Соответствие (алгебраическая геометрия)
В алгебраической геометрии между алгебраическими × многообразиями V и W называется подмножество R в V соответствием W , замкнутое в топологии Зарисского . В теории множеств подмножество декартова произведения двух множеств называется бинарным отношением или соответствием; таким образом, соответствие здесь — это отношение, определяемое алгебраическими уравнениями. Есть несколько важных примеров, даже когда V и W являются алгебраическими кривыми : например, операторы Гекке модулярной теории форм можно рассматривать как соответствия модулярных кривых .
Однако определение соответствия в алгебраической геометрии не совсем стандартно. Например, Фултон в своей книге по теории пересечений [ 1 ] использует определение выше. Однако в литературе соответствием многообразия X многообразию Y часто считается такое подмножество Z множества X × Y , что Z конечно и сюръективно над каждой компонентой X . Обратите внимание на асимметрию этого последнего определения; который говорит о соответствии от X до Y а не о соответствии между X и Y. , Типичным примером последнего вида соответствия является график функции f : X → Y . Большую роль в построении мотивов играют также соответствия (ср. предсвязка с переносами ). [ 2 ]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Фултон, Уильям (1998), Теория пересечений , результаты математики и ее пограничные области. 3-й эпизод. Серия современных обзоров по математике [Результаты по математике и смежным областям. 3-я серия. Серия современных обзоров по математике. 2, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-98549-7 , МР 1644323
- ^ Мацца, Карло; Воеводский Владимир ; Вейбель, Чарльз (2006), Конспекты лекций по мотивным когомологиям , Монографии Clay Mathematics Monographys , vol. 2, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN. 978-0-8218-3847-1 , МР 2242284
 | Эта алгебраической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |