Критерий разрушения Хука – Брауна

Критерий разрушения Хука-Брауна представляет собой эмпирическую напряжений поверхность , которая используется в механике горных пород для прогнозирования разрушения горных пород . Первоначальная версия критерия Хука-Брауна была разработана Эвертом Хуком и Э.Т. Брауном в 1980 году для проектирования подземных раскопок . В 1988 году критерий был расширен для применимости к устойчивости склонов и земляных работ на поверхности . проблемам Обновление критерия было представлено в 2002 году и включало улучшение корреляции между параметрами модели и индексом геологической прочности (GSI).

Основная идея критерия Хука-Брауна заключалась в том, чтобы начать со свойств неповрежденной породы и добавить факторы, снижающие эти свойства из-за существования трещин в породе. Хотя аналогичный критерий для бетона был разработан в 1936 году, важным инструментом, который критерий Хука-Брауна дал инженерам-конструкторам, была количественная оценка связи между напряженным состоянием и рейтингом горной массы Бенявского (RMR). Критерий разрушения Хука-Брауна широко используется при горного дела проектировании .

Исходный критерий Хука – Брауна

Критерий Хука–Брауна имеет вид

$\sigma _{1}=\sigma _{3}+{\sqrt {A\sigma _{3}+B^{2}}}$

где $\sigma _{1}$ — эффективное максимальное главное напряжение , $\sigma _{3}$ - эффективное минимальное главное напряжение, и $A,B$ являются константами материала. С точки зрения среднего нормального напряжения ( $\sigma _{m}$) и максимальное напряжение сдвига ( $\tau _{m}$)

$\tau _{m}={\tfrac {1}{2}}{\sqrt {A(\sigma _{m}-\tau _{m})+B^{2}}}$

где

$\tau _{m}={\tfrac {1}{2}}(\sigma _{1}-\sigma _{3})~;~~\sigma _{m}={\tfrac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{3})~.$

Мы можем преобразовать приведенное выше соотношение к форме, аналогичной критерию разрушения Мора – Кулона, решив $\tau _{m}$ получить

$\tau _{m}={\tfrac {1}{8}}\left[-A\pm {\sqrt {A^{2}+16(A\sigma _{m}+B^{2})}}\right]$

Материальные константы $A,B$ относятся к неограниченному сжатию ( $C_{0}$) и предел прочности ( $T_{0}$) к

$A={\cfrac {C_{0}^{2}-T_{0}^{2}}{T_{0}}}~;~~B=C_{0}~.$

Проблема симметрии

Если мы установим $\sigma _{m}=0$ в приведенном выше уравнении мы получаем критерий чистого сдвига Хука – Брауна:

$\tau _{m}={\tfrac {1}{8}}\left[-A\pm {\sqrt {A^{2}+4B^{2}}}\right]$

Два значения $\tau _{m}$ несимметричны относительно $\sigma _{m}$ ось в $\sigma _{m}-\tau _{m}$-самолет. Эта особенность критерия Хука–Брауна выглядит нефизической. и необходимо проявлять осторожность при использовании этого критерия в численном моделировании .

См. также

• Теория отказа (материал)
• Теория Мора – Кулона
• Три критерия
• круг Мора

Внешние ссылки

• История критерия Хука – Брауна