Радиозиция (радиометрия)

Радиосити
Радиосити
Общие символы
И объединились	Вт·м −2
Другие подразделения	эрг·см −2 ·с −1
Измерение	М Т −3

В радиометрии спектр радиоизлучение — это поток излучения, покидающий (излучаемый, отраженный и передаваемый) поверхностью на единицу площади, а спектральная радиоситивность — это излучательность поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли как функция частоты. или длины волны. ^[1] Единицей в системе СИ излучательности является ватт на квадратный метр ( Вт/м). ²), тогда как спектральная излучательность по частоте равна ваттам на квадратный метр на герц (Вт·м ⁻²·Гц ⁻¹), а спектральная излучательность по длине волны равна ваттам на квадратный метр на метр (Вт·м ⁻³) — обычно ватт на квадратный метр на нанометр ( Вт·м ⁻²· нм ⁻¹). Единица СГС эрг на квадратный сантиметр в секунду ( эрг·см ⁻²·с ⁻¹) часто используется в астрономии . Радиосити часто называют интенсивностью. ^[2] в других разделах физики, кроме радиометрии, но в радиометрии такое использование приводит к путанице с интенсивностью излучения .

Математические определения

Радиосити

Излучение поверхности («e» означает « энергетический , обозначаемое J _e », чтобы избежать путаницы с фотометрическими величинами), определяется как ^[3]

J_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}}=J_{\mathrm {e,em} }+J_{\mathrm {e,r} }+J_{\mathrm {e,tr} },

где

∂ — частной производной символ
$\Phi _{e}$ - лучистый поток уходящий (излучаемый, отраженный и проходящий)
$A$ это область
$J_{e,em}=M_{e}$ - излучаемая составляющая излучательности поверхности, то есть ее светимость
$J_{e,r}$ — отраженная составляющая излучательности поверхности
$J_{e,tr}$ – передаваемая составляющая излучательности поверхности

Для непрозрачной поверхности проходящая компонента излучательности J _e,tr исчезает и остаются только две компоненты:

J_{\mathrm {e} }=M_{\mathrm {e} }+J_{\mathrm {e,r} }.

При теплопередаче объединение этих двух факторов в один термин радиации помогает определить чистый энергетический обмен между несколькими поверхностями.

Спектральная радиация

излучательность по частоте поверхности Спектральная , обозначаемая J _e,ν , определяется как ^[3]

J_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial J_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},

где ν — частота.

излучательность по длине волны поверхности Спектральная , обозначаемая J _e,λ , определяется как ^[3]

J_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial J_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},

где λ — длина волны.

Радиозиметрический метод

Два компонента излучательности непрозрачной поверхности.

Излучение непрозрачной , серой и диффузной поверхности определяется выражением

J_{\mathrm {e} }=M_{\mathrm {e} }+J_{\mathrm {e,r} }=\varepsilon \sigma T^{4}+(1-\varepsilon )E_{\mathrm {e} },

где

ε — излучательная способность этой поверхности;
σ — постоянная Стефана–Больцмана ;
Т — температура этой поверхности;
E _e — освещенность этой поверхности.

Обычно E _e является неизвестной переменной и зависит от окружающих поверхностей. Итак, если на некоторую поверхность i попадает излучение от какой-либо другой поверхности j , то энергия излучения, падающая на поверхность i, равна E _{e, ji} A _i = F _ji A _j J _{e, j} , где F _ji — коэффициент обзора или форма. фактор , от поверхности j до поверхности i . Итак, освещенность поверхности i представляет собой сумму энергии излучения всех остальных поверхностей на единицу поверхности площади A _i :

E_{\mathrm {e} ,i}={\frac {\sum _{j=1}^{N}F_{ji}A_{j}J_{\mathrm {e} ,j}}{A_{i}}}.

Теперь, используя соотношение взаимности для факторов обзора F _ji A _j = F _ij A _i ,

E_{\mathrm {e} ,i}=\sum _{j=1}^{N}F_{ij}J_{\mathrm {e} ,j},

и подставив интенсивность излучения в уравнение излучательности, получаем

J_{\mathrm {e} ,i}=\varepsilon _{i}\sigma T_{i}^{4}+(1-\varepsilon _{i})\sum _{j=1}^{N}F_{ij}J_{\mathrm {e} ,j}.

