Тонкая группа (теория конечных групп)
В математической классификации конечных простых групп тонкая группа — это конечная группа такая, что для любого нечетного простого числа p 2 силовские p -подгруппы - локальных подгрупп являются циклическими . Неформально это группы, напоминающие группы лиева типа ранга 1 над конечным полем характеристики 2.
Янко (1972) определил тонкие группы и классифицировал группы характеристики 2, в которых все 2-локальные подгруппы разрешимы. Тонкие простые группы были классифицированы Ашбахером ( 1976 , 1978 ). Список конечных простых тонких групп состоит из:
- Проективные специальные линейные группы PSL 2 ( q ) и PSL 3 ( p ) для p = 1 + 2 а 3 б и PSL 3 (4)
- Проективные специальные унитарные группы PSU 3 ( p ) для p =−1 + 2 а 3 б и b = 0 или 1 и PSU 3 (2 н )
- Группы Сузуки Sz(2 н )
- Группа «Сиськи» 2 Ф 4 (2)'
- Группа Стейнберга 3 Д 4 (2)
- Группа Матье М 11
- Группа Янко J1
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Ашбахер, Майкл (1976), «Тонкие конечные простые группы» , Бюллетень Американского математического общества , 82 (3): 484, doi : 10.1090/S0002-9904-1976-14063-3 , ISSN 0002-9904 , MR 0396735
- Ашбахер, Майкл (1978), «Тонкие конечные простые группы», Journal of Algebra , 54 (1): 50–152, doi : 10.1016/0021-8693(78)90022-4 , ISSN 0021-8693 , MR 0511458
- Янко, Звонимир (1972), «Неразрешимые конечные группы, все 2-локальные подгруппы которых разрешимы. I», Journal of Algebra , 21 : 458–517, doi : 10.1016/0021-8693(72)90009-9 , ISSN 0021 -8693 , МР 0357584