Джордж А. Уиллис

Джордж А. Уиллис ФАУ
Уиллис в Университете Ньюкасла, Новый Южный Уэльс.
Рожденный	( 1954-11-10 ) 10 ноября 1954 г. Аделаида, Южная Австралия , Австралия
Академическое образование
Альма-матер	Университет Ньюкасл-апон-Тайн
Академическая работа
Дисциплина	Математика
Субдисциплина	теория групп топологическая алгебра гармонический анализ
Учреждения	Университет Ньюкасла (Австралия)

Джордж А. Уиллис ФАА (родился 10 ноября 1954 года, Аделаида, Южная Австралия) — австралийский математик. Уиллис получил степени бакалавра (1976 г.) и бакалавра наук (с отличием) по математике в Университете Аделаиды (1977 г.), а также докторскую степень в Университете Ньюкасл-апон-Тайн (1981 г.) под руководством профессора Б. Е. Джонсона. В настоящее время он является почетным профессором математики Университета Ньюкасла (Австралия). Он наиболее известен своими работами по теории групп , особенно полностью несвязных групп .

Карьера

Карьера Уиллиса в основном прошла в регионе Австралии, в Университете Ньюкасла (Австралия) . Он был назначен профессором, а также профессорским научным сотрудником ARC в 2009 году и научным сотрудником-лауреатом ARC в 2018 году.

После получения докторской степени в Университете Ньюкасл-апон-Тайн в 1981 году он вернулся в Австралию и занял должность научного сотрудника Ротмана в Университете Нового Южного Уэльса. С 1983 по 1985 год он работал в Университете Галифакса, Новая Шотландия, в качестве научного сотрудника Киллама, а затем снова вернулся в Австралию в качестве научного сотрудника королевы Елизаветы II в Университете Аделаиды, прежде чем начать преподавать в Университете Флиндерса в Южной Австралии в 1987. Затем Уиллис перешел в Австралийский национальный университет в качестве научного сотрудника в 1989 году, а затем, наконец, перешел в Университет Ньюкасла (Австралия), чтобы преподавать, где он сейчас является почетным профессором.

За свою карьеру он опубликовал множество публикаций и консультировал 14 аспирантов (по состоянию на апрель 2023 г.).

Он был главным редактором журнала Австралийского математического общества (издательство Кембриджского университета) с 2012 по 2019 год.

Исследовать

Первая исследовательская работа Уиллиса была опубликована в 1982 году на основе его исследований для докторской диссертации . Ранние исследования Уиллиса были сосредоточены вокруг функционального анализа и гармонического анализа , прежде чем он перешел к теории групп , особенно к полностью несвязным локально компактным группам (TDLC) и взаимодействию между алгеброй и топологией . Основные направления и результаты включают в себя:

• Общие структурные результаты Уиллиса для полностью несвязных локально компактных групп проложили путь к пониманию этих групп, которое оставалось неразрешимым в течение 60 лет. В результате этой работы возникла то, что сейчас известно как «Теория Уиллиса». «совершенно новый взгляд» на структуру и классификацию полностью несвязных локально компактных групп .

• В октябре 2014 года в Обервольфахе прошла Arbeitsgemeinschaft, посвященная исследованиям полностью разобщенных групп.

• Уиллис показал, что факторизация в банахе и групповой алгебре возможна в случаях, когда теорема о факторизации Коэна не применима, и решительно завершил спор, используя отрицательные контрпримеры.

• Уиллис и Иегуда Шалом стали соавторами статьи, которая ответила на гипотезу Маргулиса и Циммера для широкого класса групп и предоставила единую основу для рассмотрения ряда результатов и гипотез теории жесткости арифметических групп. Эта статья принесла Уиллису премию Гэвина Брауна в 2016 году.

• Уиллис и Удо Баумгартнер начали описывать сжимающие группы в 2004 году, доказав теорему о том, что если масштаб не равен 1, то сжимающая подгруппа нетривиальна.

• Уиллис и Хельге Глёкнер в результате почти 20-летней работы пришли к полному описанию закрытых контракционных групп.

Награды, почести и членство

Уиллис является членом Австралийской академии наук, а также членом Австралийского математического общества, Американского математического общества и Лондонского математического общества.

• Медаль Джорджа Секереса , 2023 г. (первый обладатель медали регионального университета с момента его учреждения в 2002 г.)
• Премия Гумбольдта за исследования , 2023 г.
• Приглашенный пленарный докладчик Международного конгресса математиков , 2022 г.
• Стипендия австралийского лауреата (Австралийский исследовательский совет) 2017 г.
• Член Королевского общества Нового Южного Уэльса, 2018 г.
• Премия Гэвина Брауна (Австралийское математическое общество) 2016 г.
• Член Австралийской академии наук, 2014 г.
• Приглашенный пленарный докладчик, Ежегодное собрание Австралийского математического общества, 2011 г.
• Профессорский научный сотрудник (Австралийский исследовательский совет), 2009 г.
• Приглашенный докладчик, Британский математический коллоквиум 2003 г.

Известные публикации

• Уиллис, Г. (1994). «Строение вполне несвязных локально компактных групп». Математические Аннален . 300 : 341–363. дои : 10.1007/BF01450491 . S2CID   120442216 .

• Шалом, Иегуда; Уиллис, Джордж А. (2013). «Соизмеримые подгруппы арифметических групп, полностью несвязные группы и адельная жесткость». Геометрический и функциональный анализ . 23 (5): 1631–1683. arXiv : 0911.1966 . дои : 10.1007/s00039-013-0236-5 . S2CID   253644791 .

• Прегер, Шерил Э .; Рамагге, Жаки ; Уиллис, Джордж А. (2020). «Теоретико-графовое описание масштабно-мультипликативных полугрупп автоморфизмов». Израильский математический журнал . 237 : 221–265. arXiv : 1710.00439 . дои : 10.1007/s11856-020-2005-0 . S2CID   255434569 .

• Глёкнер, Хельге; Уиллис, Джордж А. (2021). «Локальные группы сокращения pro-p нильпотентны». Журнал чистой и прикладной математики . 2021 (781): 85-103. arXiv : 2006.10999 . doi : 10.1515/crelle-2021-0050 . S2CID   219956769 .