Разбросанный порядок

В математической теории порядка рассеянный порядок — это линейный порядок , который не содержит плотно упорядоченного подмножества , состоящего более чем из одного элемента. ^[1]

Характеристика Хаусдорфа гласит , что класс всех рассеянных порядков - это наименьший класс линейных порядков, который содержит одноэлементные порядки и замкнут относительно хорошо упорядоченных и обратно хорошо упорядоченных сумм .

Теорема Лавера (обобщающая гипотезу Ролана Фрэссе о счетных порядках) утверждает, что отношение вложения в классе счетных объединений разбросанных порядков является вполне квазипорядком . ^[2]

Топология рассеянного порядка рассеяна . Обратный вывод не имеет места, о чем свидетельствует порядок лексикографический $\mathbb {Q} \times \mathbb {Z}$ .

Ссылки

^ Эгберт Харцхайм (2005). «6.6 Разрозненные множества». Заказанные наборы . Спрингер. стр. 193–201 . ISBN 0-387-24219-8 .
^ Харцхайм, Теорема 6.17, с. 201; Лейвер, Ричард (1971). «О гипотезе о типе порядка Фрэссе». Анналы математики . 93 (1): 89–111. дои : 10.2307/1970754 . JSTOR 1970754 .

Эта математической логике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Эгберт Харцхайм (2005). «6.6 Разрозненные множества». Заказанные наборы . Спрингер. стр. 193–201 . ISBN 0-387-24219-8 .

[2] Харцхайм, Теорема 6.17, с. 201; Лейвер, Ричард (1971). «О гипотезе о типе порядка Фрэссе». Анналы математики . 93 (1): 89–111. дои : 10.2307/1970754 . JSTOR 1970754 .

[1]

[2]