✖


Jump to content

Метод Пенроуза

(Перенаправлено из правила квадратного корня )

Метод Пенроуза (или метод квадратного корня )-это метод, разработанный в 1946 году профессором Лионелом Пенроузом [ 1 ] для распределения весов голосования по делегированию (возможно, единого представителя) в органах принятия решений, пропорционально квадратному корню населения, представленной этой делегацией. Это оправдано тем фактом, что из -за закона о квадратном корне Пенроуза априорная . власть голосования (как определено индексом Пенроуз -Банзаф ) члена голосового органа, обратно пропорциональна квадратному корню его размера При определенных условиях это распределение достигает равных полномочий для всех представленных людей, независимо от размера их избирательного округа. Пропорциональное распределение приведет к чрезмерным полномочиям голосования для избирателей более крупных округов.

Предварительным условием для целесообразности метода является голосование по блоку делегаций в органе принятия решений: делегирование не может разделить свои голоса; Скорее, у каждой делегации есть лишь один голос, к которому применяются веса пропорционально квадратному корню населения, которую они представляют. Другое предварительное условие заключается в том, что мнения представленных людей статистически независимы. Репрезентативность каждой делегирования является результатом статистических колебаний в стране, а затем, по словам Пенроуза, «малые электорат, вероятно, получат больше репрезентативных правительств, чем крупные электораты». Математическая формулировка этой идеи приводит к правилу квадратного корня.

Метод Пенроуза в настоящее время не используется для какого-либо заметного органа, принимающего решения, но он был предложен для распределения представительства в парламентском собрании Организации Объединенных Наций , [ 1 ] [ 2 ] и за голосование в Совете Европейского Союза . [ 3 ] [ 4 ]

Предложение ЕС

[ редактировать ]
См. Также: Голосование в Совете Европейского Союза
Сравнение веса голосования
Население в миллионах по состоянию на 1 января 2003 г. [ 5 ]
Государство -член Население Хороший Пенроуз [ 3 ]
 Германия 82,54 м 16.5% 29 8.4% 9.55%
 Франция 59,64 м 12.9% 29 8.4% 8.11%
 Великобритания 59,33 м 12.4% 29 8.4% 8.09%
 Италия 57,32 м 12.0% 29 8.4% 7.95%
 Испания 41,55м 9.0% 27 7.8% 6.78%
 Польша 38.22M 7.6% 27 7.8% 6.49%
 Румыния 21,77 м 4.3% 14 4.1% 4.91%
 Нидерланды 16.19m 3.3% 13 3.8% 4.22%
 Греция 11.01M 2.2% 12 3.5% 3.49%
 Португалия 10,41 м 2.1% 12 3.5% 3.39%
 Бельгия 10,36 м 2.1% 12 3.5% 3.38%
 Чешский представитель. 10,20M 2.1% 12 3.5% 3.35%
 Венгрия 10,14 м 2.0% 12 3.5% 3.34%
 Швеция 8,94 м 1.9% 10 2.9% 3.14%
 Австрия 8,08 м 1.7% 10 2.9% 2.98%
 Болгария 7,85 м 1.5% 10 2.9% 2.94%
 Дания 5,38 м 1.1% 7 2.0% 2.44%
 Словакия 5,38 м 1.1% 7 2.0% 2.44%
 Финляндия 5,21 м 1.1% 7 2.0% 2.39%
 Ирландия 3,96 м 0.9% 7 2.0% 2.09%
 Литва 3,46 м 0.7% 7 2.0% 1.95%
 Латвия 2,33 м 0.5% 4 1.2% 1.61%
 Словения 2,00 м 0.4% 4 1.2% 1.48%
 Эстония 1,36 м 0.3% 4 1.2% 1.23%
 Кипр 0,72 м 0.2% 4 1.2% 0.89%
 Люксембург 0,45 м 0.1% 4 1.2% 0.70%
 Мальта 0,40 м 0.1% 3 0.9% 0.66%
 Евросоюз 484.20M 100% 345 100% 100%

Метод Пенроуза стал оживленным в Европейском Союзе , когда он был предложен Швецией в 2003 году на фоне переговоров по Амстердамскому договору и Польше в июне 2007 года во время саммита по договору Лиссабона . В этом контексте был предложен метод для вычисления веса голосов государств -членов в Совете Европейского Союза.

