Jump to content

Стохастический дрейф

(Перенаправлено из «Случайный дрифт» )

В вероятностей теории стохастический дрейф — это изменение среднего значения стохастического (случайного) процесса . Связанное с этим понятие — скорость дрейфа, то есть скорость изменения среднего значения. Например, процесс подсчета количества головок в серии При честных бросках монет скорость дрейфа составляет 1/2 за бросок. Это контрастирует со случайными колебаниями этого среднего значения. Среднее стохастическое значение этого процесса подбрасывания монеты равно 1/2, а скорость дрейфа среднего стохастического значения равна 0, при условии, что 1 = орел и 0 = решка.

Стохастические дрейфы в демографических исследованиях

[ редактировать ]

Лонгитюдные исследования вековых событий часто концептуализируются как состоящие из компонента тренда, определяемого полиномом , циклического компонента, часто определяемого анализом, основанным на автокорреляции или ряде Фурье , и случайного компонента (стохастического дрейфа), который необходимо удалить.

В ходе анализа временных рядов часто пытаются выявить компоненты циклического и стохастического дрейфа путем попеременного автокорреляционного анализа и дифференцирования тренда. Автокорреляционный анализ помогает определить правильную фазу подобранной модели, в то время как последовательное дифференцирование преобразует компонент стохастического дрейфа в белый шум .

Стохастический дрейф может также возникнуть в популяционной генетике , где он известен как генетический дрейф . Конечная популяция беспорядочно размножающихся организмов будет испытывать изменения от поколения к поколению в частотах различных генотипов. Это может привести к закреплению одного из генотипов и даже появлению нового вида . В достаточно небольших популяциях дрейф также может нейтрализовать влияние детерминированного естественного отбора на популяцию.

Стохастический дрейф в экономике и финансах

[ редактировать ]

Переменные временных рядов в экономике и финансах — например, цены на акции , валовой внутренний продукт и т. д. — обычно развиваются стохастически и часто являются нестационарными . Обычно они моделируются либо как стационарные по тренду , либо как стационарные по разности . Стационарный процесс тренда { y t } развивается согласно

где t — время, f — детерминированная функция, а e t — стационарная случайная величина с нулевым долгосрочным средним значением. В этом случае стохастический член является стационарным и, следовательно, стохастический дрейф отсутствует, хотя сам временной ряд может дрейфовать без фиксированного долгосрочного среднего значения из-за того, что детерминированный компонент f ( t ) не имеет фиксированного долгосрочного среднего значения. Этот нестохастический дрейф можно удалить из данных путем регрессии на используя функциональную форму, совпадающую с формой f , и сохраняя стационарные остатки. Напротив, процесс с единичным корнем (стационарный разностный) развивается в соответствии с

где — стационарная случайная величина с нулевым долгосрочным средним значением; здесь c — параметр нестохастического дрейфа: даже в отсутствие случайных потрясений u t среднее значение y будет меняться на c за период. В этом случае нестационарность данных можно устранить путем предварительного дифференцирования , а разностную переменную будет иметь долгосрочное среднее значение c и, следовательно, не будет дрейфа. Но даже в отсутствие параметра c (то есть даже если c = 0) этот процесс с единичным корнем демонстрирует дрейф, и в частности стохастический дрейф, из-за присутствия стационарных случайных толчков u t : единожды возникающего не- нулевое значение u включается в y с задержкой на один период того же периода, который через один период становится значением y нового периода и, следовательно, влияет на значение y , которое само в следующем периоде становится лагированным y и влияет на следующий y ценность и так далее навсегда. Таким образом, после того, как первоначальный шок достигает y , его значение навсегда включается в среднее значение y , поэтому мы имеем стохастический дрейф. Опять же, этот дрейф можно устранить, сначала разность y, чтобы получить z , который не дрейфует.

В контексте денежно-кредитной политики один из политических вопросов заключается в том, должен ли центральный банк пытаться достичь фиксированных темпов роста уровня цен от его текущего уровня в каждый период времени или же стремиться к возвращению уровня цен к заранее определенному росту. путь. В последнем случае не допускается отклонение уровня цен от заранее определенного пути, тогда как в первом случае любое стохастическое изменение уровня цен постоянно влияет на ожидаемые значения уровня цен в каждый момент времени на его будущем пути. В любом случае уровень цен имеет дрейф в смысле роста ожидаемой стоимости, но случаи различаются по типу нестационарности: стационарность разницы в первом случае и стационарность тренда во втором.

См. также

[ редактировать ]
  • Крус, DJ, и Ко, HO (1983)Алгоритм автокорреляционного анализа вековых тенденций. Образовательные и психологические измерения, 43, 821–828. (Просьба перепечатать).
  • Крус, DJ, и Якобсен, JL (1983) Через стакан, понятно? Компьютерная программа для обобщенной адаптивной фильтрации. Образовательные и психологические измерения, 43, 149–154.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 7ef01ca45a6a12c16cf7d6d8ca465e7f__1593786960
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/7e/7f/7ef01ca45a6a12c16cf7d6d8ca465e7f.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Stochastic drift - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)