partial K}}&=(1-\lambda )R_{K}-r+\lambda \sigma \\{\partial J \over {\partial L}}&=(1-\lambda )R_{L}-(1-\lambda )w\end{aligned}}$ В совокупности это означает, что: $R_{K}={r-\lambda \sigma \over {1-\lambda }},\quad R_{L}=w$ Отношение предельного продукта капитала и предельного продукта труда равно: ${R_{K} \over {R_{L}}}={r-\alpha \over {w}},\quad \alpha ={\lambda \over {1-\lambda }}(\sigma -r)$ Поскольку эта новая стоимость капитала воспринимается как меньшая, чем рыночная стоимость капитала, фирма будет склонна чрезмерно инвестировать в капитал. ^[4]