В настоящее время голосование в Совете ЕС не следует методу Пенроуза. Вместо этого правила договора NICE вступают в силу в период с 2004 по 2014 год, при определенных условиях до 2017 года. Соответствующие веса голосования сравниваются в соседней таблице вместе с данными о государствах -членах населения.

Помимо веса голосования, власть голосования (то есть, индекс Пенроуз -Банзаф) государства -члена также зависит от порогового процента, необходимого для принятия решения. Меньшие проценты работают в пользу более крупных состояний. Например, если в одном штате есть 30% от общего веса голосования, в то время как порог для принятия решений составляет 29%, в этом штате будет 100% голосование (то есть индекс 1). Для ЕС-27, оптимальный порог, при котором полномочия голосования всех граждан в любом государстве-члене почти равны, был рассчитан на 61,6%. [ 3 ] После Университета авторов этой статьи эта система называется « ягиллоновским компромиссом ». Оптимальный порог уменьшается с числом государств -членов как . [ 6 ]

Предложение ООН

[ редактировать ]

Согласно Infusa , «метод квадратного корня является более чем прагматичным компромиссом между экстремальными методами мирового представления, не связанного с размером населения и распределением национальных квот прямо пропорционально размеру населения; Пенроуз показал, что с точки зрения статистической теории квадрат-квадрат-квадрат-квадрат. Корневый метод дает каждому избирателю в мире равное влияние на принятие решений в мировом собрании ». [ 2 ]

В соответствии с методом Пенроуза относительные веса голосования самых густонаселенных стран ниже, чем их доля населения мира. В приведенной ниже таблице веса голосования стран рассчитываются как квадратный корень их населения 2005 года в миллионах. Эта процедура была первоначально опубликована Penrose в 1946 году на основе Второй мировой войны . показателей населения [ 1 ]