Для корпуса из N поверхностей это суммирование для каждой поверхности приведет к созданию N линейных уравнений с N неизвестными коэффициентами рассеяния: ^[4] и N неизвестных температур. Для корпуса с небольшим количеством поверхностей это можно сделать вручную. Но для комнаты с множеством поверхностей линейная алгебра необходима и компьютер.

После того, как лучистость рассчитана, чистая теплопередача ${\dot {Q}}_{i}$ на поверхности можно определить, найдя разницу между входящей и исходящей энергией:

{\dot {Q}}_{i}=A_{i}\left(J_{\mathrm {e} ,i}-E_{\mathrm {e} ,i}\right).

Используя уравнение радиации J _{e, i} = ε _i σ T _i⁴ + (1 − ε _i ) E _{e, i} , освещенность можно исключить из приведенного выше, чтобы получить

{\dot {Q}}_{i}={\frac {A_{i}\varepsilon _{i}}{1-\varepsilon _{i}}}\left(\sigma T_{i}^{4}-J_{\mathrm {e} ,i}\right)={\frac {A_{i}\varepsilon _{i}}{1-\varepsilon _{i}}}\left(M_{\mathrm {e} ,i}^{\circ }-J_{\mathrm {e} ,i}\right),

где Me _{e, i} ° — светимость черного тела .

Аналогия схемы

Для корпуса, состоящего всего из нескольких поверхностей, часто проще представить систему в виде аналогичной схемы , чем решать систему линейных уравнений рассеяния. Для этого теплопередача на каждой поверхности выражается как

{\dot {Q_{i}}}={\frac {M_{\mathrm {e} ,i}^{\circ }-J_{\mathrm {e} ,i}}{R_{i}}},

где R _i = (1 - ε _i )/( A _i ε _i ) — сопротивление поверхности.

Аналогично, Me _{, i}^° − J _{e, i} представляет собой светимость черного тела за вычетом излучательности и служит «разницей потенциалов». Эти величины сформулированы так, чтобы напоминать величины электрической цепи V = IR .

Теперь выполним аналогичный анализ теплопередачи от поверхности i к поверхности j :

{\dot {Q}}_{ij}=A_{i}F_{ij}(J_{\mathrm {e} ,i}-J_{\mathrm {e} ,j})={\frac {J_{\mathrm {e} ,i}-J_{\mathrm {e} ,j}}{R_{ij}}},

где R _ij знак равно 1/( A _i F _ij ).

Поскольку вышеизложенное происходит между поверхностями, R _ij — это сопротивление пространства между поверхностями, а J _{e, i} − J _{e, j} служит разностью потенциалов.

Объединив элементы поверхности и элементы пространства, образуется схема. Теплопередачу определяют с помощью соответствующей разности потенциалов и эквивалентных сопротивлений , аналогично процессу, используемому при анализе электрических цепей .

Другие методы

В методе радиосити и схемной аналогии было сделано несколько допущений для упрощения модели. Наиболее существенно то, что поверхность является диффузным излучателем. В таком случае излучательность не зависит от угла падения отражающего излучения и эта информация теряется на диффузной поверхности. В действительности, однако, излучательность будет иметь зеркальную составляющую отраженного излучения . Таким образом, теплообмен между двумя поверхностями зависит как от коэффициента обзора , так и от угла отраженного излучения.

Предполагалось также, что поверхность представляет собой серое тело, то есть ее излучательная способность не зависит от частоты и длины волны излучения. Однако если диапазон спектра излучения велик, этого не произойдет. В таком приложении излучательность должна рассчитываться спектрально, а затем интегрироваться по диапазону спектра излучения.

