Морихико Сайто
Морихико Сайто ( 斎藤 盛彦 , Сайто Морихико , род. 1961) — японский математик, специализирующийся на алгебраическом анализе и алгебраической геометрии .
Образование и карьера
[ редактировать ]Окончив среднюю школу Айко в Мацуяме , Сайто окончил бакалавриат по математике в Токийском университете и в 1979 году завершил там магистерскую программу. В 1986 году он получил степень доктора наук. из Киотского университета . После работы научным сотрудником в Научно-исследовательском институте математических наук Киотского университета он был назначен там доцентом.
В 1988/1990 годах он представил теорию смешанных модулей Ходжа , основанную на теории D-модулей в алгебраическом анализе, теории перверсивных пучков и теории вариации структур Ходжа и смешанных структур Ходжа (введенную Пьером Делинем ) в алгебраическая геометрия. Это привело, среди прочего, к обобщению фундаментальных теорем разложения Александра Бейлинсона , Йозефа Бернштейна , Делиня и Офера Габбера об извращенных пучках в положительной характеристике на характеристику 0. [1] Теория D-модулей Ходжа образует отправную точку для теории твисторных D-модулей, разработанной Клодом Саббахом и Такуро Мочизуки , что привело к другому обобщению теоремы Бейлинсона-Бернштейна-Делиня-Габбера Мотидзуки.
В 2006 году Сайто вместе с Неро Будуром и Мирчей Мустацэ обобщил понятие полинома Бернштейна – Сато ( также известного как b-функция или b-полиномиал) на произвольное многообразие. [2]
Исследования Сайто посвящены «приложениям теории смешанных модулей Ходжа к алгебраической геометрии, включая теории особенностей, алгебраических циклов, характеристических классов и так далее». [3]
В 1990 году он был приглашенным докладчиком с докладом « Смешанные модули Ходжа и приложения» на Международном конгрессе математиков в Киото . В 1991 году он был удостоен Весенней премии Математического общества Японии . [4]
Избранные публикации
[ редактировать ]- «Структура Ходжа через фильтрованные D-модули» (PDF) . Астериск . 179–180: 342–351. 1985.
- Сайто, Морихико (1988). «Поляризуемые модули Ходжа» . Опубл. РИМС, Киотский университет . 24 (6): 849–995. дои : 10.2977/prims/1195173930 . (более 600 цитат)
- Сайто, Морихико (1989). «О строении решетки Брискорна» . Анналы Института Фурье . 39 (1): 27–72. дои : 10.5802/aif.1157 .
- «Введение в смешанные модули Ходжа» (PDF) . Звездочка . 179–180: 145–162. 1989 год; в материалах конференции по теории Ходжа, Люмини, 1–6 июня 1987 г.
{{cite journal}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка ) - Сайто, Морихико (1990). «Смешанные модули Ходжа» . Опубл. РИМС, Киотский университет . 26 (2): 221–333. дои : 10.2977/prims/1195171082 . (более 600 цитат)
- Сайто, Морихико (1990). «Теорема о разложении собственных кэлеровых морфизмов» . Математический журнал Тохоку . Вторая серия. 42 (2): 127–148. дои : 10.2748/tmj/1178227650 . МР 1053945 .
- Будур, Нерон; Сайто, Морихико (2005). «Идеалы множителя, V-фильтрация и спектр». Журнал алгебраической геометрии . 14 (2): 269–282. arXiv : математика/0305118 . дои : 10.1090/S1056-3911-04-00398-4 . МР 2123230 . S2CID 11520237 .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Де Катальдо, Марк Андреа А .; Мильорини, Лука (2009). «Теорема о разложении, извращенные пучки и топология алгебраических отображений». Бюллетень Американского математического общества . 46 (4): 535–633. arXiv : 0712.0349 . дои : 10.1090/S0273-0979-09-01260-9 . МР 2525735 . S2CID 55754649 .
- ^ Будур, Нерон; Мустацэ, Мирча ; Сайто, Морихико (2006). «Полиномы Бернштейна – Сато произвольных многообразий». Математическая композиция . 142 (3): 779–797. arXiv : math/0408408 . Бибкод : 2004math......8408B . дои : 10.1112/S0010437X06002193 . МР 2231202 . S2CID 6955564 .
- ^ «Сайто, Морихико» . www.kurims.kyoto-u.ac.jp . Научно-исследовательский институт математических наук Киотского университета .
- ^ «Список победителей весенних и осенних премий» . mathsoc.jp . Математическое общество Японии .