Население
По состоянию на 2005 г. 		Процент
мировое население 		Вес голоса Процент
общий вес
Мир 6,434,577,575 100.00% 721.32 100.00%
Классифицировать Страна
1 Китайская Народная Республика 1,306,313,812 20.30% 36.14 5.01%
2 Индия 1,080,264,388 16.79% 32.87 4.56%
3 Соединенные Штаты Америки 297,200,000 4.62% 17.24 2.39%
4 Индонезия 241,973,879 3.76% 15.56 2.16%
5 Бразилия 186,112,794 2.89% 13.64 1.89%
6 Пакистан 162,419,946 2.52% 12.74 1.77%
7 Бангладеш 144,319,628 2.24% 12.01 1.67%
8 Россия 143,420,309 2.23% 11.98 1.66%
9 Нигерия 128,771,988 2.00% 11.35 1.57%
10 Япония 127,417,244 1.98% 11.29 1.56%
11 Мексика 106,202,903 1.65% 10.31 1.43%
12 Филиппины 87,857,473 1.37% 9.37 1.30%
13 Вьетнам 83,535,576 1.30% 9.14 1.27%
14 Германия 82,468,000 1.28% 9.08 1.26%
15 Египет 77,505,756 1.20% 8.80 1.22%
16 Эфиопия 73,053,286 1.14% 8.55 1.18%
17 Турция 69,660,559 1.08% 8.35 1.16%
18 Иран 68,017,860 1.06% 8.25 1.14%
19 Таиланд 65,444,371 1.02% 8.09 1.12%
20 Франция 60,656,178 0.94% 7.79 1.08%
21 Великобритания 60,441,457 0.94% 7.77 1.08%
22 Демократическая Республика Конго 60,085,804 0.93% 7.75 1.07%
23 Италия 58,103,033 0.90% 7.62 1.06%
24 Южная Корея 48,422,644 0.75% 6.96 0.96%
25 Украина 47,425,336 0.74% 6.89 0.95%
26 ЮАР 44,344,136 0.69% 6.66 0.92%
27 Испания 43,209,511 0.67% 6.57 0.91%
28 Колумбия 42,954,279 0.67% 6.55 0.91%
29 Мьянма 42,909,464 0.67% 6.55 0.91%
30 Судан 40,187,486 0.62% 6.34 0.88%
31 Аргентина 39,537,943 0.61% 6.29 0.87%
32 Польша 38,635,144 0.60% 6.22 0.86%
33 Танзания 36,766,356 0.57% 6.06 0.84%
34 Кения 33,829,590 0.53% 5.82 0.81%
35 Канада 32,400,000 0.50% 5.69 0.79%
36 Марокко 32,725,847 0.51% 5.72 0.79%
37 Алжир 32,531,853 0.51% 5.70 0.79%
38 Афганистан 29,928,987 0.47% 5.47 0.76%
39 Перу 27,925,628 0.43% 5.28 0.73%
40 Непал 27,676,547 0.43% 5.26 0.73%
41 Уганда 27,269,482 0.42% 5.22 0.72%
42 Узбекистан 26,851,195 0.42% 5.18 0.72%
43 Саудовская Аравия 26,417,599 0.41% 5.14 0.71%
44 Малайзия 26,207,102 0.41% 5.12 0.71%
45 Ирак 26,074,906 0.41% 5.11 0.71%
46 Венесуэла 25,375,281 0.39% 5.04 0.70%
47 Северная Корея 22,912,177 0.36% 4.79 0.66%
48 Китайская Республика 22,894,384 0.36% 4.78 0.66%
49 Румыния 22,329,977 0.35% 4.73 0.66%
50 Гана 21,029,853 0.33% 4.59 0.64%
51 Йемен 20,727,063 0.32% 4.55 0.63%
52 Австралия 20,229,800 0.31% 4.50 0.62%
53 Шри -Ланка 20,064,776 0.31% 4.48 0.62%
54 Мозамбик 19,406,703 0.30% 4.41 0.61%
55 Сирия 18,448,752 0.29% 4.30 0.60%
56 Мадагаскар 18,040,341 0.28% 4.25 0.59%
57 Кот -кот 17,298,040 0.27% 4.16 0.58%
58 Нидерланды 16,407,491 0.25% 4.05 0.56%
59 Камерун 16,380,005 0.25% 4.05 0.56%
60 Чили 16,267,278 0.25% 4.03 0.56%
61 Казахстан 15,185,844 0.24% 3.90 0.54%
62 Гватемала 14,655,189 0.23% 3.83 0.53%
