Jump to content

Йожеф Солимоши

Йожеф Солимоши
Солимози в Обервольфахе , 2024 г.
Альма-матер ETH Цюрих
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Университет Британской Колумбии
Диссертация Результаты типа Рэмси для плоских геометрических объектов   (2001)
Докторантура Эмо Вельцль

Йожеф Шоймоши — венгерско-канадский математик и профессор математики Университета Британской Колумбии . Его основные научные интересы — арифметическая комбинаторика , дискретная геометрия , теория графов и комбинаторная теория чисел . [ 1 ]

Образование и карьера

[ редактировать ]

Солимоши получил степень магистра в 1999 году под руководством Ласло Секели из Университета Этвоса Лоранда. [ 2 ] и его доктор философии. в 2001 году в ETH Zürich под руководством Эмо Вельцля . Его докторская диссертация называлась «Результаты типа Рамсея для плоских геометрических объектов» . [ 3 ]

С 2001 по 2003 год он был С. Э. Варшавского доцентом кафедры математики в Калифорнийском университете в Сан-Диего . Он поступил на факультет Университета Британской Колумбии в 2002 году. [ 1 ]

Он был главным редактором Электронного журнала комбинаторики. [ 4 ] с 2013 по 2015 год.

Солимоси был первым онлайн-участником первого проекта Polymath Project , созданного Тимоти Гауэрсом для поиска улучшений теоремы Хейлза-Джеветта . [ 5 ]

Одна из его теорем гласит, что если в конечном множестве точек евклидовой плоскости каждая пара точек находится на целочисленном расстоянии друг от друга, то набор должен иметь диаметр (наибольшее расстояние), линейный по количеству точек. Этот результат связан с теоремой Эрдеша-Аннинга , согласно которой бесконечное множество точек с целыми расстояниями должно лежать на одной прямой. [ 6 ] [ИДЕНТИФИКАТОР] В связи с родственной проблемой Эрдеша-Улама о существовании плотных подмножеств плоскости, для которых все расстояния являются рациональными числами, Солимози и де Зеув доказали, что каждое бесконечное множество рациональных расстояний должно быть либо плотным в топологии Зариского , либо оно должно иметь все точки, кроме конечного числа, на одной прямой или окружности. [ 7 ] [ЕВРОСОЮЗ]

С Теренсом Тао Солимоси оказался отличным игроком. о количестве случаев между баллы и аффинные подпространства любого конечномерного евклидова пространства, если каждая пара подпространств имеет не более одной точки пересечения. Это обобщает теорему Семереди–Троттера о точках и прямых на евклидовой плоскости, и поэтому показатель степени не может быть улучшено. Их теорема решает (с точностью до в показателе степени) — гипотеза Тота, и она была вдохновлена ​​аналогом теоремы Семереди-Троттера для прямых на комплексной плоскости . [ 8 ] [ 9 ] [HD]

Он также внес улучшенные оценки для теоремы Эрдеша-Семереди , показав, что каждый набор действительных чисел имеет либо большой набор попарных сумм, либо большой набор попарных произведений. [ 10 ] [МНЕ] и для проблемы различных расстояний Эрдёша , показывающей, что каждый набор точек на плоскости имеет множество разных попарных расстояний. [ 11 ] [ДД]

Признание

[ редактировать ]

В 2006 году Солимоси получил исследовательскую стипендию Слоана. [ 12 ] а в 2008 году он был удостоен математической премии Андре Айзенштадта . [ 13 ] В 2012 году ему было присвоено звание доктора Венгерской академии наук . [ 14 ]

Избранные публикации

[ редактировать ]
ДД.
Солимоси, Дж.; Тот, Кс. Д. (2001), «Различные расстояния на плоскости», Дискретная и вычислительная геометрия , 25 (4): 629–634, doi : 10.1007/s00454-001-0009-z , MR   1838423
ИДЕНТИФИКАТОР.
Солимоси, Йожеф (2003), «Примечание об целочисленных расстояниях», Дискретная и вычислительная геометрия , 30 (2): 337–342, doi : 10.1007/s00454-003-0014-7 , MR   2007970
МНЕ.
Солимоси, Йожеф (2009), «Ограничивающая мультипликативная энергия суммой», Успехи в математике , 222 (2): 402–408, arXiv : 0806.1040 , doi : 10.1016/j.aim.2009.04.006 , MR   2538014
ЕВРОСОЮЗ.
Солимози, Йожеф; де Зеу, Франк (2010), «К вопросу об Эрдеше и Уламе», Дискретная и вычислительная геометрия , 43 (2): 393–401, arXiv : 0806.3095 , doi : 10.1007/s00454-009-9179-x , MR   2579704
HD.
Солимоси, Йожеф; Тао, Теренс (2012), «Теорема инцидентности в более высоких измерениях», Дискретная и вычислительная геометрия , 48 (2): 255–280, arXiv : 1103.2926 , doi : 10.1007/s00454-012-9420-x , MR   2946447 , S2CID   17830766
  1. ^ Jump up to: а б Краткое резюме , получено 8 сентября 2018 г.
  2. ^ Студенты Ласло Секели , Университет Южной Каролины , получено 8 сентября 2018 г.
  3. ^ Йожеф Солимоши в проекте «Математическая генеалогия»
  4. ^ «Редакция» , Электронный журнал комбинаторики , получено 8 сентября 2018 г.
  5. ^ Нильсен, Майкл (2012), Новое открытие: новая эра сетевой науки , Princeton University Press, стр. 1, ISBN  9780691148908
  6. ^ Гарибальди, Джулия; Иосевич, Алекс; Сенгер, Стивен (2011), Проблема расстояния Эрдёша , Студенческая математическая библиотека, том. 56, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, стр. 56. 16 , ISBN  978-0-8218-5281-1 , МР   2721878
  7. ^ Тао, Теренс (20 декабря 2014 г.), «Проблема Эрдеша–Улама, многообразия общего типа и гипотеза Бомбьери–Ланга» , Что нового
  8. ^ Гут, Ларри (2016), Полиномиальные методы в комбинаторике , Серия университетских лекций, том. 64, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, стр. 89–90, ISBN.  978-1-4704-2890-7 , МР   3495952
  9. ^ Тао, Теренс (17 марта 2011 г.), «Теорема инцидентности в более высоких измерениях» , Что нового , arXiv : 1103.2926
  10. ^ Тао, Теренс (17 июня 2008 г.), «Феномен суммы произведения в произвольных кольцах» , Что нового , arXiv : 0806.2497
  11. ^ Гут (2016 , стр. 83)
  12. ^ Годовой отчет (PDF) , Фонд Альфреда П. Слоана, 2006 г. , получено 8 сентября 2018 г.
  13. ^ «Солимози и Тейлор награждены премией Айзенштадта» (PDF) , Mathematics People, Уведомления Американского математического общества , 55 (2): 266, февраль 2008 г.
  14. ^ «Йожеф Шолимоши» , члены общественного органа MTA (на венгерском языке) , получено 8 сентября 2018 г.
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 8da1b9c893770a3d3c80815042e07ac1__1714966080
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/8d/c1/8da1b9c893770a3d3c80815042e07ac1.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
József Solymosi - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)