Еще одно предположение состоит в том, что поверхность изотермична . Если это не так, то излучательность будет меняться в зависимости от положения вдоль поверхности. Однако эта проблема решается простым разделением поверхности на более мелкие элементы до получения желаемой точности. ^[4]

Радиометрические установки СИ

Радиометрические установки СИ
v
т
и
Количество		Единица		Измерение	Примечания
Имя	Символ ^{[номер 1]}	Имя	Символ	Измерение	Примечания
Лучистая энергия	$Вопрос е$ ^{[номер 2]}	джоуль	Дж	M ⋅ L ²⋅ T ⁻²	Энергия электромагнитного излучения.
Плотность лучистой энергии	$мы $	Джоуль на кубический метр	Дж/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻²	Лучистая энергия на единицу объема.
Лучистый поток	$Φ е$ ^{[номер 2]}	ватт	Вт = Дж/с	M ⋅ L ²⋅ T ⁻³	Лучистая энергия, излучаемая, отражаемая, передаваемая или принимаемая в единицу времени. Иногда ее также называют «силой излучения» и в астрономии называют светимостью .
Спектральный поток	$Ф е, н$ ^{[номер 3]}	ватт на герц	Вт/ Гц	M ⋅ L ²⋅ T ⁻²	Лучистый поток на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅нм. ⁻¹.
Спектральный поток	$Ф е, л$ ^{[номер 4]}	ватт на метр	Вт/м	M ⋅ L ⋅ T ⁻³
Интенсивность излучения	$Для него Ом$ ^{[номер 5]}	ватты на стерадиан	с сэром	M ⋅ L ²⋅ T ⁻³	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый, на единицу телесного угла. Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	$To e, Ω, ν$ ^{[номер 3]}	ватты на стерадиан на герц	W⋅sr ⁻¹⋅Hz ⁻¹	M ⋅ L ²⋅ T ⁻²	Интенсивность излучения на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr. ⁻¹⋅nm ⁻¹. Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	$Чтобы е, Ω, λ$ ^{[номер 4]}	ватт на стерадиан на метр	W⋅sr ⁻¹⋅m ⁻¹	M ⋅ L ⋅ T ⁻³
Сияние	$L e,Ом$ ^{[номер 5]}	ватт на стерадиан на квадратный метр	W⋅sr ⁻¹⋅m ⁻²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поверхностью , на единицу телесного угла на единицу проецируемой площади. Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное сияние Удельная интенсивность	$Л е, О, н$ ^{[номер 3]}	ватт на стерадиан на квадратный метр на герц	W⋅sr ⁻¹⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Сияние поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr. ⁻¹⋅m ⁻²⋅nm ⁻¹. Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное сияние Удельная интенсивность	$Л е, о, л$ ^{[номер 4]}	ватт на стерадиан на квадратный метр, на метр	W⋅sr ⁻¹⋅m ⁻³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻³
Освещенность Плотность потока	$Э е$ ^{[номер 2]}	ватт на квадратный метр	Вт/м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, на единицу воспринимаемый поверхностью площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное излучение Спектральная плотность потока	$Э е, н$ ^{[номер 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Освещенность поверхности на единицу частоты или длины волны. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью». Единицы спектральной плотности потока, не относящиеся к системе СИ, включают янский ( 1 Ян = 10 ⁻²⁶ W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹) и единица солнечного потока ( 1 sfu = 10 ⁻²² W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹ = 10 ⁴ Ты ).
Спектральное излучение Спектральная плотность потока	$Угорь $ ^{[номер 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻³
Радиосити	$J Да$ ^{[номер 2]}	ватт на квадратный метр	Вт/м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, покидающий (излучаемый, отражаемый и передаваемый) поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная радиация	$I е, ν$ ^{[номер 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Излучение поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м. ⁻²⋅nm ⁻¹. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральная радиация	$I е, λ$ ^{[номер 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻³
Сияющее великолепие	$Мне $ ^{[номер 2]}	ватт на квадратный метр	Вт/м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, на единицу излучаемый поверхностью площади. Это излучаемая составляющая излучательности. «Излучение излучения» — старый термин для этой величины. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная яркость	$М е, ν$ ^{[номер 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Светимость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м. ⁻²⋅nm ⁻¹. «Спектральный эмиттанс» — старый термин для этой величины. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральная яркость	$М е, λ$ ^{[номер 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻³
Лучистое воздействие	$Он $	Джоуль на квадратный метр	Дж/м ²	M ⋅ T ⁻²	Лучистая энергия, полученная поверхностью на единицу площади, или, что эквивалентно, освещенность поверхности , интегрированная во времени облучения. Иногда это также называют «лучистой плотностью».
Спектральная экспозиция	$H e, ν$ ^{[номер 3]}	Джоуль на квадратный метр на герц	J⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻¹	Лучистая экспозиция поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Дж⋅м. ⁻²⋅nm ⁻¹. Иногда это также называют «спектральной флюенсом».
Спектральная экспозиция	$He, λ$ ^{[номер 4]}	джоуль на квадратный метр, на метр	Дж/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻²
См. также: И Радиометрия Фотометрия