63 Буркина Фасо 13,925,313 0.22% 3.73 0.52%
64 Камбоджа 13,607,069 0.21% 3.69 0.51%
65 Эквадор 13,363,593 0.21% 3.66 0.51%
66 Зимбабве 12,746,990 0.20% 3.57 0.49%
67 Должен был 12,291,529 0.19% 3.51 0.49%
68 Пламя 12,158,924 0.19% 3.49 0.48%
69 Нигер 11,665,937 0.18% 3.42 0.47%
70 Куба 11,346,670 0.18% 3.37 0.47%
71 Замбия 11,261,795 0.18% 3.36 0.47%
72 Ангола 11,190,786 0.17% 3.35 0.46%
73 Сенегал 11,126,832 0.17% 3.34 0.46%
74 Сербия и Черногория 10,829,175 0.17% 3.29 0.46%
75 Греция 10,668,354 0.17% 3.27 0.45%
76 Португалия 10,566,212 0.16% 3.25 0.45%
77 Бельгия 10,364,388 0.16% 3.22 0.45%
78 Беларусь 10,300,483 0.16% 3.21 0.44%
79 Чешская Республика 10,241,138 0.16% 3.20 0.44%
80 Венгрия 10,081,000 0.16% 3.18 0.44%
81 Тунис 10,074,951 0.16% 3.17 0.44%
82 Чад 9,826,419 0.15% 3.13 0.43%
83 Гвинея 9,467,866 0.15% 3.08 0.43%
84 Швеция 9,001,774 0.14% 3.00 0.42%
85 Доминиканская Республика 8,950,034 0.14% 2.99 0.41%
86 Боливия 8,857,870 0.14% 2.98 0.41%
87 Сомали 8,591,629 0.13% 2.93 0.41%
88 Руанда 8,440,820 0.13% 2.91 0.40%
89 Австрия 8,184,691 0.13% 2.86 0.40%
90 Гаити 8,121,622 0.13% 2.85 0.40%
91 Азербайджан 7,911,974 0.12% 2.81 0.39%
92 Швейцария 7,489,370 0.12% 2.74 0.38%
93 Бенин 7,460,025 0.12% 2.73 0.38%
94 Болгария 7,450,349 0.12% 2.73 0.38%
95 Таджикистан 7,163,506 0.11% 2.68 0.37%
96 Гондурас 6,975,204 0.11% 2.64 0.37%
97 Израиль 6,955,000 0.11% 2.64 0.37%
98 Сальвадор 6,704,932 0.10% 2.59 0.36%
99 Бурунди 6,370,609 0.10% 2.52 0.35%
100 Парагвай 6,347,884 0.10% 2.52 0.35%
101 Лаос 6,217,141 0.10% 2.49 0.35%
102 Сьерра -Леоне 6,017,643 0.09% 2.45 0.34%
103 Ливия 5,765,563 0.09% 2.40 0.33%
104 Иордания 5,759,732 0.09% 2.40 0.33%
105 Togo 5,681,519 0.09% 2.38 0.33%
106 Папуа Новая Гвинея 5,545,268 0.09% 2.35 0.33%
107 Никарагуа 5,465,100 0.08% 2.34 0.32%
108 Дания 5,432,335 0.08% 2.33 0.32%
109 Словакия 5,431,363 0.08% 2.33 0.32%
110 Финляндия 5,223,442 0.08% 2.29 0.32%
111 Кыргизстан 5,146,281 0.08% 2.27 0.31%
112 Туркменистан 4,952,081 0.08% 2.23 0.31%
113 Грузия 4,677,401 0.07% 2.16 0.30%
114 Норвегия 4,593,041 0.07% 2.14 0.30%
115 Эритрея 4,561,599 0.07% 2.14 0.30%
116 Хорватия 4,495,904 0.07% 2.12 0.29%
117 Молдавия 4,455,421 0.07% 2.11 0.29%
118 Сингапур 4,425,720 0.07% 2.10 0.29%
119 Ирландия 4,130,700 0.06% 2.03 0.28%
120 Новая Зеландия 4,098,200 0.06% 2.02 0.28%
121 Босния и Герцеговина 4,025,476 0.06% 2.01 0.28%
122 Коста -Рика 4,016,173 0.06% 2.00 0.28%
123 Ливан 3,826,018 0.06% 1.96 0.27%
124 Центральная Африканская Республика 3,799,897 0.06% 1.95 0.27%
125 Литва 3,596,617 0.06% 1.90 0.26%
126 Албания 3,563,112 0.06% 1.89 0.26%
127 Либерия 3,482,211 0.05% 1.87 0.26%
128 Уругвай 3,415,920 0.05% 1.85 0.26%
