Йожеф Солимоши
Йожеф Солимоши | |
---|---|
![]() Солимози в Обервольфахе , 2024 г. | |
Альма-матер | ETH Цюрих |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Университет Британской Колумбии |
Диссертация | Результаты типа Рэмси для плоских геометрических объектов (2001) |
Докторантура | Эмо Вельцль |
Йожеф Шоймоши — венгерско-канадский математик и профессор математики Университета Британской Колумбии . Его основные научные интересы — арифметическая комбинаторика , дискретная геометрия , теория графов и комбинаторная теория чисел . [ 1 ]
Образование и карьера
[ редактировать ]Солимоши получил степень магистра в 1999 году под руководством Ласло Секели из Университета Этвоса Лоранда. [ 2 ] и его доктор философии. в 2001 году в ETH Zürich под руководством Эмо Вельцля . Его докторская диссертация называлась «Результаты типа Рамсея для плоских геометрических объектов» . [ 3 ]
С 2001 по 2003 год он был С. Э. Варшавского доцентом кафедры математики в Калифорнийском университете в Сан-Диего . Он поступил на факультет Университета Британской Колумбии в 2002 году. [ 1 ]
Он был главным редактором Электронного журнала комбинаторики. [ 4 ] с 2013 по 2015 год.
Взносы
[ редактировать ]Солимоси был первым онлайн-участником первого проекта Polymath Project , созданного Тимоти Гауэрсом для поиска улучшений теоремы Хейлза-Джеветта . [ 5 ]
Одна из его теорем гласит, что если в конечном множестве точек евклидовой плоскости каждая пара точек находится на целочисленном расстоянии друг от друга, то набор должен иметь диаметр (наибольшее расстояние), линейный по количеству точек. Этот результат связан с теоремой Эрдеша-Аннинга , согласно которой бесконечное множество точек с целыми расстояниями должно лежать на одной прямой. [ 6 ] [ИДЕНТИФИКАТОР] В связи с родственной проблемой Эрдеша-Улама о существовании плотных подмножеств плоскости, для которых все расстояния являются рациональными числами, Солимози и де Зеув доказали, что каждое бесконечное множество рациональных расстояний должно быть либо плотным в топологии Зариского , либо оно должно иметь все точки, кроме конечного числа, на одной прямой или окружности. [ 7 ] [ЕВРОСОЮЗ]
С Теренсом Тао Солимоси оказался отличным игроком. о количестве случаев между баллы и аффинные подпространства любого конечномерного евклидова пространства, если каждая пара подпространств имеет не более одной точки пересечения. Это обобщает теорему Семереди–Троттера о точках и прямых на евклидовой плоскости, и поэтому показатель степени не может быть улучшено. Их теорема решает (с точностью до в показателе степени) — гипотеза Тота, и она была вдохновлена аналогом теоремы Семереди-Троттера для прямых на комплексной плоскости . [ 8 ] [ 9 ] [HD]
Он также внес улучшенные оценки для теоремы Эрдеша-Семереди , показав, что каждый набор действительных чисел имеет либо большой набор попарных сумм, либо большой набор попарных произведений. [ 10 ] [МНЕ] и для проблемы различных расстояний Эрдёша , показывающей, что каждый набор точек на плоскости имеет множество разных попарных расстояний. [ 11 ] [ДД]
Признание
[ редактировать ]В 2006 году Солимоси получил исследовательскую стипендию Слоана. [ 12 ] а в 2008 году он был удостоен математической премии Андре Айзенштадта . [ 13 ] В 2012 году ему было присвоено звание доктора Венгерской академии наук . [ 14 ]
Избранные публикации
[ редактировать ]ДД. | Солимоси, Дж.; Тот, Кс. Д. (2001), «Различные расстояния на плоскости», Дискретная и вычислительная геометрия , 25 (4): 629–634, doi : 10.1007/s00454-001-0009-z , MR 1838423
|
ИДЕНТИФИКАТОР. | Солимоси, Йожеф (2003), «Примечание об целочисленных расстояниях», Дискретная и вычислительная геометрия , 30 (2): 337–342, doi : 10.1007/s00454-003-0014-7 , MR 2007970
|
МНЕ. | Солимоси, Йожеф (2009), «Ограничивающая мультипликативная энергия суммой», Успехи в математике , 222 (2): 402–408, arXiv : 0806.1040 , doi : 10.1016/j.aim.2009.04.006 , MR 2538014
|
ЕВРОСОЮЗ. | Солимози, Йожеф; де Зеу, Франк (2010), «К вопросу об Эрдеше и Уламе», Дискретная и вычислительная геометрия , 43 (2): 393–401, arXiv : 0806.3095 , doi : 10.1007/s00454-009-9179-x , MR 2579704
|
HD. | Солимоси, Йожеф; Тао, Теренс (2012), «Теорема инцидентности в более высоких измерениях», Дискретная и вычислительная геометрия , 48 (2): 255–280, arXiv : 1103.2926 , doi : 10.1007/s00454-012-9420-x , MR 2946447 , S2CID 17830766
|
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Краткое резюме , получено 8 сентября 2018 г.
- ^ Студенты Ласло Секели , Университет Южной Каролины , получено 8 сентября 2018 г.
- ^ Йожеф Солимоши в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ «Редакция» , Электронный журнал комбинаторики , получено 8 сентября 2018 г.
- ^ Нильсен, Майкл (2012), Новое открытие: новая эра сетевой науки , Princeton University Press, стр. 1, ISBN 9780691148908
- ^ Гарибальди, Джулия; Иосевич, Алекс; Сенгер, Стивен (2011), Проблема расстояния Эрдёша , Студенческая математическая библиотека, том. 56, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, стр. 56. 16 , ISBN 978-0-8218-5281-1 , МР 2721878
- ^ Тао, Теренс (20 декабря 2014 г.), «Проблема Эрдеша–Улама, многообразия общего типа и гипотеза Бомбьери–Ланга» , Что нового
- ^ Гут, Ларри (2016), Полиномиальные методы в комбинаторике , Серия университетских лекций, том. 64, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, стр. 89–90, ISBN. 978-1-4704-2890-7 , МР 3495952
- ^ Тао, Теренс (17 марта 2011 г.), «Теорема инцидентности в более высоких измерениях» , Что нового , arXiv : 1103.2926
- ^ Тао, Теренс (17 июня 2008 г.), «Феномен суммы произведения в произвольных кольцах» , Что нового , arXiv : 0806.2497
- ^ Гут (2016 , стр. 83)
- ^ Годовой отчет (PDF) , Фонд Альфреда П. Слоана, 2006 г. , получено 8 сентября 2018 г.
- ^ «Солимози и Тейлор награждены премией Айзенштадта» (PDF) , Mathematics People, Уведомления Американского математического общества , 55 (2): 266, февраль 2008 г.
- ^ «Йожеф Шолимоши» , члены общественного органа MTA (на венгерском языке) , получено 8 сентября 2018 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Домашняя страница
- Публикации Йожефа Шоймоши, проиндексированные Google Scholar