Разветвленное принуждение

В математической дисциплине множеств теории разветвленное принуждение является исходной формой принуждения, введенной Коэном (1963) для доказательства независимости от гипотезы континуума теории множеств Цермело-Френкеля . Разветвленное воздействие начинается с модели M теории множеств, в которой аксиома конструктивности выполняется V = L , а затем строится более крупная модель M [ G ] теории множеств Цермело–Френкеля путем добавления общего подмножества G частично упорядоченного установлен на M , имитируя Курта Гёделя конструктивную иерархию .

Дана Скотт и Роберт Соловей поняли, что использование конструктивных множеств является ненужным усложнением и может быть заменено более простой конструкцией, аналогичной Джона фон Неймана конструкции Вселенной как объединения множеств V _α для ординалов α . Их упрощение первоначально называлось «неразветвленным принуждением» ( Shoenfield 1971 ), но теперь его обычно называют просто «принуждением». В результате разветвленное принуждение используется редко.

Ссылки

• Коэн, П.Дж. (1966), Теория множеств и гипотеза континуума , Менло-Парк, Калифорния: WA Бенджамин .
• Коэн, Пол Дж. (1963), «Независимость гипотезы континуума», Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 50 (6): 1143–1148, Bibcode : 1963PNAS...50.1143C , doi : 10.1073/pnas.50.6.1143 , ISSN   0027-8424 , JSTOR   71858 , PMC   221287 , PMID   16578557 .
• Шонфилд, младший (1971), «Неразветвленное воздействие», Аксиоматическая теория множеств , Proc. Симпозиумы. Чистая математика., вып. XIII, Часть I, Провиденс, Род-Айленд: Амер. Математика. Соц., стр. 357–381, МР   0280359 .