129 Мавритания 3,086,859 0.05% 1.76 0.24%
130 Панама 3,039,150 0.05% 1.74 0.24%
131 Республика Конго 3,039,126 0.05% 1.74 0.24%
132 Собственный 3,001,583 0.05% 1.73 0.24%
133 Армения 2,982,904 0.05% 1.73 0.24%
134 Монголия 2,791,272 0.04% 1.67 0.23%
135 Ямайка 2,731,832 0.04% 1.65 0.23%
136 Объединенные Арабские Эмираты 2,563,212 0.04% 1.60 0.22%
137 Кувейт 2,335,648 0.04% 1.53 0.21%
138 Латвия 2,290,237 0.04% 1.51 0.21%
139 Бутан 2,232,291 0.03% 1.49 0.21%
140 Македония 2,045,262 0.03% 1.43 0.20%
141 Намибия 2,030,692 0.03% 1.43 0.20%
142 Словения 2,011,070 0.03% 1.42 0.20%
143 Лесото 1,867,035 0.03% 1.37 0.19%
144 Ботсвана 1,640,115 0.03% 1.28 0.18%
145 Гамбия 1,593,256 0.02% 1.26 0.17%
146 Гвинея-Бисау 1,416,027 0.02% 1.19 0.16%
147 Габон 1,389,201 0.02% 1.18 0.16%
148 Эстония 1,332,893 0.02% 1.15 0.16%
149 Маврикий 1,230,602 0.02% 1.11 0.15%
150 Свазиленд 1,173,900 0.02% 1.08 0.15%
151 Тринидад и Тобаго 1,088,644 0.02% 1.04 0.14%
152 Восточный Тимор 1,040,880 0.02% 1.02 0.14%
153 Фиджи 893,354 0.01% 0.95 0.13%
154 Катар 863,051 0.01% 0.93 0.13%
155 Кипр 780,133 0.01% 0.88 0.12%
156 Гайана 765,283 0.01% 0.87 0.12%
157 Бахрейн 688,345 0.01% 0.83 0.12%
158 Коморос 671,247 0.01% 0.82 0.11%
159 Соломонские острова 538,032 0.01% 0.73 0.10%
160 Экваториальная Гвинея 535,881 0.01% 0.73 0.10%
161 Джибути 476,703 0.01% 0.69 0.10%
162 Люксембург 468,571 0.01% 0.68 0.09%
163 Суринам 438,144 0.01% 0.66 0.09%
164 Зеленый накид 418,224 0.01% 0.65 0.09%
165 Мальта 398,534 0.01% 0.63 0.09%
166 Бруней 372,361 0.01% 0.61 0.08%
167 Мальдивы 349,106 0.01% 0.59 0.08%
168 Багамские острова 301,790 0.005% 0.55 0.08%
169 Исландия 296,737 0.005% 0.54 0.08%
170 Белиз 279,457 0.004% 0.53 0.07%
171 Барбадос 279,254 0.004% 0.53 0.07%
172 Вануату 205,754 0.003% 0.45 0.06%
173 Sao Tome и Principe 187,410 0.003% 0.43 0.06%
174 Самоа 177,287 0.003% 0.42 0.06%
175 Святая Люсия 166,312 0.003% 0.41 0.06%
176 Сент -Винсент и Гренадины 117,534 0.002% 0.34 0.05%
177 Приехал 112,422 0.002% 0.34 0.05%
178 Федеративные штаты Микронезия 108,105 0.002% 0.33 0.05%
179 Кирибати 103,092 0.002% 0.32 0.04%
180 Гренада 89,502 0.001% 0.30 0.04%
181 Сейшельские острова 81,188 0.001% 0.28 0.04%
182 Андорра 70,549 0.001% 0.27 0.04%
183 Доминика 69,029 0.001% 0.26 0.04%
184 Антигуа и Барбуда 68,722 0.001% 0.26 0.04%
185 Маршалл Острова 59,071 0.001% 0.24 0.03%
186 Сент -Китс и Невис 38,958 0.001% 0.20 0.03%
187 Лихтенштейн 33,717 0.001% 0.18 0.03%
188 Монако 32,409 0.001% 0.18 0.02%
189 Сан -Марино 28,880 0.0004% 0.17 0.02%
190 Дворец 20,303 0.0003% 0.14 0.02%
191 Науру 13,048 0.0002% 0.11 0.02%
192 Тувалу 11,636 0.0002% 0.11 0.01%
193 Ватикан 921 0.00001% 0.03 0.004%

