Характеристика 2 типа

В конечных теории групп , разделе математики , говорят, что группа имеет тип характеристики 2 или четный тип , или четную характеристику, если она напоминает группу лиева типа над полем характеристики 2 .

В классификации конечных простых групп существует основное разделение на группы типа характеристики 2, где инволюции напоминают унипотентные элементы, и другие группы, где инволюции напоминают полупростые элементы.

Группы характеристики 2 типа и ранга не ниже 3 классифицируются по теореме трихотомии .

Определения

Группа называется четной характеристикой, если

$C_{M}(O_{2}(M))\leq O_{2}(M)$ для всех максимальных 2-локальных подгрупп M , содержащих силовскую 2-подгруппу группы G ,

где $O_{2}(M)$ обозначает 2-ядро , наибольшую нормальную 2-подгруппу M , которая является пересечением всех сопряженных любой данной силовской 2-подгруппы. Если это условие выполняется для всех максимальных 2-локальных подгрупп M , то говорят, что G имеет тип характеристики 2 . Горенштейн, Лайонс и Соломон (1994 , стр.55) используют модифицированную версию этого так называемого четного типа .

Ссылки

• Ашбахер, Майкл ; Смит, Стивен Д. (2004), Классификация квазитонких групп. I Структура сильно квазитонких K-групп , Математические обзоры и монографии, вып. 111, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN.  978-0-8218-3410-7 , МР   2097623
• Горенштейн, Д. ; Лайонс, Ричард; Соломон, Рональд (1994), Классификация конечных простых групп , Математические обзоры и монографии, том. 40, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN.  978-0-8218-0334-9 , МР   1303592