^ Организации по стандартизации рекомендуют обозначать радиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетические»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Иногда встречаются альтернативные символы: $W$ или $E$ для энергии излучения, $P$ или $F$ для потока излучения, $I$ для освещенности, $W$ для мощности излучения.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Спектральные величины, приведенные на единицу частоты, обозначаются суффиксом « ν » (греческая буква nu , не путать с буквой «v», обозначающей фотометрическую величину).
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Спектральные величины, приведённые на единицу длины волны, обозначаются суффиксом « λ ».
^ Jump up to: ^а ^б Направленные величины обозначаются суффиксом « Ом ».

См. также

Ссылки

^ Команда FAIRsharing (2015). «Радиозность» . Количества, единицы измерения, размеры и типы данных . doi : 10.25504/FAIRsharing.d3pqw7 . Проверено 25 февраля 2021 г.
^ Ган, Гохуэй (сентябрь 1994 г.). «Численный метод полной оценки теплового комфорта в помещении» . Внутренний воздух . 4 (3): 154–168. дои : 10.1111/j.1600-0668.1994.t01-1-00004.x .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ISO 9288:1989 – Теплоизоляция. Теплопередача излучением. Физические величины и определения .
^ Jump up to: ^а ^б Воробей, Ефрем. М .; Сесс, Роберт Д. (1978). Радиационная теплопередача (3-е изд.). Вашингтон, округ Колумбия: Полушарие. ISBN 9780070599109 .

[note-suffix-e-5] Организации по стандартизации рекомендуют обозначать радиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетические»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.

[note-alternative-symbol-radiometric-6] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Иногда встречаются альтернативные символы: $W$ или $E$ для энергии излучения, $P$ или $F$ для потока излучения, $I$ для освещенности, $W$ для мощности излучения.

[note-suffix-nu-7] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Спектральные величины, приведенные на единицу частоты, обозначаются суффиксом « ν » (греческая буква nu , не путать с буквой «v», обозначающей фотометрическую величину).

[note-suffix-lambda-8] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Спектральные величины, приведённые на единицу длины волны, обозначаются суффиксом « λ ».

[note-suffix-omega-9] Jump up to: ^а ^б Направленные величины обозначаются суффиксом « Ом ».

[1] Команда FAIRsharing (2015). «Радиозность» . Количества, единицы измерения, размеры и типы данных . doi : 10.25504/FAIRsharing.d3pqw7 . Проверено 25 февраля 2021 г.

[2] Ган, Гохуэй (сентябрь 1994 г.). «Численный метод полной оценки теплового комфорта в помещении» . Внутренний воздух . 4 (3): 154–168. дои : 10.1111/j.1600-0668.1994.t01-1-00004.x .

[ISO_9288-1989-3] Jump up to: ^а ^б ^с ISO 9288:1989 – Теплоизоляция. Теплопередача излучением. Физические величины и определения .

[sparrow-4] Jump up to: ^а ^б Воробей, Ефрем. М .; Сесс, Роберт Д. (1978). Радиационная теплопередача (3-е изд.). Вашингтон, округ Колумбия: Полушарие. ISBN 9780070599109 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[номер 1]

[номер 2]

[номер 3]

[номер 4]

[номер 5]