Критика

[ редактировать ]

Утверждалось, что закон корневых корней в Пенроуз ограничен голосами, за которые государственное мнение одинаково разделено за и против. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] Изучение различных выборов показало, что этот одинаково разделенный сценарий не является типичным; Эти выборы предположили, что веса голосования должны распределяться в соответствии с 0,9 мощностью числа представленных избирателей (в отличие от мощности 0,5, используемой в методе Пенроуза). [ 8 ]

На практике теоретическая вероятность решимости единого голосования сомнительна. Результаты выборов, которые приближаются к связи, вероятно, будут юридически оспариваться, как это было на президентских выборах в США во Флориде в 2000 году , что предполагает, что ни один голос не является ключевым. [ 8 ]

Кроме того, небольшая техническая проблема заключается в том, что теоретический аргумент в пользу распределения веса голосования основан на возможности того, что человек имеет решающее голосование в области каждого представителя. Этот сценарий возможен только тогда, когда у каждого представителя есть нечетное количество избирателей в своей области. [ 9 ]

Смотрите также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а беременный в LS Penrose (1946). «Элементарная статистика голосования большинства» (PDF) . Журнал Королевского статистического общества . 109 (1): 53–57. doi : 10.2307/2981392 . JSTOR   2981392 .
  2. ^ Jump up to: а беременный «Предложение для второго собрания Организации Объединенных Наций» . Международная сеть для второй сборки ООН . 1987 . Получено 27 апреля 2010 года .
  3. ^ Jump up to: а беременный в W. Slomczynski, K. Zyczkowski (2006). «Система голосования Пенроуза и оптимальная квота» (PDF) . Acta Physica Polonica б . 37 (11): 3133–3143. ARXIV : физика/0610271 . Bibcode : 2006cppb..37.3133S .
  4. ^ «Математика, необходимая для голосования ЕС» . BBC News . 7 июля 2004 года . Получено 27 апреля 2011 года .
  5. ^ Франсуа-Карлос Bovagnet (2004). «Первые результаты сбора демографических данных за 2003 год в Европе» (PDF) . Статистика в фокусе: население и социальные условия: 13/2004 . Совместный сбор демографических данных Совет Европы и Евростат . Получено 28 апреля 2011 года .
  6. ^ K. Zyczkowski, W. Slomczynski (2013). «Система голосования квадратного корня, оптимальный порог и $$ \ uppi $$ π». Власть, голосование и власть голосования: 30 лет спустя . С. 573–592. Arxiv : 1104.5213 . doi : 10.1007/978-3-642-35929-3_30 . ISBN  978-3-642-35928-6 Полем S2CID   118756505 .
  7. ^ Гелман, Эндрю (9 октября 2007 г.). «Почему правило квадратного корня для распределения голосов-плохая идея» . Статистическое моделирование, причинно -следственный вывод и социальная наука . Колумбийского университета Сайт . Получено 30 апреля 2011 года .
  8. ^ Jump up to: а беременный в Гелман, Кац и Бафуми (2004). «Стандартные индексы власти голосования не работают: эмпирический анализ» (PDF) . Британский журнал политологии . 34 (4): 657–674. doi : 10.1017/s0007123404000237 . S2CID   14287710 .
  9. ^ Jump up to: а беременный На «Ягиллонинском компромиссе»
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Penrose_method&oldid=1149030603"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 8b7d05e332a632196e699bfee6a03db8__1681058280
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/8b/b8/8b7d05e332a632196e699bfee6a03db8.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Penrose method - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)