V-образное кольцо (теория колец)
В математике — V-кольцо это кольцо R каждый простой R - модуль инъективен такое, что . Следующие три условия эквивалентны: [1]
- Каждый простой левый (соответственно правый) R -модуль инъективен.
- Радикал -модуля каждого левого (соответственно правого) R равен нулю.
- Каждый левый (соответственно правый) идеал кольца R является пересечением максимальных левых (соответственно правых) идеалов кольца R .
Коммутативное кольцо является V-кольцом тогда и только тогда, когда оно регулярно по фон Нейману . [2]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Вера, Карл (1973). Алгебра: Кольца, модули и категории . Спрингер-Верлаг. ISBN 978-0387055510 . Проверено 24 октября 2015 г.
- ^ Михлер, ГО; Вилламайор, Огайо (апрель 1973 г.). «О кольцах, простые модули которых инъективны» . Журнал алгебры . 25 (1): 185–201. дои : 10.1016/0021-8693(73)90088-4 . hdl : 20.500.12110/paper_00218693_v25_n1_p185_Michler .
 | Эта алгеброй статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |