Балаяж
В теории потенциала , математической дисциплине, балаяж (от французского: balayage «сканирование, подметание») — это метод, разработанный Анри Пуанкаре для восстановления гармонической функции в области по ее значениям на границе области. [1]
Говоря современным языком, оператор выметания отображает меру µ области D в меру ν на границе ∂ D , так что ньютоновы потенциалы µ на замкнутой и ν совпадают вне . Процедура называется выметанием, поскольку масса «выметается» из D на границу.
Для x в D выметание δ x дает гармоническую меру ν x, соответствующую x . Тогда значение гармонической функции f в точке x равно
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Соломенцев, Е.Д. (2001) [1994], «Метод балаяжа» , Энциклопедия Математики , EMS Press